九年级数学上册 第三章 圆的基本性质 3.1 圆（第1课时）a课件 （新版）浙教版.ppt

3 1 1圆 圆是我们生活中常见的几何图形 情境1 看了此画你有何感想 通过前面的例子请你说说什么是圆 一些学生正在做投圈游戏 他们呈 一 字型排开 这样的队形对每个人公平吗 你认为他们应当排成什么样的队形 情境2 在同一平面内 线段op绕它固定的一个端点o旋转一周 另一端点p所经过的封闭曲线叫做圆 定点o叫做圆心 线段op叫做圆的半径 圆的概念 连结圆上任意两点的线段叫做弦 如图ab 经过圆心的弦是直径 图中的ac 直径等于半径的2倍 弦与直径 2 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 弧用符号 表示 1 直径将圆分成两部分 每一部分都叫做半圆 如弧abc 弧 请同学们将你画的圆和同桌比较 看看是否可以重合 想一想 什么情况下可以重合 半径相等的两个圆叫做等圆 在同圆或等圆中 能够互相重合的弧叫等弧 等圆与等弧 注意 等圆 圆心不同 半径相等 同心圆 圆心相同 半径不等 判断 1 圆是一条封闭曲线 它上面的任何一点到某个定点的距离都等于定长 2 圆的任何一条弦的两端点 把圆分成两条弧 所以一条弦对两条弧 3 直径是弦 且圆内最长的弦是直径 4 半圆是弧 弧小于半圆 如图所示 你看到哪几条弦 哪几段弧 各如何表示 练一练 确定一个圆的两个必备条件是什么 圆心 半径 圆心确定圆的位置 半径确定圆的大小 确定一个圆两者缺一不可 想一想 已知 o的半径为r 3m 那么a b c三点与半径是什么关系呢 o a b c oa 3m ob 3m oc 3m 设 o的半径为r 点到圆心的距离为d 怎样表示r与d的关系 归纳 d r 若点在圆上 若点在圆外 d r 若点在圆内 d r 反过来也成立 点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系 反过来 已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点到圆的位置关系 已知 如图 矩形abcd的对角线相交于点o 试猜想 矩形的四个顶点能在同一个圆上吗 解 四个顶点在同一个圆上 因为 四个顶点到相交点o的距离相等 所以 这个圆是以o点为圆心 直径是矩形的对角线 练一练 例1如图 在a地正北80m的 处有一幢民房 正西100m的c处有一变电设施 在bc的中点d处是一古建筑 因施工需要 必须在a处进行一次爆破 为使民房 变电设施 古建筑都不遭到破坏 问爆破影响面的半径应控制在什么范围内 解 连接ad 由题意我们可知 答 爆破影响面的半径应小于 变式 若bc是一条马路 且马路上有行人和车辆 在爆破时也不能影响到马路上的行人和车辆 其它条件不变 结果又如何呢 解 从a点作ad bc 如图 一根5m长的绳子 一端拴在柱子上 另一端拴着一只羊 请画出羊的活动区域 练一练 解 由题可知 圆的半径是5m 所以以柱子为圆心 5米为半径画圆即可 如图 1 已知 o的直径为4 点p到圆心o的长度op为4 则点p与 o的位置关系为 a 点p在 o上b 点p在 o内c 点p在 o外d 不确定2 有下列说法 半径是弦 半圆是弧 但弧不一定是半圆 面积相等的两个圆是等圆 其中正确的有 a 0个b 1个c 2个d 3个 c a c 4 已知ab为 o的直径 c为 o上一点 过点c作cd ab于点d 延长cd至点e 使de cd 则点e的位置是在 o 上 5 如图 在矩形abcd中 ab 4 ad 3 以顶点d为圆心作半径为r的圆 若要求另外三个顶点a b c中至少有一个点在圆内 且至少有一个点在圆外 则r的取值范围是 3 r 5 6 如图 已知 p的圆心为p 2 0 与x轴有公共点 6 0 2 0 1 求 p的半径 2 求a b两点的坐标 解 1 由题意 得 p的直径为2 6 8 p的半径为4 圆 1 在同一平面内 线段op绕它固定的一个端点o旋转一周 另一端点p所经过的封闭曲线叫做圆 2 连结圆上任意两点的线段叫做弦 经过圆心的弦是直径 直径等于半径的2倍 4 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 弧用符号 表示