高考数学总复习 课时提升作业(十八) 第三章 第三节 文.docVIP

课时提升作业(十八)一、选择题1.(2013福州模拟)已知函数f(x)=3cos(2x-4)在0,2上的最大值为m,最小值为m,则m+m等于( )(a)0(b)3+322(c)3-322(d)322.(2013岳阳模拟)函数y=-12cos2x+12的递增区间是( )(a)(k,k+2)(kz)(b)(k+2,k+)(kz)(c)(2k,2k+)(kz)(d)(2k+,2k+2)(kz)3.已知函数f(x)=sin(2x-6),若存在a(0,),使得f(x+a)=f(x-a)恒成立,则a的值是( )(a)6(b)3(c)4(d)24.(2013咸阳模拟)已知函数y=asin(x+)在同一周期内,当x=3时有最大值2,当x=0时有最小值-2,那么函数的解析式为( )(a)y=2sin32x(b)y=2sin(3x+2)(c)y=2sin(3x-2)(d)y=12sin3x5.(2013景德镇模拟)下列命题正确的是( )(a)函数y=sin(2x+3)在区间(-3,6)内单调递增(b)函数y=cos4x-sin4x的最小正周期为2(c)函数y=cos(x+3)的图像是关于点(6,0)成中心对称的图形(d)函数y=tan(x+3)的图像是关于直线x=6成轴对称的图形6.(2012新课标全国卷)已知0,00)的最大值是5,最小值是1,则a2-b2=.8.(能力挑战题)已知直线y=b(b0)与曲线f(x)=sin(2x+2)在y轴右侧依次的三个交点的横坐标成等比数列,则b的值是.9.给出如下五个结论:存在(0,2),使sin+cos=13;存在区间(a,b),使y=cosx为减少的而sinx0;y=tanx在其定义域内为增加的;y=cos2x+sin(2-x)既有最大值和最小值,又是偶函数;y=sin|2x+6|的最小正周期为.其中正确结论的序号是.三、解答题10.设函数f(x)=sin(2x+)(-0,函数f(x)=-2asin(2x+6)+2a+b,当x0,2时,-5f(x)1.(1)求常数a,b的值.(2)设g(x)=f(x+2)且lgg(x)0,求g(x)的单调区间.答案解析1.【解析】选c.由x0,2得2x-4-4,34,故m=f(8)=3cos 0=3,m=f(2)=3cos34=-322,故m+m=3-322.2.【解析】选a.由2k2x2k+,kz得,kx0,0)满足条件f(x+12)+f(x)=0,则的值为( )(a)2(b) (c)2 (d)4【解析】选a.由f(x+12)+f(x)=0得f(x+12)=-f(x),所以f(x+1)=f(x),故函数的周期是1,又由2=1得=2.4.【解析】选c.由条件知a=2,t2=3,所以t=23,因此=2t=3,所以f(x)=2sin(3x+).把x=0,y=-2代入上式得-2=2sin,得sin=-1,所以=2k-2(kz),因此f(x)=2sin(3x+2k-2)(kz)=2sin(3x-2).5.【解析】选c.对于a,当x(-3,6)时,2x+3(-3,23),故函数y=sin(2x+3)不单调,故a错误;对于b,y=cos4x-sin4x=(cos2x-sin2x)(cos2x+sin2x)=cos2x-sin2x=cos2x,最小正周期为,故错误;对于c,当x=6时,cos(6+3)=0,所以(6,0)是对称中心,故c正确;对于d,正切函数的图像不是轴对称图形,故错误.6.【思路点拨】根据对称轴确定t,进而求得,再求.【解析】选a.由题意可知函数f(x)的周期t=2(54-4)=2,故=1,f(x)=sin(x+),令x+=k+2,kz,将x=4代入可得=k+4,kz,00,-b-bsin(4x-3)b,a-ba-bsin(4x-3)a+b,由题意知a-b=1,a+b=5,解得a=3,b=2.a2-b2=5.答案:58.【思路点拨】化简函数式之后数形结合可解.【解析】设三个交点的横坐标依次为x1,x2,x3,由图及题意有:f(x)=sin(2x+2)=cos2x.且x1+x2=,x2+x3=2,x22=x1x3,解得x2=23,所以b=f(23)=-12.答案:-129.【解析】中(0,2)时,如图,由三角函数线知om+mp1,得sin+cos1,故错.由y=cosx的减区间为(2k,2k+)(kz),故sinx0,因而错.正切函数的单调区间是(k-2,k+2),kz.故y=tanx在定义域内不单调,故错.y=cos2x+sin(2-x)=cos2x+cosx=2cos2x+cosx-1=2(cosx+14)2-98.ymax=2,ymin=-98.故函数既有最大值和最小值,又是偶函数,故正确.结合图像可知y=sin|2x+6|不是周期函数,故错.答案:10.【解析】(1)x=8是函数y=f(x)的图像的对称轴,sin(28+)=1.4+=k+2,kz.=k+4,kz.又-0得g(x)1,4sin(2x+6)-11,sin(2x+6)12,2k+62x+62k+56,kz,其中当2k+62x+62k+2,k