高考物理二轮细致复习典范 牛顿运动定律的综合运用 新人教版必修1(1).doc

1 第第 3 3 节节 牛顿运动定律的综合运用牛顿运动定律的综合运用 一 超重和失重 1 视重 1 当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时 弹簧测力计或台秤的 称为视重 2 视重大小等于弹簧测力计所受物体的 或台秤所受物体的 答案 示数 压力 拉力 2 超重 失重和完全失重比较 二 牛顿运动定律的应用 1 整体法 当连接体内 即系统内 各物体的 相同时 可以把系统内的所有物体看成 分析其受力 和运动情况 运用牛顿第二定律对 列方程求解的方法 2 隔离法 当求系统内物体间 时 常把某个物体从系统中 出来 分析其受力和运动情况 再用牛顿第二定律对 出来的物体列方程求解的方法 答案 加速度 一个整体 整体 相互作用的内力 隔离 隔离 考点一 超重 失重的理解及应用 1 尽管物体的加速度不是竖直方向 但只要其加速度在竖直方向上有分量 物体就会处于超重或失重状态 2 2 超重并不是重力增加了 失重并不是重力减小了 完全失重也不是重力完全消失了 在发生这些现象时 物体的重力依然存在 且不发生变化 只是物体对支持物的压力 或对悬挂物的拉力 发生变化 3 在完 全失重的状态下 平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失 如天平失效 浸在水中的物体不再受 浮力 液体柱不再产生压强等 2013 梅州模拟 2009 年当地时间 9 月 23 日 在位于印度安得拉邦斯里赫里戈达岛的萨蒂什 达万航 天中心 一枚 pslv c14 型极地卫星运载火箭携带七颗卫星发射升空 成功实现 一箭七星 发射 相 关图片如图所示 则下列说法不正确的是 a 火箭发射时 喷出的高速气流对火箭的作用力大于火箭对气流的作用力 b 发射初期 火箭处于超重状态 但它受到的重力却越来越小 c 高温高压燃气从火箭尾部喷出时对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力大小相等 d 发射的七颗卫星进入轨道正常运转后 均处于完全失重状态 详解 由作用力与反作用力大小相等 可知错误 火箭发射初期 因为火箭向上加速运动 故处于超 重状态 随着火箭距地越来越远 所受的重力也越来越小 b 正确 由作用力与反作用力的关系可知 c 正 确 卫星进入轨道正常运转后 所受的万有引力充当向心力 此时各卫星均处于完全失重状态 d 正确 答案 a 总结提升 超重和失重现象的判断 三 技巧 1 从受力的角度判断 当物体所受向上的拉力 或支持力 大于重力时 物体处于超重状态 小于重力时 处于失重状态 等于零时处于完全失重状态 2 从加速度的角度判断 当物体具有向上的加速度时处于超重状态 具有向下的加速度时处于失重状态 向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态 3 从速度变化角度判断 1 物体向上加速或向下减速时 超重 2 物体向下加速或向上减速时 失重 考点二 牛顿定律解题中整体法和隔离法的应用 1 整体法的选取原则 3 若连接体内各物体具有相同的加速度 且不需要求物体之间的作用力 可以把它们看成一个整体 分析整 体受到的外力 应用牛顿第二定律求出加速度 或其他未知量 2 隔离法的选取原则 若连接体内各物体的加速度不相同 或者要求出系统内两物体之间的作用力时 就需要把物体从系统中隔 离出来 应用牛顿第二定律列方程求解 3 整体法 隔离法的交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度 且要求物体之间的作用力时 可以先用整体法求出加速度 然后 再用隔离法选取合适的 研究对象 应用牛顿第二定律求作用力 即 先整体求加速度 后隔离求内力 例 2 质量为m的光滑圆槽放在光滑水平面上 一水平恒力f作用在其上促使质量为m的小球静止在圆 槽上 如图所示 则 a 小球对圆槽的压力为 mf m m b 小球对圆槽的压力为 mf m m c 水平恒力f变大后 如果小球仍静止在圆槽上 小球 对圆槽的压力增加 d 水平恒力f变大后 如果小球仍静止在圆槽上 小球对圆槽的压力减小 答案 c 详解 利用整体法可求得系统的加速度为a 对小球利用牛顿第二定律可得 小球受到圆槽的支 f m m 持力为 由牛顿第三定律可知只有 c 选项正确 mg 2 m2f2 m m 2 总结提升 整体法与隔离法常涉及的问题类型 1 涉及隔离法与整体法的具体问题类型 1 涉及滑轮的问题 若要求绳的拉力 一般都必须采用隔离法 本例中 绳跨过定滑轮 连接的两物体虽然加速度大小相同但 方向不同 故采用隔离法 2 水平面上的连接体问题 4 这类问题一般多是连接体 系统 各物体保持相对静止 即具有相同的加速度 解题时 一般采用先整体 后隔离的方法 建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则 或者正交分解力 或者正交分解 加速度 3 斜面体与上面物体组成的连接体的问题 当物体具有沿斜面方向的加速度 而斜面体相对于地面静止时 解题时一般采用隔离法分析 2 解决这类问题的关键 正确地选取研究对象是解题的首要环节 弄清各个物体之间哪些属于连接体 哪些物体应该单独分析 分别确定出它们的加速度 然后根据牛顿运动定律列方程求解 2013 年 8 c5c5 2013 天津卷 如图甲所示 静止在水平地面的物块 受到水平向右的拉力f作用 f与时 间t的关系如图乙所示 设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等 则 甲 乙 a 0 t1时间内f的功率逐渐增大 b t2时刻物块的加速度最大 c t2时刻后物块做反向运动 d t3时刻物块的动能最大 8 bd 解析 0 t1时间内拉力f小于最大静摩擦力fm 物块处于静止状态 f的功率为零 选项错 误 t1 t2时间拉力f逐渐增大 物块的加速度a 也逐渐增大 t2时刻物块的加速度最大 选 f fm m 项 b 正确 t2 t3时间内 虽然拉力f逐渐减小 但仍然大于fm 所以物块继续沿f的方向做加速运 动 加速度逐渐减小 选项 c 错误 t3时刻之后拉力f小于滑动摩擦力fm 物块从t3时刻开始做减速 运动 选项 d 正确 4 c5c5 2013 江苏卷 将一只皮球竖直向上抛出 皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正 比 下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象 可能正确的是 5 a b c d 图 2 4 c 解析 皮球在上升过程中做减速运动 速度越来越小 所受的阻力越来越小 因此受到的合外力 越来越小 加速度越来越小 速度减小到 0 而加速度大小减小到重力加速度g c 图正确 5 c5c5 2013 江苏卷 如图所示 一夹子夹住木块 在力f作用下向上提升 夹子和木块的质量分别为 m m 夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f 若木块不滑动 力f的最大值是 图 3 a 2f m m m b 2f m m m c m m g 2f m m m d m m g 2f m m m 5 a 解析 当木块所受的摩擦力最大时加速度最大 力f最大 对木块分析可得 2f mg ma 对夹子和 木块两个物体的整体进行分析可得f m m g m m a 联立两式可求得f 项正 2f m m m 确 23 c5c5 2013 浙江卷 为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系 小明同学用石蜡做成两条质量均为 m 形状不同的 a 鱼 和 b鱼 如图所示 在高出水面h处分别静止释放 a 鱼 和 b鱼 a 鱼 6 竖直下潜ha 后速度减为零 b鱼 竖直下潜hb后速度减为零 鱼 在水中运动时 除受重力外 还 受浮力和水的阻力 已知 鱼 在水中所受浮力是其重力的倍 重力加速度为g 鱼 运动的位移 10 9 值远大于 鱼 的长度 假设 鱼 运动时所受水的阻力恒定 空气阻力不计 求 1 a 鱼 入水瞬间的速度va1 2 a 鱼 在水中运动时所受阻力fa 3 a 鱼 与 b鱼 在水中运动时所受阻力之比fa fb 23 解析 1 a 鱼 在入水前做自由落体运动 有 v 0 2gh 2a1 得 va1 2gh 2 a 鱼 在水中运动时受重力 浮力和阻力的作用 做匀减速运动 设加速度为a a 有 f合 f浮 f a mg f合 ma a 0 v 2a a h a 2a1 由题意 f浮 mg 10 9 综合上述各式 得f a mg h ha 1 9 3 考虑到 b鱼 的受力 运动情况与 鱼 相似 有 fb mg h hb 1 9 解得 fa fb hb 9h ha ha 9h hb 25 c5c5 2013 重庆卷 某校举行托乒乓球跑步比赛 赛道为水平直道 比赛距离为s 比赛时 某同学 将球置于球拍中心 以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动 当速度达到v0时 再以v0做 匀速直线运动跑至终点 整个过程中球一直保持在球拍中心不动 比赛中 该同学在匀速直线运动阶 段保持球拍的倾角为 0 如图所示 设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比 方向与 运动方向相反 不计球与球拍之间的摩擦 球的质量为m 重力加速度为g 7 1 求空气阻力大小与球速大小的比例系数k 2 求在加速跑阶段球拍倾角 随速度v变化的关系式 3 整个匀速跑阶段 若该同学速度仍为v0 而球拍的倾角比 0大了 并保持不变 不计球在球拍上的 移动引起的空气阻力变化 为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落 求 应满足 的条件 25 解析 1 在匀速运动阶段 有mgtan 0 kv0 得k mgtan 0 v0 2 加速阶段 设球拍对球的支持力为n 有 n sin kv ma n cos mg 得 tan tan 0 a g v v0 3 以速度v0匀速运动时 设空气阻力与重力的合力为f 有f mg cos 0 球拍倾角为 0 时 空气阻力与重力的合力不变 设球沿球拍面下滑的加速度大小为a 有 fsin ma 设匀速跑阶段所用时间为t 有 t s v0 v0 2a 球不从球拍上掉落的条件a t2 r 1 2 得 sin 2rcos 0 g s v0 v0 2a 2 23 c5c5 2013 北京卷 摩天大楼中一部直通高层的客运电梯 行程超过百米 电梯的简化模型如图 1 所示 考虑安全 舒适 省时等因素 电梯的加速度a是随时间t变化的 已知电梯在t 0 时由静止 开始上升 a t图象如图 2 所示 电梯总质量m 2 0 103 kg 忽略一切阻力 重力加速度g取 10 m s2 1 求电梯在上升过程中受到的最大拉力f1和最小拉力f2 2 类比是一种常用的研究方法 对于直线运动 教科书中讲解了由v t图象求位移的方法 请你借鉴 此方法 对比加速度和速度的定义 根据图 2 所示的a t图象 求电梯在第 1 s 内的速度改变量 v1 8 和第 2 s 末的速度v2 3 求电梯以最大速率上升时 拉力做功的功率p 再求在 0 11 s 时间内 拉力和重力对电梯所做的总 功w 图 1 图 2 23 解析 1 由牛顿第二定律 有f mg ma 由a t图象可知 f1和f2对应的加速度分别是a1 1 0 m s2 a2 1 0 m s2 f1 m g a1 2 0 103 10 1 0 n 2 2 104 n f2 m g a2 2 0 103 10 1 0 n 1 8 104 n 2 类比可得 所求速度变化量等于第 1 s 内a t图线下的面积 v1 0 50 m s 同理可得 v2 v2 v0 1 5 m s v0 0 第 2 s 末的速率v2 1 5 m s 3 由a t图象可知 11 s 30 s 内速率最大 其值等于 0 11 s 内a t图线下的面积 有 vm 10 m s 此时电梯做匀速运动 拉力f等于重力mg 所求功率 p fvm mgvm 2 0 103 10 10 w 2 0 105 w 由动能定理 总功 w ek2 ek1 mv 0 2 0 103 102 j 1 0 105 j 1 22 m 1 2 2013 年 2013 年 1 2013 上海高考物理 t16 如图 在水平面上的箱子内 带异种电荷的小球a b用绝缘细线分别系 于上 下两边 处于静止状态 地面受到的压力为n 球b所受细线的拉力为f 剪断连接球b的细线后 在球b上升过程中地面受到的压力 a 小于n b 等于n c 等于nf d 大于nf 答案 选 d 9 详解 把箱子以及两小球 a b 当做一个整体 静止时地面受到的压力为n等于三个物体的总重力 在 球 b 上升过程中 整体中的一部分具有了向上的加速度 根据整体法 amnn b 即 amnn b 在球 b 静止时 库仑引力fgmf b 1 在球 b 向上加速时库仑引力 2bb fm gm a 两球接近 库仑引力增加 有 12 ff 所以 b m af 根据 可得 fnn 2 2013 上海高考物理 t19 受水平外力f作用的物体 在粗糙水平面上作直线运动 其vt 图线 如图所示 则 a 在 1 0t 秒内 外力f大小不断增大 b 在 1 t时刻 外力f为零 c 在 12 tt 秒内 外力f大小可能不断减小 d 在 12 tt 秒内 外力f大小可能先减小后增大 答案 选 cd 详解 1 0t 秒内 加速运动 maff 从图像斜率看 这段时间内的加速度减小 所以 1 0t 秒内 不断减小 a 错误 从图像斜率看在 1 t时刻 加速度为零ff b 错误 在 12 tt 秒内 减速运动 若开始时 的方向与 相反 则maff 从图像斜率看加速度逐渐增大 因此 不断减 小 c 正确 当 减小到零 反向之后 maff 当 增大时 加速度 逐渐增大 d 正确 3 2013 山东高考 t24 如图所示 在高出水平地面1 8hm 的光滑平台上放置一质量2mkg 由两种不同材料连接成一体的薄板 其右段长度 1 0 2lm 且表面光滑 左段表面粗糙 在 a 最右端放 有可视为质点的物块 b 其质量1mkg b 与 a 左段间动摩擦因数0 4 开始时二者均静止 先对 施加20fn 水平向右的恒力 待 b 脱离 a a 尚未露出平台 后 将 a 取走 b 离开平台后的落地点 与平台右边缘的水平距离1 2xm 取 2 10mg s 求 10 1 b 离开平台时的速度 b v 2 b 从开始运动到刚脱离 a 时 b 运动的时间 b t和位移xb 3 a 左端的长度l2 答案 1 2m s 2 0 5s 0 5m 3 1 5m 详解 1 物块 b 离开平台后做平抛运动 s m vgthtvx bb 2 2 1 2 解之可得 2 物块 b 与 a 右端接触时处于静止状态 当 b 与 a 左端接触时做匀加速直线运动 设加速度为ab 则mxsttaxtavmamg bbbbbbbbb 5 0 5 0 2 1 2 解之可又 3 a 刚开始运动时 a 做匀加速直线运动 设加速度为a1 b 刚开始运动时 的速度为v1 加速度为 a2 则有mltatvlmamgflavmaf bb 5 1 2 1 2 2 2 212211 2 11 解之可得 1 在第 11 届全运会上 福建女选手郑幸娟以 背越式 成功地跳过了 1 95 m 的高度 成为全国冠军 若不计空气阻力 则下列说法正确的是 下落过程中她处于失重状态 b 起跳以后上升过程她处于超重状态 c 起跳时地面对她的支持力等于她对地面的压力 d 起跳时地面对她的支持力大于她对地面的压力 答案 选 a c 详解 无论是上升过程还是下落过程 运动员的加速度始终向下 所以她处于失重状态 a 选项正确 b 选项错误 起跳时地面对她的支持力与她对地面的压力为一对作用力与反作用力 大小应相等 c 项正 确 d 项错误 2 设 神舟七号 载人飞船近地加速时 飞船以 5g 的加速度匀加速上升 g 为重力加速度 则质量为 m 的宇 航员对飞船底部的压力为 a 6mg b 5mg c 4mg d mg 答案 选 a 详解 对宇航员由牛顿运动定律 fn mg ma 得 fn 6mg 再由牛顿第三定律可判定项正确 11 3 2013 福州模拟 如图所示 质量为 m1和 m2的两个物体用细线相连 在大小恒定的拉力 f 作用下 先 沿光滑水平面 再沿粗糙的水平面运动 则在这两个阶段的运动中 细线上张力的大小情况是 a 由大变小 b 由小变大 c 始终不变 d 由大变小再变大 答案 选 c 详解 设细线上的张力为 f1 要求 f1 选物体 m1为研究对象较好 此外还必须知道物体 m1的加速度 a 要求加速度 a 则选 m1 m2整体为研究对象较好 在光滑的水平面上运动时 f1 m1a f m1 m2 a 联立 解得 在粗糙的水平面上运动时 f1 m1g m1a f m1 m2 g m1 m2 a 联立 解得 可得 无论在光滑的水平面上还是在粗糙的水平面上运动时 细线上的张力都是 故 c 正 确 4 如图所示 一辆小车静止在水平地面上 bc是固定在小车上的水平横杆 物块m穿在杆上 m通过细 线悬吊着小物体m m在小车的水平底板上 小车未动时细线恰好在竖直方向上 现使小车向右运动 全 过程中m始终未相对杆bc移动 m m与小车保持相对静止 已知a1 a2 a3 a4 1 2 4 8 m受到 的摩擦力大小依次为f1 f2 f3 f4 则以下结论正确的是 12 图 3 3 19 a f1 f2 1 2 b f2 f3 1 2 c f3 f4 1 2 d tan 2tan 答案 cd 详解 已知a1 a2 a3 a4 1 2 4 8 在题干第 1 图和第 2 图中摩擦力f ma 则 f1 f2 1 2 在第 3 第 4 图中摩擦力f3 m m a3 f4 m m a4 f3 f4 1 2 第 3 4 图中 a3 gtan a4 gtan 则 tan 2tan 5 2013 大连模拟 如图所示 一个重力 g 4 n 的物体放在倾角为 30 的光滑斜 面上 斜面放在台秤上 当烧断细线后 物块正在下滑的过程中与稳定时比较 台秤 示数 a 减小 2 nb 减小 1 n c 增大 2 nd 增大 1 n 答案 选 b 详解 本题可用整体法求解 属于超重 失重的定量计算 烧断细线后 物体匀加速下滑 下滑加速度 1 agsin30g 2 方向沿斜面向下 如图所示 其中竖直向下的分量为 1 aasin30g 4 所以物块 g 失重 台秤示数减小量为 1 mag1 n 4 6 2013 海口模拟 五个质量相等的物体置于光滑的水平面上 如图所示 现向右施加大小为 f 方向水平 13 向右的恒力 则第 2 个物体对第 3 个物体的作用力等于 a 1 5f b 2 5f c 3 5f d 4 5f 答案 选 c 详解 对五个物体整体由牛顿第二定律得 f 5ma 对 3 4 5 三个物体由牛顿第二定律得 f23 3ma 解以 上两式得 23 3 ff 5 c 正确 7 2013 南京模拟 如图所示 一固定光滑杆与水平方向夹角为 将一质量为 m1的小环套在杆上 通 过轻绳悬挂一个质量为 m2的小球 静止释放后 小环与小球保持相对静止以相同的加速度 a 一起下滑 此时绳子与竖直方向夹角为 则下列说法正确的是 a 杆对小环的作用力大于 m1g m2g b m1不变 则 m2越大 越小 c 与 m1 m2无关 d 若杆不光滑 可能大于 答案 选 c 详解 对整体由牛顿第二定律得 m1 m2 gsin m1 m2 a 设杆对小环的作用力大小为 fn 据平衡条 件得 fn m1 m2 gcos 故错误 对小球由牛顿第二定律得 m2gsin ftsin m2a 解得 故 c 正确 b 错误 若杆不光滑 分别对整体 小球用牛顿第二定律得 不可能大于 故 d 错误 8 如图甲所示 a b两物体叠放在光滑水平面上 对物体施加一水平力f f t图象如图乙所示 两 物体在力f作用下由静止开始运动 且始终相对静止 规定水平向右为正方向 则下列说法正确的是 a 两物体在 4 s 时改变运动方向 b 在 1 s 3 s 时间内两物体间摩擦力为零 c 6 s 时两物体的速度为零 d b物体所受的摩擦力方向始终与力f的方向相同 答案 d 14 详解 两物体在 0 1 s 内 做加速度增大的变加速运动 在 1 s 3 s 内 做匀加速运动 在 3 s 4 s 内 做加速度增大的变加速运动 在 4 s 6 s 内 做加速度减小的变加速运动 故两物体一直向一个 方向运动 c 错误 d 正确 1 s 3 s 时间内两物体做匀加速运动 对b进行受力分析可知两物体间 的摩擦力不为零 b 错误 9 图甲是某景点的山坡滑道图片 为了探究滑行者在滑道直线部分e滑行的时间 技术人员通过测量 绘制出如图乙所示的示意图 c是滑道的竖直高度 d点是c竖直线上的一点 且有d de 10 m 滑道e可视为光滑 滑行者从坡顶点由静止开始沿滑道e向下做直线滑动 g取 10 m s2 则滑行者 在滑道e上滑行的时间为 a s b 2 s 2 c s d 2 s 32 答案 b 详解 a e两点在以d为圆心半径为r 10 m 的圆上 在e上的滑行时间与沿d所在的直径自由下 落的时间相同 t 2 s 选 b 4r g 10 某大型游乐场内的新型滑梯可以等效为如图所示的物理模型 一个小朋友在b 段的动摩擦因数 1tan 他从点开始下滑 滑到 c 点恰好静止 整个过程中滑梯保持 静止状态 则该小朋友从斜面顶端点滑到底端 c 点的过程中 地面对滑梯的摩擦力方向先水平向左 后水平向右 b 地面对滑梯始终无摩擦力作用 c 地面对滑梯的支持力的大小始终等于小朋友和滑梯的总重力的大小 d 地面对滑梯的支持力的大小先大于 后小于小朋友和滑梯的总重力的大小 答案 选 a 详解 小朋友在b 段沿滑梯向下匀加速下滑 在 bc 段向下匀减速下滑 因此小朋友和滑梯组成的系