江苏省宿迁市高中数学 第三章 函数的应用 3.4 函数的应用——函数的零点课件1 苏教版必修1.ppt_第1页
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文档简介

函数的零点 画出函数f x x2 2x 3的图象 并回答下列问题 二次函数f x x2 2x 3的零点是 1 抛物线与x轴交点坐标是 练习 把使y f x 的值为0的实数x称为函数y f x 的零点 二次函数y ax2 bx c的零点就是方程ax2 bx c 0的实数根 也就是二次函数y ax2 bx c的图象与x轴交点的横坐标 y ax2 bx c y ax2 bx c y ax2 bx c 有两相异实根x1 x2 x1 x2 有两相等实根x1 x2 b 2a 没有实根 x xx2 x x1 x x2 x x b 2a r x1 x2 无零点 y ax2 bx c y ax2 bx c y ax2 bx c 有两相异实根x1 x2 x1 x2 有两相等实根x1 x2 b 2a 没有实根 x xx2 x x1 x x2 x x b 2a r 无零点 例2 如图所示是一个二次函数y f x 的图象 1 写出这个二次函数的零点 2 写出这个二次函数的解析式 3 分别指出f 4 f 1 f 0 f 2 与0的大小关系 例题分析 例1 求证 二次函数y 2x2 3x 7有两个不同的零点 一般地 若函数y f x 在区间 a b 上的图像是一条不间断的曲线 且f a f b 0 则函数y f x 在区间 a b 上有零点 b a f b f a 例题分析 例3 判断函数f x x2 2x 1在区间 2 3 上是否存在零点 例4 求证 函数f x x3 x2 1在区间 2 1 上存在零点 例题分析 判断零点的存在性有哪些方法 练习 课本p931 5 例5 已知关于x的方程3x2 5x a 0有两个异号根 求实数a的取值范围 变题1 已知关于x的方程3x2 5x a 0的两个根 一个根大于1另一个根小于1 求实数a的取值范围 变题2 已知关于x的方程3x2 5x a 0的两个根一个根小于 1另一个根大于1 求实数a的取值范围 练习 1 求证 函数 2x2 5x 2 0有两个不同的零点 2 分别指出下列各图象对应的二次函数a b c的符号 如图是一个二次函数y ax2 bx c的图象 1 写出这个二次函数的零点 2 写出这个二次函数的解析式 总结 1 求零点的方法2 判断零点存在性的方法 作业 76
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