高考数学一轮复习 第三章导数及其应用3.1导数、导数的计算收尾精炼 理 新人教A版.doc

2014届高考一轮复习收尾精炼：导数、导数的计算一、选择题1已知函数f(x)1，则的值为()a bc d02已知曲线y3ln x的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为()a3 b2c1 d3已知奇函数yf(x)在区间(，0上的解析式为f(x)x2x，则切点横坐标为1的切线方程是()axy10bxy10c3xy10d3xy104已知曲线yx3在点(a，b)处的切线与直线x3y10垂直，则a的值是()a1 b1c1 d35已知函数yf(x)的图象在点(1，f(1)处的切线方程是x2y10，则f(1)2f(1)的值是()a b1 c d26设p为曲线c：yx22x3上的点，且曲线c在点p处切线倾斜角的取值范围为，则点p横坐标的取值范围为()a. b1,0c0,1 d.7(2013届湖南周南中学高三入学考试)若f(x)x22x4ln x，则f(x)0的解集为()a(0，) b(1,0)(2，)c(2，) d(1,0)二、填空题8(2012课标全国高考)曲线yx(3ln x1)在点(1,1)处的切线方程为_9若函数f(x)x3f(1)x2x5，则f(1)_.10若为曲线yx33x2ax2的切线的倾斜角，且所有组成的集合为，则实数a的值为_三、解答题11求下列函数的导数(1)yxtan x；(2)y；(3)y；(4)y(x1)(x2)(x3)12已知函数f(x)x3x2axb的图象在点p(0，f(0)处的切线方程为y3x2.求实数a，b的值参考答案一、选择题1a解析： f(1).2a解析：y(x0)，又k，x3.3b解析：在0，)上，由函数yf(x)为奇函数，得f(x)x2x，切点为(1,0)，y2x1，y|x11，故切线方程为y(x1)，即xy10.4b解析：由yx3知y3x2，切线斜率ky|xa3a2.又切线与直线x3y10垂直，3a21，即a21， a1，故选b.5d解析：(1，f(1)在直线x2y10上，所以12f(1)10，f(1)1.又f(1)，f(1)2f(1)122.6a解析：设点p的横坐标是m，则曲线在点p处的切线的斜率等于y|xm2m2，由于该切线的倾斜角的取值范围为，因此有02m21，由此解得1m.7c解析：f(x)2x20，x0，x2x20，得x2或x1.又x0，x2，故解集为(2，)二、填空题84xy30解析：因为y3ln x4，故y|x14，所以曲线在点(1,1)处的切线方程为y14(x1)，化为一般式方程为4xy30.96解析：f(x)x3f(1)x2x5，f(x)x22f(1)x1，将x1代入上式得f(1)12f(1)1，f(1)2，再令x1，得f(1)6.104解析：设切线的斜率为k，则ky3x26xa，又ktan ，k1，)又k3(x1)2a3，当x1时，k取最小值为a31.a4.三、解答题11解：(1)y(xtan x)xtan xx (tan x)tan xxtan xxtan x.(2)y(x1)(2x2)(x3)x24x33x4.(3)y.(4)y(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x3)(x2)(x3)(x1)(x2)(x1)(x3)3x212x11.12解：f(x)x22