高考物理一轮复习 第一章 专题1 运动图象 追及与相遇问题备考典题精炼 粤教版.doc

第一章 专题1 运动图象 追及与相遇问题(课时活页卷)一、单项选择题（经典）1甲、乙二人同时从a地赶往b地，甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙则是先跑步，到中点后改为骑自行车，最后两人同时到达b地；又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且二人骑车速度均比跑步速度快若某人离开a地的距离s与所用时间t的函数关系用函数图象表示，则在如图所示的四个函数图象中，甲、乙二人的图象只可能是()a甲是 ，乙是b甲是 ，乙是 c甲是 ，乙是 d甲是 ，乙是【答案】b【解析】由题意知v甲车v甲人、v乙车v乙人、v甲车v乙车，又最后两人同时到达b地，则v甲人v乙人，故v甲车v乙车v乙人v甲人，所以b项正确（2013.广东湛江二中月考）2大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的上世纪末，对1a型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径r和宇宙年龄t的关系，大致是图中所示的哪个图象？()【答案】c【解析】题目提供的信息是宇宙先匀速膨胀，后加速膨胀，反映到rt图象上就是图象的斜率先不变，后来逐渐变大，故选c项3如图所示是a、b两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的vt图象，由图象可知()aa比b早出发5 sb第15 s末a、b速度相等c前15 s内a的位移比b的位移大50 md第20 s末a、b位移之差为25 m【答案】d【解析】由图象可知，b物体比a物体早出发5 s，故a选项错；10 s末a、b速度相等，故b选项错；由于位移的数值等于图线与时间轴所围“面积”，所以前15 s内b的位移为150 m，a的位移为100 m，故c选项错；将图线延伸可得，前20 s内a的位移为225 m，b的位移为200 m，故d选项正确4(2013揭阳调研)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象某同学在一次实验中得到的运动小车的速度时间图象如图所示，以下说法错误的是()a小车先做加速运动，后做减速运动b小车运动的最大速度约为0.8 m/sc小车的位移一定大于8 md小车做曲线运动【答案】d【解析】由题中图象可知09 s小车做加速运动，9 s15 s小车做减速运动；当t9 s时，速度最大，vmax0.8 m/s，故a、b正确在vt图中，图线与坐标轴所围的面积在数值上表示位移的大小，图中每小格的面积表示的位移大小为0.1 m，总格数约为83格(大于半格计为一格，小于半格忽略不计)，故总位移为8.3 m，c项正确vt图中，v0表示物体运动方向始终沿正方向，做直线运动，图线与运动轨迹不等同，d项错二、双项选择题5(2013长沙模拟)如图所示为三个运动物体的vt图象，其中a、b两物体从不同地点出发，a、c两物体从同一地点出发，则以下说法正确的是()aa、c两物体的运动方向相同bt4 s时，a、b两物体相遇ct4 s时，a、c两物体相遇dt2 s时，a、b两物体相距最远【答案】ac【解析】在t4 s之前，a、b、c三物体的速度方向均为正，方向相同，a项正确；当t4 s时，a、b两物体发生的位移相同，但由于两物体不是同地出发，因此此时两者并没有相遇，而a、c两物体是同时同地出发，此时两者的位移也相等，故此时两物体相遇，c项对，b项错；当t2 s时，a、b两物体的速度相同，此时应当有两者之间距离的一个极值，但由于初始状态没有明确a、b谁在前，故有“相距最远”和“相距最近”两种可能，d项错6.某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的vt图象某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是()a在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大b在0t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大c在t1t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大d在t3t4时间内，虚线反映的是匀速运动【答案】bd【解析】在vt图象中斜率大小表示加速度的大小，图线与横轴围成的面积表示位移大小故在t1时刻，虚线斜率小于实线切线的斜率，a项错误；在0t1时间内，虚线与横轴围成的面积大于实线与横轴围成的面积，故由虚线计算出的平均速度比实际的大，b项正确；在t1t2时间内，虚线与横轴围成的面积比实线与横轴围成的面积小，故c项错误；在t3t4时间内，虚线平行于t轴，故虚线反映的是匀速运动，d项正确7.某质点的运动规律如图所示，下列说法中正确的是()a质点在第1 s末加速度的方向发生变化b质点在第2 s内和第3 s内加速度大小相等而方向相反c质点在第3 s内速度越来越大d在前7 s内质点的位移为负值【答案】ac【解析】由vt图象知，第1 s末的速度达到正向最大，之后速度减小，加速度为负向，故a项正确；第2 s和第3 s内，尽管速度方向相反，但斜率相等，则加速度相等，b项错；在第3 s内，速度的绝对值在增大，说明质点做反向加速运动，c项正确；前7 s内图线所围的面积为正，则对应位移为正，d项错8.汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标速度变化得越快，表明它的加速性能越好如图所示为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的vt图象，根据图象可以判定()a甲车的加速性能最好b乙比甲的加速性能好c丙比乙的加速性能好d乙、丙两车的加速性能相同【答案】bd【解析】图象的斜率表示加速度，斜率越大，加速度越大，加速性能越好选项b、d两项正确9处于平直轨道上的甲、乙两物体相距s，乙在甲前且两物体同时、同向开始运动，甲以初速度v、加速度a1做匀加速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a2的匀加速直线运动，假设甲能从乙旁边通过，下述情况可能发生的是()aa1a2时，能相遇两次 ba1a2时，能相遇两次ca1a2时，能相遇两次 da1a2时，能相遇一次【答案】cd【解析】利用图象进行分析，如图所示，分别表示a1a2时、a1a2时、a1a2时的速度图象对于a项，甲的速度总是大于乙的速度，它们只能相遇一次，即甲追上乙并超过乙；对于b选项，甲追上乙后，并超过乙，只能相遇一次；对于c选项，当甲、乙速度相等时，若是甲刚好追上乙，那么它们只能相遇一次，若是甲在速度未相等之前追上乙，以后乙的加速度比甲大，故其速度总会超过甲，乙会追上甲并超过甲，有可能相遇两次，若甲在速度与乙相等时还没有追上乙，则永远追不上乙，一次相遇的机会都没有故正确答案为c、d两项三、非选择题10.一宇宙空间探测器从某一星球表面垂直升空，假设探测器的质量恒为1500 kg，发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图所示为其速度随时间的变化规律图中9 s、25 s、45 s三个时刻分别对应图象中的a、b、c三点(1)试定性分析探测器的运动情况；(2)求探测器上升的最大高度【答案】(1)见解析(2)800 m【解析】(1)升空后探测器做初速度为零的匀加速直线运动.9 s末发动机关闭，此时速度最大，此后做匀减速运动，25 s末速度减为零，此时探测器离星球表面最高，再后来探测器返回做自由落体运动，45 s末落地，速度大小为80 m/s.(2)由(1)中分析知25 s末探测器距星球表面最高，最大高度hm2564 m800 m.11a、b两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当b车在a车前84 m处时，b车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，b车加速度突然变为零a车一直以20 m/s的速度做匀速运动，经过12 s后两车相遇问b车加速行驶的时间是多少？【答案】6 s【解析】设a车的速度为va，b车加速行驶的时间为t，两车在t0时相遇，则有：savat0sbvbtat2(vbat)(t0t)t012 s，sa、sb分别为a、b两车相遇前行驶的路程，依题意有：sasbs代入题给数据得va20 m/s，vb4 m/s，a2 m/s.解得t6 s，t18 s(t0，应舍去)s84 m，由式得t224 t108012一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车试求：汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？【答案】2 s6 m【解析】方法一公式法画出汽车和自行车的行程草图如图所示，当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大设经过时间t两车之间的距离最大则有：v汽atv自所以t s2 ssms自s汽v自tat262 m322 m6 m.方法二图象法画出自行车和汽车的速度时间图象如图所示，自行车的位移s自等于其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移s汽则等于其图线与时间轴围成的三角形的面积两车之间的距离则等于图中矩形与三角形面积的差，不难看出，当tt0时矩形与三角形的面积之差最大vt图象的斜率表示物体的加速度由a3得t02 s当t2 s时两车的距离最大：sm26 m6 m.方法三