七年级数学下册 1.5.2 平方差公式课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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北师大版七年级数学下册 1 5平方差公式 2 1 平方差公式 复习回顾 引入新课 a b a b a2 b2 两数和与这两数差的积 等于它们的平方差 2 判断下列算式能否运用平方差公式计算 1 a 2 a 3 2 m n m n 3 2x 3y 3x 2y 4 4x 3 4x 3 不能 不能 不能 能 2 注意平方差公式的适用范围 公式中字母a b可以是数 也可以是单项式 多项式等 1 注意公式的结构特点 左边是两个二项式的乘积 并且有一项完全相同 另一项互为相反数 在运用平方差公式时要注意什么 创设情境 探究结论 问题1 如图1 5 边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形 1 请用式子表示图1 3中阴影部分的面积 面积 a b 2 小颖将图1 5的阴影部分拼成了一个长方形 如图1 6 这个长方形的长和宽分别是多少 你能表示出它的面积吗 图1 5 长 a b 宽 a b 面积 a b a b 3 比较 1 2 的结果 你能验证平方差公式吗 图1 5 面积 a b a b 面积 a b a b a b a2 b2 平方差公式 因为 左图与右图的面积相等 所以 问题2 过去有一个地主 把一块边长为a米的正方形的土地租给李老汉 有一天 地主对李老汉说 我把这块地的一边增加4米 另一边减少4米 继续按原价租给你种 你愿意吗 李老汉觉得好像并没吃亏 就答应了 聪明的同学们 你觉得李老汉吃没吃亏 a a 4 4 面积 a 面积 a 16 李老汉亏了16平方米 观察思考 巧用公式 63 2 从以上过程中 你发现了什么规律 3 请用字母表示这一规律 你能说明它的正确性吗 64 143 144 6399 6400 一个自然数的平方比它相邻两数的积大1 设这个自然数为a 与它相邻的两个自然数为a 1 a 1 则有 a 1 a 1 a2 1 例3用平方差公式进行计算 1 103 97 2 118 122 100 3 100 3 120 2 120 2 范例导航 练一练1 计算 1 704 696 2 9 9 10 1 例4计算 看谁做的又对又快 1 a2 a b a b a2b2 2 2x 5 2x 5 2x 2x 3 范例导航 练一练2 2 计算 1 x 2y x 2y x 1 x 1 2 x x 1 同学们 这节课你有哪些体会和收获 课堂小结 反思提高 1 平方差公式 1 表达式 2 结构特点 3 几何意义 验证 a b a b a2 b2 a b a b a2 b2 左边是两个二项式的乘积 即两数和与这两数差的积 右边是两数的平方差 1 注意平方差公式的适用范围 公式中字母a b可以是数 也可以是单项式 多项式等 2 平方差公式可以逆运用 a2 b2 a b a b 2 在运用平方差公式时要注意事项 课堂小结 反思提高 达标检测 自我评价 答案 1 x4 y42 3 3 1 3599 96 2 1 必做题 课本第22页习题1 10第1 2题
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