江苏省宿迁市高中数学 第1章 立体几何初步 1.2.1 平面的基本性质3课件 苏教版必修2.ppt_第1页
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文档简介

平面的基本性质 平面的基本属性 平面是平的 平面是没有厚度的 平面是无限延展的 平面的无限延展性是平面的最基本属性 符号表示 通常用希腊字母等来表示 如 平面也可用表示平行四边形的两个相对顶点的字母来表示 如 平面ac 也可以用四边形四个顶点来表示 如 平面abcd 图形表示 通常用水平放置的正方形 锐角为的平行四边形 的直观图作为平面的直观图来表示平面 点 线 面的位置关系 集合语言表示法 点a在平面内 点b在平面外 点 在直线上 点q不在直线上 p q 直线l在平面内 表示为 直线a与b相交于点a 表示为 表示为 直线l不在平面内 问题一 问题1 若一把直尺的两个端点都在桌面上 那么这把直尺所在直线上各点都在桌面所在平面上吗 问题2 把黑板面看作一个平面 黑板上任意两点的连线与黑板面的位置关系如何 问题3 如何快捷地检验出一个面 比如桌面 是否为平面 公理1如果一条直线上的两点在一个平面内 那么这条直线上所有的点都在这个平面内 怎样用数学符号表示 文字语言 图形语言 符号语言 公理1的作用 它是判定直线在平面内的依据 同时说明了平面的无限延展性 因为直线是向无穷远处延伸的 问题 若那么直线与平面有多少个公共点 问题二 问题1 把书的一角放在桌面上 问书所在平面和桌面所在平面有几个公共点 问题2 把教室门以及所在墙看作两个平面 当门没有上闩时 他们的公共点分布情况是什么样子 公理2如果两个平面有一个公共点 那么它们还有其他公共点 且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线 文字语言 图形语言 符号语言 公理2的实质 如果两个平面有一个公共点 那么这两个平面有且只有一条公共直线 且这条直线经过该点 两个平面相交的常见画法 公理2的作用 判断两个不同平面相交 画交线 证明三点共线及三线共点 o e f 3 平面abc1d1与平面a1b1cd n m 例2 如图 三角形abc的两边ab ac分别和平面 相交于m n两点 若直线bc与平面 相交于点d 试证明m n d共线并确定交点d的位置 a d 小结 1 平面的基本属性及表示 2 点 线 面位置关系的集合语言表示 3 公理1 公理2及其应用 问题三 问题1 把门闩插上 门就不动了 为什么 问题2 测量仪的脚为什么只需要三个脚 观察下列问题 你能得到什么结论 公理3经过不在同一条直线上的三点 有且只有一个平面 文字语言 图形语言 符号语言 公理3的作用 确定一个平面的方法和依据 例
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