九年级数学上册 第一部分 新课内容 第二十五章 概率初步 第55课时 用列举法求概率（2）—有放回或相互独立型课件 （新版）新人教版.ppt

第一部分新课内容 第二十五章概率初步 第55课时用列举法求概率 2 有放回或相互独立型 运用列表法或画树状图法计算 有放回或相互独立型 事件发生的概率 核心知识 知识点 运用列表法或画树状图法计算 有放回或相互独立型 事件发生的概率 例1 一个不透明的口袋中有3个小球 上面分别标有字母a b c 每个小球除字母不同外其余均相同 小园同学从口袋中随机摸出一个小球 记下字母后放回且搅匀 再从口袋中随机摸出一个小球记下字母 用画树状图 或列表 的方法 求小园同学两次摸出的小球上的字母相同的概率 典型例题 典型例题 解 列表如下 所有等可能的情况有9种 其中两次摸出的小球上的字母相同的情况有3种 则p 例2 2017白银 在一次数学兴趣小组活动中 李燕和刘凯两位同学设计了如图1 25 55 2所示的两个转盘做游戏 每个转盘被分成面积相等的几个扇形 并在每个扇形区域内标上数字 游戏规则如下 两人分别同时转动甲 乙转盘 转盘停止后 若指针所指区域内两数和小于12 则李燕获胜 若指针所指区域内两数和等于12 则为平局 若指针所指区域内两数和大于12 则刘凯获胜 若指针停在等分线上 重转一次 直到指针指向某一份内为止 典型例题 1 请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果 2 分别求出李燕和刘凯获胜的概率 典型例题 典型例题 解 1 根据题意 列表如下 可见 两数和共有12种等可能的结果 2 由 1 可知 两数和共有12种等可能的情况 其中和小于12的情况有6种 和大于12的情况有3种 李燕获胜的概率为 刘凯获胜的概率为 变式训练 1 如图1 25 55 1 正四面体骰子四个角上分别刻有1到4的点数 同时抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子 看它们朝上顶端的数字 两枚骰子分别记为 第1枚 和 第2枚 变式训练 1 用列表法或画树状图法列出所有可能的结果 2 p 两枚骰子的点数相同 3 p 两枚骰子的点数的乘积是4 4 p 至少有一枚骰子的点数为3 解 1 列表如下 变式训练 2 甲 乙两人进行摸牌游戏 现有三张形状 大小完全相同的牌 正面分别标有数字2 3 5 将三张牌背面朝上 洗匀后放在桌子上 甲从中随机抽取一张牌 记录数字后放回洗匀 乙再随机抽取一张 1 请用列表法或画树状图的方法 求两人抽取相同数字的概率 2 若两人抽取的数字和为2的倍数 则甲获胜 若抽取的数字和为5的倍数 则乙获胜 这个游戏公平吗 请用概率的知识加以解释 变式训练 解 1 列表如下 两人抽取相同数字的概率为 2 不公平 理由如下 两人抽取数字和为2的倍数的情况有5种 两人抽取数字和为5的倍数的情况有3种 甲获胜的概率为 乙获胜的概率为 甲获胜的概率大 游戏不公平 3 一个口袋中装有四个大小完全相同的小球 把它们分别标号1 2 3 4 从中随机摸出一个球 记下数字后放回 再从中随机摸出一个球 利用画树状图法或者列表法求出两次摸到的小球数字之积为偶数的概率 巩固训练 巩固训练 解 画出树状图如答图25 55 1所示 共有16种等可能的结果 两次摸到的小球数字之积为偶数的有12种情况 两次摸到的小球数字之积为偶数的概率为 4 a b两同学可坐甲 乙 丙三辆车中的任意一辆 则a b两同学均坐丙车的概率是多少 巩固训练 解 画出树状图如答图25 55 2所示 共有9种等可能的结果 a b两同学均坐丙车的有1种情况 a b两同学均坐丙车的概率是 5 某班学生组织了一次拔河比赛 裁判员让两队队长用 石头 剪刀 布 的手势方式选择场地位置 规则是 石头胜剪刀 剪刀胜布 布胜石头 手势相同则再决胜负 1 用列表或画树状图法 列出甲 乙两队手势可能出现的情况 2 裁判员的这种做法对甲 乙双方公平吗 请说明理由 巩固训练 巩固训练 解 1 画出树状图如答图25 55 3所示 2 公平 理由如下 根据 1 中的树状图 得p 甲获胜 p 乙获胜 p 甲获胜 p 乙获胜 裁判员的这种做法对甲 乙双方是公平的 拓展提升 6 经过某十字路口的汽车 它可能继续直行 也可能向左转或向右转 如果这三种可能性大小相同 三辆汽车经过这个十字路口 用画树状图法求下列事件的概率 1 三辆车全部直行 2 两辆车向右转 一辆车向左转 3 至少有两辆车向左转 拓展提升 解 画出树状图如答图25 55 4所示 拓展提升 7 小明和小刚用如图1 25 55 3所示的两个转盘做游戏 游戏规则如下 分别旋转两个转盘 当两个转盘所转到的数字之积为奇数时 小明得3分 当所转到的数字之积为偶数时 小刚得2分 这个游戏对双方公平吗 请说明理由 若不公平 如何修改规则才能使游戏对双方公平 拓展提升 解 画出树状图如答图25 55 5所示 共有6种等可能的结果 其中数字之积为奇数的占2种 数字之积为偶数的占4种 所以两个转盘所转到的数字之积为奇数的概率 两个转盘所转到的数字之积