九年级数学上册 第一部分 新课内容 第二十四章 圆 第48课时 正多边形和圆课件 （新版）新人教版.ppt

第一部分新课内容 第二十四章圆 第48课时正多边形和圆 1 各边相等 各角也相等的多边形是正多边形 2 正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心 外接圆的半径叫做正多边形的半径 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角 中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距 3 正多边形的一个内角 一个外角 一个中心角 核心知识 知识点1 正多边形和圆 例1 如图1 24 48 1 正 abc的边长为6 求它的中心角 半径和边心距 典型例题 解 正 abc的中心角为120 半径为2 边心距为 知识点2 正多边形的有关计算 例2 如图1 24 48 3 正六边形螺帽的边长是2cm 这个扳手的开口a的值应是多少厘米 典型例题 解 a 2cm 知识点3 画圆内接正多边形 例3 如图1 24 48 5 已知 o 1 求作 o的内接正四边形abcd 2 若正方形abcd的面积等于4 求 o的面积 典型例题 解 1 作图略 2 2 变式训练 1 如图1 24 48 2 已知正六边形abcdef的外接圆半径为4 求这个正六边形的中心角 边心距和周长 解 正六边形abcdef的中心角为60 边心距为 周长为24 变式训练 2 如图1 24 48 4 正方形abcd的外接圆为 o 点p在劣弧cd上 不与c点重合 1 求 bpc的度数 2 若 o的半径为8 求正方形abcd的边长 解 1 45 2 变式训练 3 如图1 24 48 6 已知 o和 o上的一点a 请完成下列问题 1 作 o的内接正六边形abcdef 2 连接bf ce 判断四边形bcef的形状并加以证明 解 1 如答图24 48 1 2 四边形bcef是矩形 理由如下 如答图24 48 1 连接oe 变式训练 六边形abcdef是正六边形 ab af de dc fe bc bf ce 四边形bcef是平行四边形 eod 60 oe od eod是等边三角形 oed ode 60 edc fed 2 ode 120 de dc dec dce 30 cef def ced 90 四边形bcef是矩形 4 正多边形的中心角是36 那么这个正多边形的边数是 a 10b 8c 6d 55 如图1 24 48 7 o是正方形abcd的外接圆 点e是上任意一点 则 bec的度数为 a 30 b 45 c 60 d 90 巩固训练 b a 6 已知 o的内接正六边形的周长为12cm 则这个圆的半径是 cm 7 如图1 24 48 8 点o是正五边形abcde的中心 则 bao的度数为 巩固训练 2 54 8 如图1 24 48 9 若等边 abc的内切圆 o的半径是2 则 abc的面积是 9 如图1 24 48 10 正 abc内接于 o 若 o的半径是2 求正 abc的面积 巩固训练 解 面积为 10 若同一个圆的内接正三角形 正方形 正六边形的边心距分别为r3 r4 r6 则r3 r4 r6等于 a 1 b 1c 1 2 3d 3 2 111 2017玉林 如图1 24 48 11 在边长为2的正八边形中 把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形abcd 则四边形abcd的周长是 拓展提升 a 8 拓展提升 12 已知 如图1 24 48 12 o的半径为2 正方形abcd 正方形a b c d 分别是 o的内接正方形和外切正方形 求两正方形的面积比s内 s外 1 2 拓展提升 13 如图1 24 48 13 图 图 图 图n分别是 o的内接正 abc 正四边形abcd 正五边形abcde 正n边形abcd 点m n分别从点b c开始以相同的速度在 o上逆时针运动 拓展提升 1 图1 24 48 13 中 apn的度数是 图1 24 48 1