高考物理一轮复习 功和功率教学案.doc

功和功率 一考点整理 功和功率 1功：物理学中把力与物体在 的乘积叫做位移 做功的两个要素： 作用在物体上的 ； 物体在 方向上发生的产品 公式：w = （是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移；该公式只适用于 做功） 功的正负： 0 90时，力对物体做 功； = 90 时，力对物体 功； 90 hb，则可能有wa wbcha hb，则一定有wa wb【预测1】质量为1 kg的物体被人用手由静止向上提高1 m（忽略空气阻力），这时物体的速度是2 m/s，下列说法中不正确的是（g = 10 m/s2） （ ）a手对物体做功12 j b合外力对物体做功12 jc合外力对物体做功2 j d物体克服重力做功10 j2【2011上海】位于水平面上的物体在水平恒力f1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力f2，物体做速度为v2的匀速运动，且f1与f2功率相同则可能有 （ ）af2 = f1，v1 v2 bf2 = f1，v1 f1，v1 v2 df2 f1，v1 wc d四种情况一样大2如图所示，质量为m的物体放在光滑的水平面上，两次用力拉物体，都是从静止开始，以相同的加速度移动同样的距离，第一次拉力f1的方向水平，第二次拉力f2的方向与水平方向成角斜向上在此过程中，两力的平均功率为p1和p2，则 （ ）ap1 p2 d无法判断3如图所示，在外力作用下某质点运动的vt 图象为正弦曲线由图作出的下列判断中正确的是 （ ）a在0t1时间内，外力做正功 b在0t1时间内，外力的功率逐渐增大c在t2时刻，外力的功率最大 d在t1t3时间内，外力做的总功为零4如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法中正确的是 （ ）a0 t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定bt1 t2时间内汽车牵引力做功为mv22/2 mv12/2 ct1 t2时间内的平均速度为(v1 + v2)/2d在全过程中t1时刻的牵引力及功率都是最大值，t2 t3时间内牵引力最小5如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m，球的质量是0.1kg，线速度v = 1m/s，小球由a点运动到b点恰好是半个圆周那么在这段运动中线的拉力做的功是 （ ）a0 b0.1j c0.314j d无法确定6用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则 （ ）a加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大b匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大c两过程中拉力做的功一样大d上述三种情况都有可能7如图所示，均匀长直木板长l = 40cm，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m = 2kg，与桌面间的摩擦因数 = 0.2，今用水平推力f将其推下桌子，则水平推力至少做功为（g取10/s2） （ ）a0.8j b1.6j c8j d4jmf8如图所示，质量为m的小球用长l的细线悬挂而静止在竖直位置在下列三种情况下，分别用水平拉力f将小球拉到细线与竖直方向成角的位置在此过程中，拉力f做的功各是多少？ 用f缓慢地拉 （ ） f为恒力 （ ） 若f为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零 （ ）可供选择的答案有aflcos bflsincfl(1 cos) dmgl(1 cos)9质量为m、额定功率为p的汽车在平直公路上行驶若汽车行驶时所受阻力大小不变，并以额定功率行驶，汽车最大速度为v1，当汽车以速率v2（v2 v1）行驶时，它的加速度是多少？10质量是2000kg、额定功率为80kw的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变求： 汽车所受阻力的大小 3s末汽车的瞬时功率 汽车做匀加速运动的时间 汽车在匀加速运动中牵引力所做的功11如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机在起重机将质量m = 5103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a = 0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm = 1.02 m/s的匀速运动取g = 10 m/s2，不计额外功求： 起重机允许输出的最大功率； 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率12一物体静止在足够大的水平地面上，从t0时刻开始，物体受到一个方向不变、大小呈周期性变化的水平力f的作用，力f的大小与时间的关系和物体在06s内的速度与时间的关系分别如图甲、乙所示g取10m/s2，求： 物体的质量和物体与地面间的动摩擦因数； 65s内力f对物体所做的功13如图所示,建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长l是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 n/kg，求这一过程中：人拉绳子的力做的功； 物体的重力做的功； 物体受到的各力对物体做的总功14如图甲所示，质量为1 kg的物体置于固定斜面上，现对物体施以平行于斜面向上的拉力f，1 s后将拉力撤去，物体运动的v t图象如图乙所示，试求： 拉力f的大小； 拉力f在第1 s内的平均功率参考答案：一考点整理 功和功率 1力的方向位移 力 力的 位移 恒力 flcos 正 不做 负2比值 快慢 w/t fvcos 最大二思考与练习 思维启动 1bcd；功是标量，是过程量，功的正负不代表其大小，也不代表其方向，只说明做功的力是动力还是阻力2c；两小球落地时的速度方向不相同，故a错误；两小球落地时，重力的瞬时功率不相同，选项b错误；根据重力做功的特点可知，从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，选项c正确；从开始运动至落地，运动时间不同，重力对两小球做功的平均功率不相同，选项d错误三考点分类探讨 典型问题 例1 cd；先确定人对车厢的作用力方向和力的作用点的位移方向，这里人对车厢除有手对车厢的推力f1外，还有个容易被疏忽的力：脚对车厢地板的静摩擦力f2，受力分析如图所示其中f1做正功，f2做负功由于f1和f2大小未知，因此这两个力的总功正负难以确定于是将研究对象转换为受力情况较简单的人，在水平方向人受到车厢壁向右的力f1 和车厢地板对人向左的静摩擦力f2，这两个力的合力使人产生向左加速运动的加速度，合力是动力，对人做正功，表示车厢对人做正功，由牛顿第三定律知，人对车厢的作用力向右，是阻力，所以人对车厢做负功，故c、d正确变式1 a；加速过程中，水平方向的加速度由静摩擦力f提供，所以f 0，f、fn做正功，g做负功，选项a正确，b、c错误匀速过程中，水平方向不受静摩擦力作用，f = 0，fn做正功，g做负功，选项d错误例2 ad；由动能定理，w合 = mv2/2，第1秒内w合 = 45 j，第1秒末速度v = 3 m/s，解出m = 10 kg，故a正确；撤去拉力后加速度的大小a = 1 m/s2，摩擦力ff = ma = 10 n，又ff = mg，解出 = 0.1，故b错误；第1秒内物体的位移x = 1.5 m，第1秒内摩擦力对物体做的功w = ffx =15 j，故c错误；第1秒内加速度的大小a1 = 3 m/s2，设第1秒内拉力为f，则f - ff = ma1，第1秒内拉力对物体做的功w = fx = 60 j，故d正确变式2 abd；如图所示，因为拉力ft在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即wft = 0重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为ab在竖直方向上的投影l，所以wg = mglf阻所做的总功等于每个小弧段上f阻所做功的代数和，即wf阻 = (f阻x1 + f阻x2 + ) = f阻l/2，故重力mg做的功为mgl，绳子拉力做功为零，空气阻力所做的功为f阻l/2例3 a；小球速率恒定，由动能定理知：拉力做的功与克服重力做的功始终相等，将小球的速度分解，可发现小球在竖直方向分速度逐渐增大，重力的瞬时功率也逐渐增大，则拉力的瞬时功率也逐渐增大，a项正确变式3 ad；由牛顿第二定律和运动学公式求出1 s末、2 s末速度的大小分别为：v1 = 2 m/s、v1 = 3 m/s，故合力做功为w = mv2/2 = 4.5 j，功率为p = w/t = 9/4w所以a对；1 s末、2 s末功率分别为4 w、3 w所以c错；第1秒内与第2秒动能增加量分别为mv12/2 = 2j、mv22/2 = 2.5j，比值为45，所以d对四考题再练 高考试题 1b；设绳长为l，由于捏住两绳中点缓慢提起，因此重心在距离最高点l/4位置处，因绳a较长若ha = hb，a的重心较低，wa hb，无法比较两绳重心位置高低，因此，可能wa wb，b选项正确，而c选项错误；若ha hb，则一定是a的重心低，因此一定是wa wb，d选项错误预测1 b；由动能定理可知，合外力对物体做功等于物体动能的增加量，即w合 = mv2/2 = 2 j，c项正确、b项错误；物体被提高1 m，克服重力做功wg = mgh = 10 j，d项正确；由w手 - wg = w合，得手对物体做功为12 j，a项正确2bd；水平恒力f1作用下的功率p1 = f1v1，f2作用下的功率p1 = f1v1cos现p1 = p2，若f1 = f2，一定有v1 v2，则选项b正确，a错误；由于两次都做匀速运动，则第一次摩擦力f1 = mg = f1，第二次摩擦力f2 = (mg f2sin) = f2cos，显然f2 f1，即f2cos f1，还是f2 f1都会有v1 (v1 + v2)/2，则c错；0t1时间内加速度恒定，牵引力恒定；t1t2时间内加速度减小，牵引力减小，t2时刻的牵引力恰减小到等于阻力；t2t3时间内，汽车的加速度为0，牵引力恒定，则d正确5a；小球做匀速圆周运动，线的拉力为小球做圆周运动的向心力，由于它总是与运动方向垂直，所以，这个力不做功故a是正确的6d；应先分别求出两过程中拉力做的功，再进行比较重物在竖直方向上仅受两个力作用，重力mg、拉力f匀加速提升重物时，设拉力为f1，物体向上的加速度为a，根据牛顿第二定律得f1 mg = ma，拉力f1所做的功 w1 = f1s1 = m(g + a)(at2/2) = m(g + a)at2/2 匀速提升重物时，设拉力 f2，根据平衡条件得f2 = mg；匀速运动的位移s2 = vt = at2，所以匀速提升重物时拉力的功w2 = f2s2 = mgat2 比较 、 式知：当a g时，w1 w2；当a = g时，w1 = w2；当a w2，故d选项正确7a；将木板推下桌子即木块的重心要通过桌子边缘，水平推力做的功至少等于克服滑动摩擦力做的功，w = fs = mgl/2 = 0.8j，故a是正确的8 d；若用f缓慢地拉，则显然f为变力，只能用动能定理求解f做的功等于该过程克服重力做的功，选项d正确 b；若f为恒力，则可以直接按定义求功选项b正确 bd；若f为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的选项b、d正确在第三种情况下，由flsin = mgl(1 cos)，可以得到f/mg = (1 cos)/sin = tan(/2)，可见在摆角为 /2时小球的速度最大实际上，因为f与mg的合力也是恒力，而绳的拉力始终不做功，所以其效果相当于一个摆，我们可以把这样的装置叫做“歪摆”9速度最大时，牵引力最小，在量值上等于阻力所以 f = p/v1，以速率v2运动时，由牛顿第二定律有：f f = ma 其中f = p/v1，f = p/v2 得 10 所求的是运动中的阻力，若不注意“运动中的阻力不变”，则阻力不易求出以最大速度行驶时，根据p = fv，可求得f = 4000n而此时牵引力和阻力大小相等 由于3s时的速度v = at = 6m/s，而牵引力由f ff = ma得f = 8000n，故此时的功率为p = fv = 4.8104w 设匀加速运动的时间为t，则t时刻的速度为v = at = 2t，这时汽车的功率为额定功率由p = fv，将f = 8000n和v = 2 t代入得t = 5s 虽然功率在不断变化，但功率却与速度成正比，故平均功率为额定功率的一半，从而得牵引力的功为w = pt = 400005j = 2105j11 设起重机允许输出的最大功率为p0，重物达到最大速度时，拉力f0的大小等于重力p0 = f0vm f0 = mg 代入数据，有：p0 = 5.1104 w 匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为f，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：p0 = fv1 f mg = ma v1 = at1 由 ，代入数据，得：t1 = 5 s 当时间为t = 2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度的大小为v2，输出功率为p，则v2 = at p = f v2 由，代入数据，得：p = 2.04104 w12 在02s内，由牛顿第二定律有f1 ff = ma1，又v1 = a1t1；在