中考数学专题复习 过关集训 第四单元 三角形 第4课时 全等三角形课件 新人教版.ppt

第4课时全等三角形 考点精讲练 考点1 全等三角形的性质性质1 全等三角形的对应边 对应角 性质2 全等三角形的对应线段 角平分线 中线 高线 中位线 相等 对应周长相等 对应面积 相等 相等 相等 1 如图 点e f在线段bc上 abf与 dec全等 点a与点d 点b与点c是对应顶点 af与de交于点m dec a bb ac emfd afb 第1题图 d 2 如图 已知 abe acd 1 2 b c 下列结论不正确的是 a ab acb bae cadc be dcd ad de 第2题图 d 考点2 全等三角形的判定 1 三角形全等的判定方法 夹边 asa 夹角 sas 斜边 hl 2 三角形全等的常见模型 应用全等三角形的条件证明时 应注意以下思路 证明三角形全等 已知两边对应相等 找夹角 sas找直角 hl或sas找另一边 sss 已知一组边和一组角对应相等 边为角的对边 找任一角 aas 边为角的邻边 找夹角的另一边 sas找夹边的另一角 asa找边的对角 aas 已知两角对应相等 找任意一边 asa或aas 温馨提示 1 证明两条线段相等或两个角相等时 常用的方法是证明这两条线段或者这两个角所在的三角形全等 当所证的线段或者角不在两个全等的三角形中时 可通过添加辅助线的方法构造全等三角形 它的步骤是 先证全等 再利用全等的性质证明角或线段相等 添加辅助线的一般方法有 连线或延长 作平行线 作垂线 2 探究两条线段之间的位置关系时 一般也是先利用全等的性质证明角相等 进而利用平行或垂直的判定来判断线段的位置关系 1 如图 op是 aob的平分线 点c d分别在角的两边oa ob上 添加下列条件 不能判定 poc pod的选项是 a pc oa pd obb oc odc opc opdd pc pd 第1题图 d 解析 逐项分析如下 2 如图 点a c d b四点共线 且ac bd a b ade bcf 求证 de cf 第2题图 证明 点a c d b共线 且ac bd ac cd bd cd 即ad bc 在 ade和 bcf中 ade bcf asa de cf 3 如图 ad bc相交于点o ad bc c d 90 1 求证 acb bda 2 若 abc 35 则 cao 第3题图 20 1 证明 c d 90 acb与 bda是直角三角形 在rt acb和rt bda中 rt acb rt bda hl 2 解法提示 由 1 知 rt acb rt bda bad abc 35 又 abc bac 90 bac 90 35 55 cao bac bad 55 35 20 4 如图 在 abc中 ab ac ad是角平分线 点e在ad上 请写出图中两对全等三角形 并选择其中的一对加以证明 第4题图 解 abe ace ebd ecd 或 abd acd 选择 abe ace证明 证明 ad平分 bac bae cae 在 abe与 ace中 abe ace sas 5 如图 ab cd e是cd上一点 be交ad于点f ef bf 求证 af df 第5题图 证明 ab cd b fed 在 abf和 def中 abf def asa af df 失分点8三角形全等的误区 边边角 已知 如图 ad ce cd be cd be ce ad 求证 acd cbe 证明 cd be acd cbe 又 ad ce cd be 在 acd和 cbe中 acd cbe 上述证明过程出现错误的原因是 请写出正确的证明过程 ssa不能证全等 证明 cd be acd cbe 又 ce ad a bce 在 acd和 cbe中 acd cbe aas 名师提醒 对于一般三角形全等的判定 1 必须确定要有三