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文档简介

镇江市金山实验学校九年级数学教学案 课题：1.2一元二次方程的解法(3)第二课时主备：裘剑卿 课型：新授 审核：九年级数学组班级 姓名 学号 【学习目标】 1、能用b24ac的值的符号判别一元二次方程根的情况，并能根据一元二次方程根的情况确定b24ac的值的符号.2、在理解根的判别式的过程中，体会严密的思维过程【重点难点】重点：一元二次方程的根的情况与一元二次方程系数的关系。 难点：利用根的判别式解决相关问题.【新知导学】读一读：阅读课本P16-P17想一想: 1. 用公式法解下列方程（1）x2x1= 0 （2） （3）2. 观察上述解方程的过程，一元二次方程根的情况与b24ac值的符号有何关系？练一练：1. 不解方程，你能判断下列方程根的情况吗？（1） x22x8 = 0 （2） x2 = 4x4 【新知归纳】一元二次方程的根的情况可由 来判断：当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程有无实数根；当 时，方程有实数根。我们把 叫做一元二次方程的根的判别式。【例题教学】例1. 不解方程，判别下列方程的根的情况：（1）；（2） （3）中，a、c异号 例2. 当k为何值时，关于x的一元二次方程kx2-4x+1=0（1）有两个不相等的实数根；（2）有两个相等的实数根； （3）没有实数根；例3.求证：关于x的方程x2-2mx+(m-1)=0有两个不相等的实数根。【当堂训练】1.一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是（ ）0； 0； 0； 0；2.关于x的一元二次方程x2kx1=0的根的情况是（ ）A、有两个不相等的同号实数根 B、有两个不相等的异号实数根C、有两个相等的实数根 D、没有实数根3不解方程，判别下列方程根的情况：（1）； （2）； （3）x24x+2=04.已知关于x的一元二次方程(a5)x24x10有实数根，求a的取值范围。【课后巩固】1.一元二次方程中，该方程的解的情况是（ ）A没有实数根 B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根 D不能确定2.若方程有实数根，则k= _3关于x的方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围是 ；4.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 。5. m取什么值时，方程.(1) 有两个不相等的实根； （2）有一个根为零.6.已知关于x的方程x2（2k+1）x+4（k）=0（1）求证：无论k取什么实数，这个方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边的长b、c恰好是这个方程的两根。求ABC的周长。
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