高三数学一轮复习 （教材回扣+考点分类+课堂内外+限时训练）专讲专练 选44　坐标系.doc

2014届高三数学一轮复习专讲专练（教材回扣+考点分类+课堂内外+限时训练）：选4-4坐标系1(2012江西)曲线c的直角坐标方程为x2y22x0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线c的极坐标方程为_解析：将x2y22，xcos代入x2y22x0得22cos0，整理得2cos.答案：2cos2(2012安徽)在极坐标系中，圆4sin的圆心到直线(r)的距离是_解析：圆4sin，即24sin化为直角坐标为x2(y2)24，直线也就是过原点且斜率为tantan的直线，方程为yx，圆心到直线的距离为d.答案：3(2013武汉市调研)在极坐标系中，与极轴垂直且相交的直线l与圆4相交于a、b两点，若|ab|4，则直线l的极坐标方程为_解析：圆方程为x2y216，圆心到直线l的距离为d2.又直线l与极轴垂直相交，故直线l的普通方程为x2，极坐标方程为cos2.答案：cos24(2013深圳调研)在极坐标系中，点p到曲线l：cos上的点的最短距离为_解析：将极坐标系中的点和曲线化为直角坐标为p(0,1)，l：xy30，则所求最短距离为点p到直线l的距离，为2.答案：25(2013安徽联考)极坐标系下，直线cos与圆的公共点个数是_解析：直线方程为xy2，圆的方程为x2y22，圆心到直线的距离dr，故直线与圆相切，只有一个公共点答案：16(2013黄冈检测)在极坐标系中，已知圆c的圆心为，半径为5，直线被圆截得的弦长为8，则的值等于_解析：圆c的方程为x2(y6)225，设直线为ykx，则圆心到直线的距离d3，解得k，故.答案：7(2012广州模拟)在极坐标系中，已知两点a、b的极坐标分别为，则aob(其中o为极点)的面积为_答案：38(2013安徽六校联考)在极坐标系下，m为曲线cos上任意一点，点p的极坐标为，则|pm|的最小值为_答案：9(2012湖北模拟)在平面直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线c的极坐标方程为cos1，m、n分别为曲线c与x轴、y轴的交点，则mn的中点的极坐标为_答案：10(2012江苏)在极坐标系中，已知圆c经过点p，圆心为直线sin与极轴的交点，求圆c的极坐标方程解析：在sin中令0，得1，所以圆c的圆心坐标为(1,0)因为圆c经过点p，所以圆c的半径pc1，于是圆c过极点，所以圆c的极坐标方程为2cos.11(2013泰兴调研)曲线c的极坐标方程是1cos，点a的极坐标是(2,0)，曲线c在它所在的平面内绕a旋转一周，求曲线c扫过的图形的面积解析：设p(，)是曲线c上的任意一点，则|op|1cos.由余弦定理得|ap|2|op|2|oa|22|op|oa|cos(1cos)2224(1cos)cos32，当cos时，|ap|有最大值.把a(2,0)代入极坐标方程是满足的，故a点在曲线c上，曲线c扫过的图形是以a为圆心，为半径的圆，s.12(2013银川质检)在平面直角坐标系xoy中，已知曲线c1：x2y21，将c1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线c2.以平面直角坐标系xoy的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：(2cossin)6.(1)试写出直线l的直角坐标方程；(2)在曲线c2上求一点p，使点p到直线l的距离最大，并求出此最大值解析：(1)由题意知，直线l的直角坐标方程为：2xy60