江西省中考数学总复习 第2部分 专题突破 专题八 圆的综合课件.ppt

2018江西 专题八圆的综合 考情分析6年5考 除2016年出现在第18题 2012年出现在第24题外 2017 2014 2013年均在第21或22题出现 分值8 10分 题目重点考查切线的判定和性质 涉及圆周角定理 解直角三角形 全等三角形的判定与性质等 例如图1 o的半径为2 ob 4 ob交 o于点d 点e为bo的延长线与 o的交点 点c是 o上一动点 以bc为边向下作等边三角形abc 1 当点c在de上方 且 cod 60 时 求证 bc与 o相切 试判断点a是否在 o上 并说明理由 2 设 abc的面积为s 求s的取值范围 1 证明 如答图1 连接cd oc od cod 60 ocd为等边三角形 cd oc 2 ob 4 cd为ob边的中线 且ob 2cd ocb为直角三角形 ocb 90 oc cb bc与 o相切 解 点a在 o上 理由 如答图1 连接oa ocb 90 cod 60 cbo 30 abc为等边三角形 cba 60 bc ba cbo abo 方法总结切线的判定主要有两种途径 1 证明圆心到直线的距离等于半径 2 证明直线经过圆的半径的外端 并且垂直于这条半径 注意 1 若圆心与切点无连线 需先连接圆心与切点 2 解题过程中经常利用圆周角定理得到角的度数或角之间的数量关系 利用两弧相等得到两线段或两角相等 训练1 如图2 在rt abc中 acb 90 以ac为直径的 o与ab边交于点d 过点d作 o的切线 交bc于e 1 求证 de be 2 当 b 45 时 判断以o d e c为顶点的四边形是什么特殊四边形 说明理由 ed为 o的切线 ec ed 又 edo 90 bde ado 90 ado a bde a 90 b a 90 bde b de be 2 当 b 45 时 四边形odec是正方形 理由如下 acb 90 a 45 oa od ado 45 aod 90 doc 90 又 ode acb 90 四边形odec是矩形 od oc 矩形odec是正方形 2 如图3 在 abc中 ab ac 以ab为直径的半圆o交bc于点d de ac 垂足为e 1 求证 点d是bc的中点 2 判断de与 o的位置关系 并证明你的结论 1 证明 如答图3 连接ad ab为直径 ad bc 又ab ac d是bc的中点 2 解 de是 o的切线 证明 如答图3 连接od bd dc ob oa od ac de ac od de de是 o的切线 3 如图4 在平面直角坐标系中 oa是 p的直径 a在x轴上 且点a坐标为 12 0 y轴是半圆的切线 点b是半圆上的一动点 不与点o a重合 过点b作bc y轴于点c 记 opb 4 如图5 ab是 o的直径 bc是 o的切线 d是 o上的一点 且ad co 1 求证 adb obc 2 若 ocb 30 ab 2 求劣弧ad的长 3 连接cd 求证 cd是 o的切线 1 证明 ab是 o的直径 adb 90 bc是 o的切线 obc 90 adb obc ad co a boc adb obc 2 解 如答图6 连接od 由 1 知 adb obc abd ocb 30 dab 60 ao od aod是等边三角形 aod 60 1 如图6 当 o在初始位置时 求圆心o到射线ap的距离 2 如图7 当 o的圆心在射线ap上时 求aa 的长 3 在 o的滚动过程中 设a与a 之间的距离为m 当m为何