高考数学一轮复习 第2章《基本初等函数、导数及其应用》（第1课时）知识过关检测 理 新人教A版.doc

2014届高考数学（理）一轮复习知识过关检测：第2章基本初等函数、导数及其应用（第1课时）（新人教a版）一、选择题1下列各组函数中表示同一函数的是()af(x)x与g(x)()2bf(x)|x|与g(x)cf(x)lnex与g(x)elnxdf(x)与g(t)t1(t1)解析：选d.由函数的三要素中的定义域和对应关系进行一一判断，知d正确2(2011高考江西卷)若f(x)，则f(x)的定义域为()a.b.c. d(0，)解析：选a.由题意得：得x0.3(2012高考福建卷)设f(x)g(x)则f(g()的值为()a1 b0c1 d解析：选b.g()0，f(0)0，故选b.4.函数yf(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式为()ay|x|1by|x1|cy|x|1dy|x1|解析：选c.对照函数图象，分别把x0代入解析式排除a，把x1代入解析式排除b，把x1代入解析式排除d，故选c.5(2011高考辽宁卷)设函数f(x)则满足f(x)2的x的取值范围是()a1,2 b0,2c1，) d0，)解析：选d.当x1时，由21x2，知x0，即0x1.当x1时，由1log2x2，知x，即x1，所以满足f(x)2的x的取值范围是0，)二、填空题6已知f(x)x2，则f(3)_.解析：f(x)x2(x)22，f(x)x22，f(3)32211.答案：117已知集合ar，b(x，y)|x，yr，f是从a到b的映射，f：x(x1，x21)，则a中元素的象和b中元素(，)的原象分别为_解析：把x代入对应法则，得其象为(1,3)由，得x.所以的象为(1,3)，(，)的原象为.答案：(1,3)、8(2012高考陕西卷)设函数f(x)则f(f(4)_.解析：f(4)416，所以f(f(4)f(16)4.答案：4三、解答题9已知f(x)且f(a)3，求a的值解：当a1时，f(a)a2，由a23，得a1，与a1相矛盾，应舍去当1a2时，f(a)2a，由2a3，得a，满足1a2.当a2时，f(a)，由3，得a，又a2，a.综上可知，a的值为或.10(1)已知flgx，求f(x)；(2)定义在(1,1)内的函数f(x)满足2f(x)f(x)lg(x1)，求函数f(x)的解析式解：(1)令t1，则x，f(t)lg，即f(x)lg.(2)x(1,1)时，有2f(x)f(x)lg(x1)以x代x得，2f(x)f(x)lg(x1)由消去f(x)得f(x)lg(x1)lg(1x)，x(1,1)一、选择题1(2012高考山东卷)函数f(x)的定义域为()a2,0)(0,2 b(1,0)(0,2c2,2 d(1,2解析：选b.x满足即，解得1x0或0x2.2(2012高考江西卷)下列函数中，与函数y定义域相同的函数为()ay bycyxex dy解析：选d.当函数以解析式形式给出时，求其定义域的实质就是以使函数的解析式所含运算有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集函数y的定义域为(，0)(0，)，而y的定义域为x|xr，xk，kz，y的定义域为(0，)，yxex的定义域为r，y的定义域为(，0)(0，)故选d.二、填空题3下列对应中，ax|x是矩形，bx|x是实数，f为“求矩形的面积”；ax|x是平面内的圆，bx|x是平面内的矩形；f：“作圆的内接矩形”；ar，bxr|x0，f：xyx21；ar，br，f：xy；axr|1x2，br，f：xy2x1.是从集合a到集合b的映射的为_解析：其中，由于圆的内接矩形不唯一，因此f不是从a到b的映射；其中，a中的元素0在b中没有对应元素，因此f不是a到b的映射答案：4设函数f(x)，若f(a)a，则实数a的取值范围是_解析：当a0时，由a1a得a3取a0.当a0时，由a2a得，0a1，与a0矛盾，综上可知a的取值范围是0，)答案：0，)三、解答题5下面是一个电子元件在处理数据时的流程图： (1)试确定y与x的函数关系式；(2)求f(3)、f(1)的值；(3)若f(x)16，求x的