中考数学总复习 第六章 三角形 课时21 几何初步及相交线、平行线课件.ppt_第1页
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三角形 课时21几何初步及相交线 平行线 考纲要求 了解从物体抽象出来的几何体 平面 直线和点等 理解角的概念 能比较角的大小 理解角及对顶角 余角 补角的概念 探索并掌握对顶角相等 同角 等角 的余角相等 同角 等角 的补角相等 探索并证明平行线的判定定理和性质定理 考点明细 1 直线 射线 线段直线公理 经过两点 有且只有条直线 线段公理 两点之间 线段最 两点间的距离 连接两点间的线段的 叫做两点间的距离 2 角角的概念 定义1 有公共端点的两条组成的图形叫做角 定义2 一条绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角 一 短 长度 射线 射线 互为余角 定义 如果两个角的和等于 则这两个角互余 性质 同角 或等角 的余角 互为补角 定义 如果两个角的和等于 则这两个角互补 性质 同角 或等角 的补角 3 相交线对顶角 对顶角相等 垂直 性质1 过一点有且只有条直线与已知直线垂直 性质2 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 最短 180 相等 一 垂线段 90 相等 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的的长度 叫做点到直线的距离 4 平行线平行线的概念 在同一平面内 的两条直线叫做平行线 平行公理 经过直线外一点有且只有条直线与已知直线平行 平行公理的推论 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也 垂线段 互不相交 一 互相平行 平行线的判定 角相等 两直线平行 角相等 两直线平行 角互补 两直线平行 平行线的性质 两直线平行 角相等 两直线平行 角相等 两直线平行 角互补 平行线间的距离 定义 过平行线上的一点作另一条平行线的垂线 的长度叫做两条平行线间的距离 性质 两条平行线间的距离处处 同位 同位 内错 内错 同旁内 同旁内 垂线段 相等 典型例题 例1 2016 金华市 足球射门 不考虑其他因素 仅考虑射球点到球门ab的张角大小时 张角越大 射门越好 如图的正方形网格中 点a b c d e均在格点上 球员带球沿cd方向进攻 最好的射球点在 a 点cb 点d或点ec 线段de 异于端点 上一点d 线段cd 异于端点 上一点 思路点拨 本题考查了比较角的大小 一般情况下比较角的大小用量角器量角的度数 角的度数越大 角越大 c 例2 2016 宜昌市 如图 田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分 发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小 能正确解释这一现象的数学知识是 a 垂线段最短b 经过一点有无数条直线c 经过两点 有且仅有一条直线d 两点之间 线段最短 思路点拨 根据题意得到线段ab的长小于点a绕点c到点b的长度 从而确定答案 本题考查了线段的性质 能够正确地理解题意是解答本题的关键 属于基础知识 比较简单 d 例3 2016 扬州市 如图 把一块三角板的60 角的顶点放在直尺的一边上 若
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