广东省深圳市北环中学九年级数学下学期第一次月考试题.doc

广东省深圳市北环中学2015届九年级数学下学期第一次月考试题说明：1. 答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上。2. 考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。全卷23题，共6页，考试时间90分钟，满分100分。第一部分 选择题一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1.-2015的绝对值是（ ）a2015， b. -2015, c. , d. 2. 下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是（ ）3.今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数大约有83720人，将这个数字保留两个有效数字，用科学记数法表示为( )a84104 b8.4104 c8.4105 d8.3721047. 如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（ ）.a， b., c. , d. 8. 对于一组数据：75，73，75，71，76，下列说法正确的是：（ ）a这组数据的平均数是75， b.这组数据的中位数是74， c.这组数据的方差是3.2， d.这组数据的众数是76.9.在同一直角坐标系中，函数与 (k0)的图象大致是（ ）yxoayxobyxocyxod10.某校学生暑假乘汽车到外地参加夏令营活动，目的地距学校120km。一部分学生乘慢车先行,出发1h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地。已知快车速度是慢车速度的1.5倍,如果设慢车的速度为,那么可列方程为（ ）a. b.c. d.yxo211.二次函数的图象如图所示，下列结论正确的有（）.， ., .当时，函数值随增大而增大； 当时，函数值随增大而减小, .二次函数的图象与轴交点的横坐标就是方程的根pabcdefq（第12题图）a1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个12.如图，e、f分别是平行四边形abcd的边ab，cd上的点，与de相交于点p，bf与ce相交于点q，若， 则阴影部分的面积为（ ） a40cm2, b.10cm2, c. 20cm2, d. 30cm2.第14题第二部分 非选择题二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13.因式分解：x3yxy = 14如图小明在楼上点a处测得旗杆bc顶部b的仰角为30,测得旗杆底部c 的俯角为60，已知点a距地面高ad为12m，旗杆的高度为 m. 第16题15. 观察下列一组数的排列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，前2015个数中，有 个偶数16. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3与x轴，y轴分别交于a，b两点，以ab为边在第一象限作正方形abcd，点d在双曲线上。将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点c恰好落在该双曲线上，则a的值是 。三、解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题7分，第19小题6分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）17计算：18. 先化简，再求值:其中x的值是不等式组的整数解。 19. 某厂生产一种产品，图是该厂第一季度三个月产量的统计图，图是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图，图时漏填了部分数据1500200015001000500一月二月三月月份图图三月38%一月二月32%1900请根据上述信息填空：（1）该厂二月份的产量为_件；（2）该厂一月份产量占第一季度总产量的百分比为_；（3）若从第一季度的产品中随机抽样检测，结果发现样品的合格率为98请估算：该厂第一季度生产的合格产品数量大约为_件。20.acdeb如图，在abc中，c=2b,，d是bc上的一点，且adab，点e是bd的中点，连结ae（1）求证：aec=c（2）若ae=6.5,ad=5,那么abe的周长是多少？21.某商店销售10台a型和20台b型电脑的利润为4000元，销售20台a型和10台b型电脑的利润为3500元（1)求每台a型电脑的销售利润a元和b型电脑的销售利润b元；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中b型电脑的进货量不超过a型电脑的2倍。设购进a掀电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元。求y与x的关系式；该商店购进a型、b型各多少台，才能使销售利润最大？22.如图，pb为o的切线，b为切点，直线po交于点e、f，过点b作po的垂线ba，垂足为点d，交o于点a，延长ao与o交于点c，连接bc，af（1）求证：直线pa为o的切线；（2）试探究线段ef、od、op之间的等量关系，并加以证明；（3）若bc=6，tanf=，求cosacb的值23.如图，在矩形oabc中，ao=10，ab=8，沿直线cd折叠矩形oabc的一边bc，使点b落在oa边上的点e处分别以oc，oa所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过o，d，c三点（1）求ad的长及抛物线的解析式；（2）一动点p从点e出发，沿ec以每秒2个单位长的速度向点c运动，同时动点q从点c出发，沿co以每秒1个单位长的速度向点o运动，当点p运动到点c时，两点同时停止运动设运动时间为t秒，当t为何值时，以p、q、c为顶点的三角形与ade相似？（3）点n在抛物线对称轴上，点m在抛物线上，是否存在这样的点m与点n，使以m，n，c，e为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点m与点n的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由20142015学年度第二学期 初三第一次月考 数学试卷答案第一部分：选择题一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）题 号123456789101112答 案abbbcbbcdaca解不等式组：由得：由得：，原不等式组的解集为,5分x是整数，x=1,2,又x1,6分当x=2时，原式=2-1=17分19.（1）1600 2分；（2）30% 2分；（3）4900 2分acdeb20.证明（1）为直角三角形又点是的中点， aec=b+bae=2b又4（2）解：在中，的周长8分22.解：（1）连接ob，pb是o的切线，pbo=90。oa=ob，bapo于d，ad=bd，poa=pob。又po=po，paopbo（sas）。pao=pbo=90。直线pa为o的切线。.3分（2）ef2=4odop。证明如下：pao=pda=90，oad+aod=90，opa+aop=90。oad=opa。oadopa，即oa2=odop。又ac=2oa=10，bc=6，cosacb=。.9分23解：四边形abco为矩形，oab=aoc=b=90，ab=co=8，ao=bc=10。由折叠的性质得，bdcedc，b=dec=90，ec=bc=10，ed=bd。由勾股定理易得eo=6。ae=106=4。设ad=x，则bd=cd=8x，由勾股定理，得x2+42=（8x）2，解得，x=3。ad=3。抛物线y=ax2+bx+c过点d（3，10），c（8，0），9a+3b=1064a+8b=0解得 抛物线的解析式为，.3分（2）dea+oec=90，oce+oec=90，dea=oce，由（1）可得ad=3，ae=4，de=5。而cq=t，ep=2t，pc=102t。当pqc=dae=90，adeqpc，即解得：当qpc=dae=90，adepqc，,即解得：当或时，以p、q、c为顶点的三角形与ade相似。.6分（3）存在符合条件的m、n点，它们的坐标为：m1（4，32），n1（4，38）；m2（12，32），n2（4，26）；m3（4，），n3（4，）。.9分（3）假设存在符合条件的m、n点，分两种情况讨论：ec为平行四边形的对角线，由于抛物线的对称轴经过ec中点，若四边形menc是平行四边形，那么m点必为抛物线顶点；则：m（4，）；而平行四边形的对角线互相平分，那么线段mn必被ec中点（4，3）平分，则n（4，）；ec为平行四边形的边，则ecmn，设n（4，m），则m（4-8，m+6）或m（4+8，m-6）；将m（-4