河北省中考数学复习 第4章 图形的初步认识与三角形 第19讲 直角三角形和勾股定理课件.ppt_第1页
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图形的初步认识与三角形第19讲直角三角形和勾股定理 考点梳理过关 考点1直角三角形的概念 性质及判定6年2考 考点2勾股定理及逆定理6年3考 考点3命题与定理 1 判断一件事情的句子 叫做命题 命题由 题设和 结论两部分组成 题设和 结论互换的两个命题称为 互逆命题 2 命题分为 真命题和 假命题 真命题需要 证明 假命题一般要 举反例 3 经过证明的真命题称为定理 典型例题运用 类型1勾股定理及其逆定理的应用 例1 2016 株洲中考 如图 以直角三角形a b c为边 向外作等边三角形 半圆 等腰直角三角形和正方形 上述四种情况的面积关系满足s1 s2 s3图形个数有 d a 1b 2c 3d 4 例2 2017 常德中考 如图 已知rt abe中 a 90 b 60 be 10 d是线段ae上的一动点 过点d作cd交be于点c 并使得 cde 30 则cd长度的取值范围是 类型2直角三角形性质的综合应用 0 cd 5 当点d与点e重合时 cd 0 当点d与点a重合时 a 90 b 60 e 30 cde e cdb b ce cd cd cb cd be 5 0 cd 5 变式运用 如图 在 abc中 acb 90 a 30 ab的垂直平分线分别交ab和ac于点d e 若ae 2 则ce的长为 a如图 连接be de是ab的垂直平分线 be ae 2 abe a 30 acb 90 a 30 abc 60 cbe 30 ce be 1 六年真题全练 命题点1勾股定理 1 2015 河北 16 2分 如图是甲 乙两张不同的矩形纸片 将它们分别沿着虚线剪开后 各自要拼一个与原来面积相等的正方形 则 a 甲 乙都可以b 甲 乙都不可以c 甲不可以 乙可以d 甲可以 乙不可以 a先计算每张纸片的面积 再设法以其面积的算术平方根为边长拼出正方形 甲纸片的面积为2 被剪成四个全等的等腰直角三角形 两条直角边长为1 斜边长为 容易拼成一个边长为的正方形 如图1所示 乙纸片的面积为5 被剪成四个全等的直角三角形 两条直角边长分别为1 2 斜边长为 和一个边长为1的小正方形 它们可以拼成边长为的正方形 面积为5 如图2所示 2 2012 河北 14 3分 如图 ab cd相交于点o ac cd于点c 若 bod 38 则 a等于 命题点2直角三角形的性质和判定 52 bod 38 aoc 38 ac cd于点c a 90 aoc 90 38 52 猜押预测 将一个有45 角的三角尺的直角顶点c放在一张宽为3cm的纸带边沿上 另一个顶点a在纸带的另一边沿上 测得三角尺的一边ac与纸带的一边所在的直线成30 角 如图 则三角尺的最长边的长为
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