高中数学 1.1.2 《余弦定理》导学案 新人教A版必修5.doc_第1页
高中数学 1.1.2 《余弦定理》导学案 新人教A版必修5.doc_第2页
高中数学 1.1.2 《余弦定理》导学案 新人教A版必修5.doc_第3页
高中数学 1.1.2 《余弦定理》导学案 新人教A版必修5.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1.1.2 余弦定理导学案 【学习目标】 1. 掌握余弦定理的两种表示形式；2. 证明余弦定理的向量方法；3. 运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题 【重点难点】1.重点：余弦定理的发现和证明过程及其基本应用.2.难点：勾股定理在余弦定理的发现和证明过程中的作用.【知识链接】复习1：在一个三角形中，各 和它所对角的 的 相等，即 = = 复习2：在abc中，已知，a=45，c=30，解此三角形思考：已知两边及夹角，如何解此三角形呢？【学习过程】 探究新知问题：在中，、的长分别为、. ，同理可得： ， 新知：余弦定理：三角形中任何一边的 等于其他两边的 的和减去这两边与它们的夹角的 的积的两倍思考：这个式子中有几个量？从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角？从余弦定理，又可得到以下推论：， ， 理解定理（1）若c=，则 ，这时由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例（2）余弦定理及其推论的基本作用为：已知三角形的任意两边及它们的夹角就可以求出第三边；已知三角形的三条边就可以求出其它角试试：（1）abc中，求（2）abc中，求 典型例题例1. 在abc中，已知，求和变式：在abc中，若ab，ac5，且cosc，则bc_例2. 在abc中，已知三边长，求三角形的最大内角变式：在abc中，若，求角a【学习反思】 学习小结1. 余弦定理是任何三角形中边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例；2. 余弦定理的应用范围： 已知三边，求三角； 已知两边及它们的夹角，求第三边 知识拓展在abc中，若，则角是直角；若，则角是钝角；若，则角是锐角 【基础达标】 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 已知a，c2，b150，则边b的长为（ ）. a. b. c. d. 2. 已知三角形的三边长分别为3、5、7，则最大角为（ ）.a b c d3. 已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（ ）.a bx5c 2x dx54. 在abc中，|3，|2，与的夹角为60，则|_5. 在abc中，已知三边a、b、c满足，则c等于 【拓展提升】1. 在ab
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论