高考数学一轮复习 第一章《集合与常用逻辑用语》精编配套试题（含解析）理 新人教A版.doc

2014届高考数学（理）一轮复习单元能力测试第一章集合与常用逻辑用语单元能力测试一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、（2013重庆）已知全集，集合，则（ ）a、 b、 c、 d、 2、（2013北京理）1.已知集合a=1，0，1，b=x|1x1，则ab= ( )a.0 b.1，0c.0，1 d.1,0,13、（2013辽宁理）已知集合a b c d 4、（山东诸城市2013届高三12月月考理）“”是”的 a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件5、（2013湖北理）在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ） a. b. c. d.6、（北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习（一）理）下列命题中，真命题是a bc d7、（2013福建理）满足，且关于x的方程有实数解的有序数对的个数为（ ）a14 b13 c12 d108、（2013四川理）设，集合是奇数集，集合是偶数集若命题，则（ ）（a） （b）（c） （d）9、（2013年高考（全国（广西）卷）设集合则个数为（a）3 （b）4 （c）5 （d）610、设集合，集合.若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是a b c d 11、.【贵州省六校联盟2013届高三第一次联考理】给出下列四个命题：命题“若，则”的逆否命题为假命题；命题则，使；“”是“函数为偶函数”的充要条件；命题“，使”；命题“若，则”，那么为真命题其中正确的个数是（） 12、【河北省衡水中学2013届高三第一次调研考试理】已知“命题p：r，使得成立”为真命题，则实数a满足（ ）a0，1） b c1，） d二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13、【北京北师特学校2013届高三第二次月考 理】命题“若，则”的逆否命题为_14、（2013江苏卷）集合共有 个子集.15、（2013湖南理）设函数若 .（写出所有正确结论的序号）若16、【山东省诸城市2013届高三12月月考理】已知命题p：0,l,，命题q：“r，x2+4x+a=0”，若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是 ；三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分) 【北京市丰台区2013届高三上学期期末理】（本题共13分）函数的定义域为集合a，函数的值域为集合b（）求集合a，b；（）若集合a，b满足,求实数a的取值范围 18、(本小题满分12分) 【河北省衡水中学2013届高三第一次调研考试理】(本题10分)已知关于的不等式的解集为.(1)当时，求集合；（2）当时,求实数的范围.19(本小题满分10分)若集合具有以下性质：，；若，则，且时，.则称集合是“好集”.（）分别判断集合，有理数集是否是“好集”，并说明理由；（）设集合是“好集”，求证：若，则；（）对任意的一个“好集”，分别判断下面命题的真假，并说明理由.命题：若，则必有；命题：若，且，则必有；20、(本小题满分12分) 【山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理】(本小题满分12分) 已知二次函数，若对任意，恒有成立，不等式的解集为()求集合；()设集合，若集合是集合的子集，求的取值范围21(本小题满分12分) 【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围.22(本小题满分12分)设集合a为函数yln(x22x8)的定义域，集合b为函数yx的值域，集合c为不等式(ax)(x4)0的解集 (1)求ab； (2)若cra，求a的取值范围参考答案一、选择题1、d2、b3、d4、【答案】b【解析】若，则有。若，则有。所以“”是”的必要不充分条件，选b.5、a6、【答案】d【解析】因为，所以a错误。当时有，所以b错误。，所以c错误。当时，有，所以d正确，选d.7、【答案】b【解析】方程有实数解，分析讨论当时，很显然为垂直于x轴的直线方程，有解此时可以取4个值故有4种有序数对当时，需要，即显然有3个实数对不满足题意，分别为（1,2），（2,1），（2,2）共有4*4=16中实数对，故答案应为16-3=138、d9、b10、【答案】b【解析】，因为函数的对称轴为，根据对称性可知要使中恰含有一个整数，则这个整数解为2，所以有且，即，所以。即，选b.11、【答案】b【解析】中的原命题为真，所以逆否命题也为真，所以错误.根据全称命题的否定式特称命题知，为真.当函数为偶函数时，有，所以为充要条件，所以正确.因为的最大值为，所以命题为假命题，为真，三角函数在定义域上不单调，所以为假命题，所以为假命题，所以错误.所以正确的个数为2个，选b.12、【答案】b【解析】若时，不等式等价为，解得，结论成立.当时，令，因为，要使成立，则满足或，解得或，综上，选b. 二、填空题13、若或，则。14、解析：（个）15、16、【答案】【解析】因为0,l,，,所以。由“r，x2+4x+a=0，可得判别式，即。若命题“pq”是真命题，所以同为真，所以，即。三、解答题17、解：（）a=，b=（）， 或， 或，即的取值范围是18、【答案】（1）当时，（2） 不成立.又不成立 综上可得， 19、【解析】（）集合不是“好集”. 理由是：假设集合是“好集”. 因为，所以. 这与矛盾.有理数集是“好集”. 因为，,对任意的，有，且时，.所以有理数集是“好集”. （）因为集合是“好集”，所以 .若，则，即.所以，即. （）命题均为真命题。 理由如下：对任意一个“好集”，任取， 若中有0或1时，显然.下设均不为0，1. 由定义可知：.所以 ，即.所以 . 由（）可得：，即. 同理可得.若或，则显然.若且，则.所以 .所以 .由（）可得：.所以 .综上可知，即命题为真命题.若，且，则.所以 ，即命题为真命题. 20、【答案】()对任意，有要使上式恒成立，所以由是二次函数知故由所以不等式的解集为()解得， 解得21、解：设. 是的必要不充分条件，必要不充分条件， 所以，又，所以实数的取值范围是. 22、解析:该题通过 集合a为函数yln(x22x8)的定义域考查对数函数定义域的求法, 集合b为函数yx的值域考查钩形函数的值域的求法,集合c为不等式(ax)(x4)0的解集考查解二次不等式以及分类讨论,求解部分考查集合的交、补和子集的运算求解,考查的知识方法比较多,但要求不是太高,属于中档题.解：(1)由x22x80，解得a(