模型思想的教学策略.doc

模型思想的教学策略有感通过这几天的学习孙家芳老师模型思想的教学策略,让我对自己的数学教学有了一个重新的认识.特别是在小学数学教学中要重视数学建模的教学.数学建模是把现实问题抽象成数学问题，使复杂问题简洁化的一种数学素养，而新课程就是要求我们培养学生这种数学素养。在日常的教学中，我们要有意识地创设问题情景，渗透建模思想，还要在单元练习中进行系统建模，使学生所学知识更系统、更完整，从而应用数学模型解决实际中的复杂问题。在高年段，我们还可以通过建模专题课和活动，让学生加深理解建模的过程和重进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。感悟符号化思想 听了范存丽和孙佳威老师的专题讲座，我感触颇多，符号化思想在小学数学内容中随处可见，作为教师的我们要有意识地进行渗透。数学符号是抽象的结晶与基础，如果不了解其含义与功能，它如同“天书”一样令人望而生畏。因此 ，教师在教学中要注意学生的可接受性。数学发展到今天，已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”数学离不开符号，数学处处要用到符号。怀特海曾说：“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的。”数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展。如果说数学是思维的体操，那么，数学符号的组合谱成了“体操进行曲”。人教版教材从一年级就开始用“”或“（ ）”代替变量 x ，让学生在其中填数。例如： 1 + 2 = ，6 +（ ）=8 ， 7 = +；再如：学校有7个球，又买来4个。现在有多少个？要学生填出 = （个）。可见培养学生的符号化思想会贯穿我们整个教学阶段的始终。 小学数学中渗透数与形结合思想的教学策略有感今天反复听了小学数学中渗透数与形结合思想的教学策略，体会到数与形结合思想在数学学习过程中有非常重要的作用，不但促进了学生形象思维和抽象思维的协调发展，而且沟通了数学知识之间的联系, 从复杂的数量关系中凸显最本质的特征，小学数学教学中注意数形结合思想的培养数学主要是研究数与形的学科，小学生的思维特点又处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。因而，数形结合是学生最喜欢、最常用的一种学习数学的方法。例如，用“形”来帮助学习“数”。新课标教材将负数引入到小学数学中来，当学生理解了正小数、正整数都是正数，负小数、负整数都是负数后，老师直接请学生比较下列每组数的大小： 、1.2和-2.4 、-3.5和0 、-2.4和-3 、-3和-3.5 学生先画出一数轴，再在上面标出4组数中的各个数。 然后，他们受到数轴及数轴上的数的刺激，发现正、负整数及零的大小比较方法（负整数零正整数，或在数轴上表示的数是左小右大），同样适用于正、负小数及零大小的比较，进而也找到了正、负小数及零大小比较的方法，并得出： 、1.2-2.4 、-3.50 、-2.4-3 、-3-3.5 又如，用“数”来帮助学习“形”。学生学习长方形的面积，先是数面积，后来发现用算“数”（长宽）的方法能很快地知道长方形的面积。学生学习活动中的学习方法，并非只是某一种学习方法在起作用，而往往是几种方法在起共同的、相互的作用，“一法为主，多法并重”的学习活动，才更有助于学生实现学习心理的相互作用、互为转化，获得学习成功。学生在学习活动中，一方面要有较为充裕的学习时间，因此，作为教师的我们要舍得花时间让学生去学习；另一方面，需要相互之间商量议论和合作学习，这样才容易互为启发、补充，形成学习方法和数学思想。 浅谈函数思想和模型思想在小学数学教学中的应用邯郸市肥乡兴华小学 焦敬晖目前，小学数学课堂教学中非常重视数学思想方法的有效渗透。然而，教师们对一些数学思想方法的理解和把握又是怎样的呢？我认为，要想解决一线老师们问题，首先就是要澄清他对函数的认识，建立正确的函数概念，这是一切的基础所在。函数的思想方法就是运用运动和变化的观点、集合和对应的思想去分析问题的数量关系,通过类比、联想、转化合理地构造函数,运用函数的图像和性质,使问题获得解决。函数的思想方法是最重要、最基本的数学思想方法之一。九年义务教育全日制小学数学课程规范基本理念中指出：教师协助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法6这说明了数学思想方法对小学数学学习有着极其重要的作用。虽然在小学数学中没有正式引入函数概念与函数关系式，6这说明了数学思想方法对小学数学学习有着极其重要的作用。虽然在小学数学中没有正式引入函数概念与函数关系式。但这不等于没有函数的雏形、没有函数思想的存在小学阶段渗透函数思想方法，可以使学生懂得一切事物都是不时变化、而且是相互联系与相互制约的从而了解事物的变化趋势及其运动的规律。这对于培养学生的辩证唯物主义观点、培养他分析和解决实际问题的能力都有极其重要的意义，而且可以为学生以后进一步学习数学奠定良好的基础。教师廓清了对函数的认识，知道了什么函数思想及其教育价值，有利于教师站在函数思想的高度审视教材、设计教学。认为在小学数学教学中可以从以下几方面做起。1、利用数量关系在解决实际问题中渗透函数思想。学生在小学阶段学习和掌握了许多的数量关系，如：单价、数量和总价之间的关系；路程、时间和速度的关系；工作量、工作效率和工作时间的关系其实当这些数量关系中的某一种量固定后，另外两种量在变化时就构成了函数。以简单的解决问题来说，可以把封闭的题目改编成开放的题，如让学生根据所给的两个条件补一个问题，或给一个条件和问题，让学生补上另一个条件。例如，学校有120名学生排队做操，可以站几排？这看起来是很简单的一点儿变化，当把学生的各种补充条件汇集到一起时，学生就会认识到可以站几排是随着每排人数的变化而变化着的而每排的人数也会有一定限制，至少不会少于1人，至多不会超过120人。这个范围所蕴含的思想就是函数中的定义域和值域。看到这种开放不是简单形式上的开放，而是建立在函数思想上的有目的开放。2在统计与概率”教学中渗透函数思想统计与概率”内容往往通过表格、图像来描述数据，但大多数教师认为其中不存在函数关系，只重视到其对培养学生统计观念的作用而忽视了对函数思想的渗透。3.与其他数学思想方法的结合、相互勾连中渗透函数思想.。结合数形结合的思想方法。解析几何为几何学的研究提供了新的方法，数形结合的思想方法将抽象的数学语言与直观的图像结合起来。使许多几何问题变得简单易解，使几何从定性研究阶段发展到定量分析阶段，使人们对形的认识由静态发展到动态，这才是数形结合”思想的实质所在，数形结合的思想方法将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，可以使代数问题几何化、几何问题代数化。而函数思想偏重于研究代数问题，有时将函数思想与数形结合的思想结合，可以使抽象的函数关系更具体、直观，便于学生理解。在小学数学教材中，模型无处不在。小学生学习数学知识的过程，实际上就是对一系列数学模型的理解、把握的过程。在小学数学教学中，重视渗透模型化思想，帮助小学生建立并把握有关的数学模型，有利于学生握住数学的本质。从模型和模型化思想的角度来进行教学研究，要求我们在平日的教学中要更加关