高考数学一轮 知识点各个击破 二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题课时跟踪检测 文 新人教A版.doc

二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题1(2012三明模拟)已知点(3，1)和点(4，6)在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围为()a(24,7)b(7,24)c(，7)(24，) d(，24)(7，)2已知实数对(x，y)满足则2xy取最小值时的最优解是()a6 b3c(2,2) d(1,1)3(2012山东高考)设变量x，y满足约束条件则目标函数z3xy的取值范围是()a. b.c1,6 d.4在不等式组确定的平面区域中，若zx2y的最大值为3，则a的值是()a1 b2c3 d45(2012石家庄质检)已知点q(5,4)，动点p(x，y)满足则|pq|的最小值为()a5 b.c2 d76(2013烟台模拟)已知a(3，)，o是坐标原点，点p(x，y)的坐标满足设 z为在上的投影，则z的取值范围是()a， b3,3c，3 d3， 7(2013成都月考)若点p(m,3)到直线4x3y10的距离为4，且点p在不等式2xy3表示的平面区域内，则m_.8(2012“江南十校”联考)已知x，y满足则x2y2的最大值为_9(2012上海高考)满足约束条件|x|2|y|2的目标函数zyx的最小值是_10画出不等式组表示的平面区域，并回答下列问题：(1)指出x，y的取值范围；(2)平面区域内有多少个整点？11某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元(1)用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润w(元)；(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？12变量x、y满足(1)设z，求z的最小值；(2)设zx2y2，求z的取值范围1(2012龙岩阶段性检测)在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积为5，直线mxym0过该平面区域，则m的最大值是_2(2012济南质检)已知实数x，y满足|2xy1|x2y2|，且1y1，则z2xy的最大值为()a6b5c4 d33若x，y满足约束条件(1)求目标函数zxy的最值(2)若目标函数zax2y仅在点(1,0)处取得最小值，求a的取值范围 答 题 栏 a级1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ b级1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案课时跟踪检测(三十六)a级1b2.d3.a4.a5选a不等式组所表示的可行域如图所示，直线ab的方程为xy20，过q点且与直线ab垂直的直线为y4x5，即xy10，其与直线xy20的交点为，而b(1,1)，a(0,2)，因为1，所以点q在直线xy20上的射影不在线段ab上，则|pq|的最小值即为点q到点b的距离，故|pq|min5.6.选b约束条件所表示的平面区域如图在上的投影为|cos 2cos (为与op的夹角)，xoa30，xob60，30150，2cos 3,37解析：由题意可得解得m3.答案：38解析：作出如图所示的可行域x2y2表示可行域内的点到原点的距离的平方，易知在点a(3，4)处取最大值(3)2(4)225.答案：259.解析：由题意知约束条件表示的可行域为如图所示的菱形区域，所以当x2，y0时，目标函数zyx取得最小值2.答案：210解：(1)不等式xy50表示直线xy50上及右下方的点的集合xy0表示直线xy0上及右上方的点的集合，x3表示直线x3上及左方的点的集合所以，不等式组表示的平面区域如图所示结合图中可行域得x，y3,8(2)由图形及不等式组知当x3时，3y8，有12个整点；当x2时，2y7，有10个整点；当x1时，1y6，有8个整点；当x0时，0y5，有6个整点；当x1时，1y4，有4个整点；当x2时，2y3，有2个整点；所以平面区域内的整点共有2468101242(个)11解：(1)依题意每天生产的伞兵个数为100xy，所以利润w5x6y3(100xy)2x3y300.(2)约束条件为整理得目标函数为w2x3y300，如图所示，作出可行域初始直线l0：2x3y0，平移初始直线经过点a时，w有最大值由得最优解为a(50,50)，所以wmax550(元)答：每天生产卫兵50个，骑兵50个，伞兵0个时利润最大，为550元12.解：由约束条件作出(x，y)的可行域如图所示由解得a.由解得c(1,1)由解得b(5,2)(1)z表示的几何意义是可行域中的点与原点o连线的斜率. 观察图形可知zminkob.(2)zx2y2的几何意义是可行域上的点到原点o的距离的平方结合图形可知，可行域上的点到原点的距离中，dmin|oc|，dmax|ob|. 故z的取值范围为2,29b级1解析：平面区域如图所示，a(a,2a)，b.soabaa25，a2，即a(2,4)，b(2，1)又mxym0过定点(1,0)，即ymxm，斜率m的最大值为过a点时的值为.答案：2.选b|2xy1|x2y2|等价于(2xy1)2(x2y2)2，即x2(y1)2，即|x|y1|.又1y1，作出可行域如图阴影部分所示则当目标函数过c(2,1)时取得最大值，所以zmax2215.3解：(1)作出可行域如图，可求得a(3,4)，b(0