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4 3平行线的性质 第四章相交线与平行线 如图 一条公路两次拐弯前后两条路互相平行 第一次拐的角 b是142 第二次拐的角 c是多少度 探究 两直线平行 同位角有什么关系 a b 如图 直线a b 测量同位角 1和 5的大小 它们有什么关系 65 65 c a b 1 5 2 4 3 6 8 7 1 5 a b 方法一 直接测量法 1 6 7 a c 2 4 3 8 1 方法二 裁剪叠合法 1 5 a b 简单地说 两直线平行 同位角相等 几何语言表述 a b 已知 2 两直线平行 同位角相等 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 平行线性质1 猜想 两直线平行 内错角 同旁内角有什么关系呢 相互讨论一下 已知 a b 请说明 2 3 a b 已知 1 2 1 3 2 3 两直线平行 同位角相等 对顶角相等 等量代换 平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 简单说成 两直线平行 内错角相等 c 2 3 1 b a 解 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 1 3 180 邻补角定义 2 3 180 等量代换 如图 已知a b 那么 2与 3有什么关系呢 平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 简单说成 两直线平行 同旁内角互补 性质1 两直线平行 同位角相等 性质2 两直线平行 内错角相等 性质3 两直线平行 同旁内角互补 平行线的性质 如图 1 a b 已知 1 2 2 a b 已知 2 3 3 a b 已知 2 4 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 180 两直线平行 同旁内角互补 如图 一条公路两次拐弯前后两条路互相平行 第一次拐的角 b是142 第二次拐的角 c是多少度 为什么 c 142o 两直线平行 内错角相等 例 如图 ad bc b d 试问 a与 c相等吗 为什么 解 a与 c相等 原因如下 ad bc 已知 a b 180 两直线平行 同旁内角互补 d c 180 两直线平行 同旁内角互补 b d 已知 a c 等角的补角相等 如图 ab cd 若 abe 120 dce 35 则 bec 度 b 95 图形 已知 结果 理由 同位角 内错角 同旁内角 两直线平行同旁内角互补 1 2 2 3 2 4 a b a b a b c c c 平行线的性质 a b 两直线平行同
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