（江苏专用）高考数学 专题2 函数概念与基本初等函数 11 指数与指数函数 理.doc

【步步高】（江苏专用）2017版高考数学 专题2 函数概念与基本初等函数 11 指数与指数函数 理训练目标(1)分数指数幂；(2)指数函数.训练题型(1)指数幂的运算；(2)指数函数的图象与性质；(3)与指数函数有关的复合函数问题.解题策略(1)指数幂运算时，先把根式化成分数指数幂；(2)底数含参数时，应对底数进行讨论；(3)与指数有关的复合函数问题，可先换元，弄清复合函数的构成.1根式的化简结果为_ 2设0aa2x22x3的解集为_3已知函数yax在0,1上的最大值与最小值的和为3，则函数y2ax1在0,1上的最大值是_4(2015浙江杭州严川中学3月阶段检测)设( )b( )a1，则下列关系成立的是_aaabba；aabaab；abaaba；abbaaa.5已知f (x)3xb(2x4，b为常数)的图象过定点(2,1)，则f (x)的值域为_6(2015山东)设a0.60.6，b0.61.5，c1.50.6，则a，b，c的大小关系是_7春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了_天8函数y( )2xx2的值域为_9函数f (x)(a1)的图象的大致形状是_10(2015信阳质检)若不等式(m2m)2x( )x0，且a1)若g (2)a，则f (2)_.12下列各式中正确的个数是_()na(n是奇数且n1，a为实数)；()na(n是正偶数，a是实数)；ab(a，b是实数)13已知函数f (x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f (x)12x，则不等式f (x)0，a1)，下面给出五个命题，其中真命题是_(只需写出所有真命题的编号)函数f (x)的图象关于原点对称；函数f (x)在r上不具有单调性；函数f (|x|)的图象关于y轴对称；当0a1时，函数f (|x|)的最大值是0.答案解析1a解析原式 aaaa.2(1，)33解析函数yax在0,1上是单调的，最大值与最小值都在端点处取到，故有a0a13，解得a2，因此函数y2ax14x1在0,1上是单调递增函数，当x1时，ymax3.4解析由于y( )x是减函数，( )b( )a1.所以0ab1.当0a1时，yax为减函数，所以abaa，排除；因为yxa在第一象限内为增函数，所以aaba，排除，故选.51,9解析由f (x)过点(2,1)，可得2b0，所以b2.f (x)3x2在2,4上为增函数，值域为1,96bac解析根据指数函数y0.6x在r上单调递减可得0.61.50.60.60.601，根据指数函数y1.5x在r上单调递增可得1.50.61.501，bac.719解析荷叶覆盖水面面积y与生长时间的函数关系为y2x，当x20时，长满水面，所以生长19天时，布满水面一半8，)解析令u2xx2，y()2xx2()u，u2xx2(x1)211.又y()u单调递减，故y.9解析当x0时，f (x)ax，由于a1，函数是增函数；当x0时，f (x)ax，与f (x)ax(x0)关于x轴对称，只有符合10(2,3)解析(m2m)2x()x1可变形为m2m()x()x2.设t()x，则原条件等价于不等式m2mtt2在t2时恒成立显然tt2在t2时的最小值为6，所以m2m6，解得2m3.11.解析f (x)是奇函数，g (x)是偶函数，由f (x)g(x)axax2，得f (x)g(x)f (x)g (x)axax2，得g(x)2，得f(x)axax.又g(2)a，a2，f(x)2x2x，f(2)2222.121解析对，由于n是大于1的奇数，故正确；对，由于n是偶数，故中a可取任意实数，而()n中a只能取非负数，故错误；对，|b|，故结果错误故正确的个数为113(，1)解析f (x)是定义在r上的奇函数，f (0)0.当x0时，f (x)f (x)(12x)2x1.由2x1，2x21，得x0时，由12x，得x；当x0时，f (0)01时，f (x)在r上为增函数，当0a1时，f (x)在r上为减函数，假；