实证分析中CAPM理论假设和经验假设初探.pdf

收稿日期 2004 06 301 作者简介 赵松山 1942 男 东北财经大学数量经济系教授 研究方向 计量经济学 经济系统工程 实证分析中 CAPM 理论假设和经验假设初探 赵松山 杨 戈 东北财经大学 数量经济系 辽宁 大连 116025 摘 要 运用 CAPM 进行实证分析时 其假设可以分为理论假设和经验假设 理论假设是 CAPM 理论 模型成立的前提条件 而经验假设是实证分析时对经验模型提出的假设 通常 人们容易将某些经验 假设和理论假设相混淆 从而导致结论错误 系统地讨论 CAPM 的理论假设和经验假设 并结合中国 证券市场的特点对稳定的收益分布 市场代理 持有期和收益代理等经验假设分别进行详细讨论 关键词 CAPM 理论假设 经验假设 中图分类号 TB301 文献标识码 A 文章编号 1672 0946 2006 01 0121 04 Preliminary thoughts on theoretic assumptions and empirical assumptions of CAPM in empirical test ZHAO Song shan YANG Ge Department of Quantitative Economics Dongbei University of Finance and Economics Dalian 116025 China Abstract Assumptions of CAPM may be divided into theoretic assumptions and empirical as sumptions when CAPM is empirically tested Theoretic assumptions are the bases of theoretic model of CAPM while empirical assumptions are specifically assumptions for empirical model of CAPM Usually some people confuse theoretic assumptions between empirical assumptions and they make incorrect conclusions because of confusion This paper tries to discuss theoretic as sumptions and empirical assumptions systematically and detailedly dissertates empirical assump tions including stationary return distribution assumption market proxy assumption holding period assumption and return proxy assumption according to the real characters of Chinese security mar ket Key words capital asset pricing model theoretic assumption empirical assumption 20 世纪 60 年代中期 Sharpe 和 Lintner 的 CAPM 的诞生标志着均衡资产定价理论的开始 由 于CAPM 为阐述资产的期望收益和风险之间的关 系提供了直观而强有力的说明 长期以来 它被广 泛地应用于风险组合绩效评估 证券定价 资本预 算及公共事业股票管理等各方面 人们运用该模型 做了大量的实证分析 国外早期的有 Black Jenson 和Scholes Fama 和 MacBeth 1 9 等 近期的有 Fama 等 国内对 CAPM 的实证研究基本上始于 20 世纪 90年代 如施东晖 陈浪南等 但国内的研究方法 比较单一 而且研究的模型基本限于 Sharpe Lintner 版 CAPM 而这一点是国外早 期研究的特点之 一 10 有研究结果表明 资产的期望收益和市场 B 之间的线性关系是显著的 但更多的研究结果拒绝 了资产的期望收益和市场 B之间的线性关系 很 多国内学者通过对上海证券市场的研究 认为市场 风险组合的收益是非有效的 即资产的期望收益和 第 22 卷 第 1 期 2006 年 2月 哈 尔 滨 商 业 大 学 学 报 自然科学版 Journal of Harbin University of Commerce Natural Sciences Edition Vol 22 No 1 Feb 2006 市场 B之间的线性关系不显著 CAPM 的结论在实 证分析中被证伪 这或许是 CAPM 本身的缺陷 如 市场 B没有完全的解释能力 或许是由于 CAPM 过于简单而不现实的理论假设 抑或是经验假设不 足甚至错误 因此 对 CAPM 做实证检验时 不仅是 在检验CAPM 模型本身 而且同时在检验 CAPM 的 理论假设和经验假设 所以 理解和区分 CAPM 的 理论假设和经验假设 避免混淆就显得十分重要 1 CAPM 的理论模型和经验模型 要理解和区分 CAPM 的理论假设和经验假设 首先应当区分 CAPM 的理论模型和经验模型 1 1 经典的 CAPM 理论模型 如果市场上存在 N 个风险资产 那么资产 资 产组合 i 的期望收益是 E Ri E RZM BiM E RM E RZM i 1 N 1 其中 E Ri 是资产 资产组合 i 的期望收益 E RM 是市场组合的期望收益 BiM是资产 资产组 合 i 的收益Ri与市场收益RM之间的协方差除以 市场收益的方差 即 BiM Cov Ri RM R RM 它是度量 资产收益对市场收益变化的敏感度 E RZM 是 BiM 等于 0 的资产 资产组合 的期望收益 当存在无风 险资产 利率为 Rf 且可无限制借贷时 E RZM 一 定等于 Rf 此时的 CAPM 就 是 Sharpe Lintner 版 CAPM E Ri Rf BiM E RM Rf i 1 N 2 当不存在无风险资产但允许风险资产卖空 short selling 时 必定有 BiM等于 0 的风险资产组 合 其收益率为 E R0B 这时的 CAPM 便为 Black 版CAPM E Ri E R0B BiM E RM E R0B i 1 N 3 1 2 CAPM 经验模型 经验模型是在理论模型基础之上建立的计量 经济模型 以便于实证研究 由于实证的目的和采 取的方法不同 许多学者选用了不同的经验模型 由此产生了多种多样的 CAPM 经验模型 但 CAPM 实证分析通常采用截面回归和时间序列回归两种 方法 因而可以把 CAPM 的经验模型分为截面形式 和时间序列形式两种 根据度量收益率方式的不 同 又有一般收益率的经验模型和超额收益率的经 验模型 这里 我们没有必要一一列出各种经验模 型 仅为以后讨论的需要 给出一般收益率和超额 收益率下的 Sharpe Lintner 截面模型 一般收益率形式 Ri Rf BiM RM Rf Ei i 1 N 4 其中 Ei为随机误差项 超额收益率形式 Zi Ai BiZM Ei i 1 N 5 其中 Zi Ri Rf 是资产 i 的超额收益 ZM RM Rf 是市场组合的超额收益 Ai为截距项 CAPM 理论假设确定之后 便可得到理论模型 的形式 在此基础上 可以建立相应的经验模型 由 于经验模型的可操作性和数据的可得性等原因 必 须为经验模型提出相应的假设才能做出实证的分 析与研究 2 CAPM 的理论假设 许多理论模型都是建立在一些看似简单实际 却非常严格的假设的基础之上 CAPM 也不例外 Markowitz 建立了投资组合选择模型 确切地说 是 均值 方差模型0 而作为 Markowitz 理论的发展 和延伸 CAPM 除保留了均值 方差模型原有的一 些假设外 还增加了一些必要的假设 CAPM 的理 论假设细述起来有十来条 但归纳起来有以下三大 假设 2 1 均值 方差组合选择0假设 投资者在选择投资组合时 依据组合的期望收 益和方差这两个因素进行选择 而没有其他因素 在组合的期望收益相同时 投资者选择方差较小的 组合 在组合的方差相同时 投资者选择期望收益 较大的组合 一些学者在此加入投资组合收益的正 态性假设 认为收益的正态性假设是必须的 Tobin 证明了如果任何以下两个条件之一成立 则投资者 可以仅根据期望收益和方差进行组合选择 条件 一 组合收益的概率分布都是正态的 条件二 投资 者的效用函数及其持有的组合价值之间的关系是 二次函数形式的 由此看出 收益正态性假设显然 不是 CAPM 理论所必须的 关于这一点我们将在后 面的经验假设中讨论 2 2 市场无摩擦0假设 摩擦是阻碍资本和信息自由流动的障碍 假设 包含 市场上没有交易成本 没有税收 信息在市场 上自由流动 而且投资者都是价格接受者 任何个 人或整体的部分都不能影响资产的价格 无限制借 贷 Sharpe Lintner 版 CAPM 或 卖 空 Black 版 122 哈 尔 滨 商 业 大 学 学 报 自 然 科 学 版 第 22 卷 CAPM 2 3 一致认同0假设 投资者所面对的风险组合的集合是一样的 因 此他们同时也面对着相同的均值 方差集合 假设 每个投资者对收益分布的估计是一致的 这样投资 者从相同的有效组合集中选择投资组合 也就是 说 他们面对相同的最小方差前沿 3 CAPM 的经验假设 实证分析中 人们不是直接地提出经验假设 而是以 模型假设0或者 数据说明0的形式间接地 指出经验假设 它们不论是以何种形式出现 都是 经验假设 但这种间接的方式经常导致人们对经验 假设不够重视 甚至于将某些经验假设和理论假设 相混淆 为清晰地阐述经验假设 以下结合中国证 券市场的特点 对稳定的收益分布 市场代理 持有 期和收益代理等四条主要经验假设作一些探讨 3 1 稳定的收益分布0假设 在CAPM 中 投资者知道每一个特定投资期内 的收益分布 为方便参数的估计 我们经常假设收 益分布是稳定的 同时假设收益在时间上是独立 的 以上假设即通常所说的独立同分布 i i d 假设 在实证研究中 许多学者还引入了收益服从 正态分布的假设 使收益服从正态的独立同分布 正态性假设最显著的一个特点是任何正态收益的 凸组合仍然是正态的 这样 如果假设了单个资产 收益是正态的 那么由这些资产组成的资产组合的 收益也是正态的 但是许多学者将正态性假设归入 CAPM 的理论假设 认为正态性假设是 CAPM 本身 所包含的 这种认识是错误的 正如 Gauss Markov 假设 其中也有正态性假设 并不包含在普通最小 二乘法 OLS 之中 Gauss Markov 假设只是使 OLS 的估计量有较好的性质 同样 正态性假设并不包 含在 CAPM 中 它仅是 CAPM 的经验假设之一 正 态性假设只是为使模型简化和估计量的性质优良 很多情况下我们可以放松正态性假设 如大样本条 件下 采用别的估计方法 如广义矩方法 GMM 估计量仍然会有较好的性质 3 2 市场代理 market proxy 0假设 Roll 认为 CAPM 从来就没有 将来也不可能被 检验 一个重要的理由是 不论是在理论上还是经 验上 市场组合都是难找的 理论上 CAPM 中的市 场组合应当不仅包括交易的金融资产 而且包含房 地产 人力资本 以及耐用消费品 即使将市场组合 局限于交易的金融资产 我们也不能确认市场组合 是仅仅包含普通股票 还是还包括债券或其他的金 融资产 在经验分析中 需要找到一个组合来替代 理论上的市场组合 这个组合我们称之为市场代 理 一般的经验分析认为 市场组合仅仅包含普通 股票 Stambaugh 用了一系列的市场组合对 CAPM 做实证分析 这些市场组合不仅包括美国的普通股 票 还包括公司和政府债券 房地产和耐用消费品 他在实证分析中发现 在包含普通股票的情况下扩 大市场组合的范围 CAPM 的检验并不敏感 原因 归咎于扩大后的市场收益的变化能被普通股票的 收益所解释 国外 CAPM 的研究通常是用价值权重 的股票市场指数作为市场代理 国内对 CAPM 的研 究多选择上海证券市场 且基本上采用上证综合指 数作为市场代理 原因是上证综合指数是价值权重 的 而上证成份指数 如上证 180指数 不具备这一 特性 从 Stambaugh 的研究结果看 我们有理由认 为 选择股票市场指数作为市场代理是合理的 但 是 将我国证券市场作为研究对象并且采用股票市 场指数作为市场代理时 有一点应当引起我们足够 的重视 Stambaugh 采用的是美国的数据 应用同样 方法对中国数据的研究是否也会出现类似的结论 呢 这还需要足够多的实证研究的支持 3 3 持有期0假设 CAPM 并没有指出投资者对资产 资产组合 的持有期是多长 可以是一天 一周 两周 一月 或 者是一年 在实证研究中 国外学者多采用月收益 率 也就是说 假设投资者的持有期是一个月 而国 内学者多采用日或周收益率 如陈浪南分别采用了 日收益率和周收益率 产生这种差异的主要原因是 国内证券市场的发展历程较短 相对于国外成熟的 证券市场 可采用的数据有限 为增加有用的数据 即增加样本容量 只有采用较高频的数据 然而 持有期的假设与稳定的收益分布有一定的联系 通 常持有期越长 单个资产收益的分布就越近似于正 态分布 如月收益 年收益 如果采用周收益或日 收益 单个资产的收益分布与正态分布有显著差 异 此时 传统的方法是度量投资组合的收益而不 是单个资产的收益 以克服收益分布显著异于正态 分布的缺点 由中心极限定理可知 由多个资产组 成的资产组合的收益分布近似于正态分布 资产数 越多 正态性越显著 3 4 收益代理0假设 这里所说的收益代理中的 代理0和前面提到 的市场代理中的 代理0 二者的含义相同 都是因 为现实中难以找到理论要求的量 经验上就需要找 123 第 1期 赵松山 等 实证分析中 CAPM 理论假设和经验假设初探 到一个替代量 CAPM 中提到的收益是指实际收 益 价格也是实际价格 然而 通常我们观察到的却 是名义价格和名义收益 实证研究中的理想情况 是 应当将消除了通货膨胀因素的价格或收益当作 实际价格或实际收益 而我们可以得到的反映通货 膨胀程度的消费者价格指数 CPI 则是低频的 不 能完全反映通货膨胀的高频变化 何况 CPI 还存在 时滞的问题 在研究 Sharpe Lintner 版 CAPM 时 经 典的做法是 假设名义的无风险利率已经包含了通 货膨胀的因素 将名义价格计算的超额收益作为实 际的超额收益的代理 从这一点看来 选择超额收 益的经验模型比选择一般收益的经验模型似乎更 加合理 因为前者在一定程度上消除了通货膨胀的 影响 而后者则做不到这一点 关于无风险利率 在 国外的研究中 常以一年期的短期国债利率或银行 同业拆借利率来代替无风险利率 但是我国目前的 利率并没有市场化 且国债以长期品种为多 因此 无法用国债利率来代表无风险利率 国内学者通常 采用短期的居民定期储蓄存款利率作为无风险利 率 至于采用的这个 短期0究竟有多短 国内学者 并未形成共识 如贾权有采用一年期居民定期储蓄 存款利率的 也有采用三个月居民定期储蓄存款利 率的 不论采用何种期限的居民定期储蓄存款利率 作为无风险利率 基本的原则是 应根据持有期的 假设 将所采用的利率转换成与持有期一致的无风 险利率 例如 如果我们采用了三个月的居民定期 储蓄存款利率 而持有期的假设是一个月 那么近 似的 我们可以将三个月的居民定期储蓄存款利率 除以 3 之后得到的数据作为 Rf 4 结 论 本文系统讨论了 CAPM 的理论假设和经验假 设 力求廓清人们在 CAPM 假设问题上的错误认识 和混淆使用 虽然 CAPM 的理论假设并不符合现 实 但是理论假设是理论模型的基石 在此基础上 我们能够得到期望收益和风险之间的清晰而简单 的关系 需要再次强调的是 本文提到的 CAPM 是 指 Sharpe Lintner 版 CAPM 和 Black 版 CAPM 因此 本文所说的假设也是这两种形式的 CAPM 理论假 设 而非所有形式的 通过修正理论假设 可以提出 新的资本资产定价模型 但这已经超出了本文的讨 论范围 理论假设确定之后 便可得到理论模型的 形式 由此可以建立相应的经验模型 由于研究的 目的和方法不同 经验假设的具体内容也不同 本 文只是讨论了稳定的收益分布 市场代理 持有期 和收益代理等主要的经验假设 结合中国证券市场 的特点 为进行经验分析提供了有价值的参考 总 而言之 经验假设对经验模型的估计检验所产生的 重要影响必须给予充分的重视 参考文献 1 BLACK FISCHER Capital Market Equilibriumwith Restricted Bor rowing J Journal of Business 1972 45 3 444 454 2 FAMA EUGENE F JAMES D M Risk Return and Equilibrium Empirical Tests J Joural of Political Economy 1973 81 3 607 636 3 FAMA EUGENE F KENNETH R Multifactor Explanations of As set Pricing Anomalies J Journal of Fi