广东省深圳市大浪实验中学七年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

广东省深圳市大浪实验中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1的相反数是( )abc2d22下列图形中，经过折叠能围成右图的正方体纸盒的是( )abcd3将下列图形绕直线l旋转一周，可以得到如图的立体图形的是( )abcd4钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为( )a4.4106b0.44105c44105d4.41055下列说法中正确的是( )a正数和负数统称有理数b相反数大于本身的数是负数c（1）n+（1）n1=1（n是大于1的整数）d若|a|=|b|，则a=b6在下列各数中：，（4）2，+（3），52，|2|，（1）2008，0其中是负数的有( )个a2个b3个c4个d5个7下列各式计算正确的是( )a2a+5b=3abb6a+a=6a2c4m2n2mn2=2mnd3ab25b2a=2ab28如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的小正方体的个数是( )个a4b5c6d79已知代数式3x26x+3的值为9，则代数式x22x+6的值为( )a7b8c9d1810一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为( )a秒b秒c秒d秒11若0a1，则的大小关系是( )aabcd12数a、b在数轴上的位置如图所示，化简a|ba|的结果为( )a2abbb2acbdb二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分）13若代数式3a5bm+1与2anb2是同类项，那么m+n=_14一个长方形的周长为4ab，相邻的两边中一边长为2ab，则另一边长为_15近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a元/千克的脐橙打八折后，再降价b元/千克，则现售价为_元/千克16如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴_根，搭10条“金鱼”需要火柴_根三、解答题（本题共7小题，其中第17题12分，第18题8分，第19题7分，第20题6分，第21题6分，第22题6分，第23题7分，共52分）17计算（1）（2）（3）（4）18先化简，后求值：（1）（2x2y4xy2）（3xy2+x2y），其中x=1，y=2（2），其中19按要求回答下列各题：（1）图1中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图主视图_ 左视图_（2）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如图2，问它最多需要_个小立方块，最少需要_个小立方块20为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，3，+2，+1，2，1，2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）21小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示请根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积； （2）若x=5，y=，铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？22“十一”黄金周期间，九寨沟在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）+1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.4（1）若9月30日的游客人数为a万人，则10月2日的游客人数为_万人；（2）七天内游客人数最大的是10月_日；（3）若9月30日游客人数为3万人，门票每人220元请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元？23请观察下列算式，找出规律并填空=1，=，=，=则第10个算式是_=_第n个算式是_=_根据以上规律解答以下三题：（1）+（2）若有理数a、b满足|a1|+|b3|=0，试求：+的值2015-2016学年广东省深圳市大浪实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1的相反数是( )abc2d2【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：的相反数是，故选：a【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2下列图形中，经过折叠能围成右图的正方体纸盒的是( )abcd【考点】展开图折叠成几何体 【分析】由正方体中带符号的正方形的位置可知：展开后一定有两个带符号的正方形相邻，且三个不在一条线上，由此选择答案即可【解答】解：经过折叠能围成正方体纸盒的是选项b故选：b【点评】此题考查由展开图折叠成正方体，掌握正方体和展开图的特征是解决问题的关键3将下列图形绕直线l旋转一周，可以得到如图的立体图形的是( )abcd【考点】点、线、面、体 【分析】根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析【解答】解：a、绕直线l旋转一周，可以得到一个倒立的圆台，故本选项不符合；b、绕直线l旋转一周，可以得到一个球，故本选项不符合；c、绕直线l旋转一周，可以得到右图所示的圆台，故本选项符合；d、可以得到一个不规则的立体图形，故本选项不符合故选c【点评】此题考查了平面图形和立体图形之间的关系，圆台是由直角梯形绕着垂直于底的一腰旋转而成4钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为( )a4.4106b0.44105c44105d4.4105【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将4400000用科学记数法表示为：4.4106故选：a【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5下列说法中正确的是( )a正数和负数统称有理数b相反数大于本身的数是负数c（1）n+（1）n1=1（n是大于1的整数）d若|a|=|b|，则a=b【考点】有理数的乘方；有理数；相反数；绝对值 【专题】计算题【分析】分别根据有理数的定义、绝对值的性质、相反数的定义及同底数幂的除法的逆运算对每个选项进行逐一分析【解答】解：a、整数和分数统称为有理数，故本选项错误；b、符合相反数的定义，故本选项正确；c、原式=（1）n+=（1）n（11）=0，故本选项错误；d、当a、b互为相反数时不成立，故本选项错误故选b【点评】本题考查的是有理数、相反数的定义、绝对值的性质及同底数幂的除法，能逆用同底数幂的除法对c选项中的式子进行化简是解答此题的关键6在下列各数中：，（4）2，+（3），52，|2|，（1）2008，0其中是负数的有( )个a2个b3个c4个d5个【考点】正数和负数 【分析】先利用有理数的乘方及绝对值进行计算，再根据负数的定义进行判断即可【解答】解：（4）2=16，+（3）=3，52=25，|2|=2，（1）2008=1，在，（4）2，+（3），52，|2|，（1）2008，0中是负数的为：，+（3），52，|2|，共四个，故选c【点评】本题主要考查正负数的定义，掌握有理数的乘方及绝对值的计算是解题的关键7下列各式计算正确的是( )a2a+5b=3abb6a+a=6a2c4m2n2mn2=2mnd3ab25b2a=2ab2【考点】合并同类项 【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变【解答】解：解：a、2a+5b不是同类项，不能合并错误；b、6a+a=7a，错误；c、4m2n2mn2不是同类项，不能合并错误；d、3ab25b2a=2ab2正确故选d【点评】本题考查了合并同类项的法则，正确记忆合并同类项的法则是解题的关键8如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的小正方体的个数是( )个a4b5c6d7【考点】由三视图判断几何体 【分析】根据三视图的知识，该几何体有2层，第一层应有3个小正方体，第二层应有1个小正方体【解答】解：从主视图和左视图上看：此立体图形应该有2层，第一层应该有3个小正方体，第二层有1个小正方体，故小正方体的个数是：3+1=4故选：a【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案9已知代数式3x26x+3的值为9，则代数式x22x+6的值为( )a7b8c9d18【考点】代数式求值 【分析】由题意可知：3x26x=6，然后等式两边同时除以3得到x22x=2，最后代入计算即可【解答】解：3x26x+3=9，3x26x=6等式两边同时除以3得：x22x=2，x22x+6=2+6=8故选：b【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键10一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为( )a秒b秒c秒d秒【考点】列代数式（分式） 【专题】应用题【分析】通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）车速【解答】解：它通过桥洞所需的时间为秒故选d【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系注意此时路程应为桥洞长+车长11若0a1，则的大小关系是( )aabcd【考点】有理数大小比较 【专题】推理填空题；实数【分析】首先根据0a1，判断出1；然后根据0a1，可得a2=aaa1=a，所以a2a，据此判断出的大小关系即可【解答】解：0a1，1；a2=aaa1=a，a2a，a2a故选：d【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）解答此题的关键是判断出：1，而且a2a12数a、b在数轴上的位置如图所示，化简a|ba|的结果为( )a2abbb2acbdb【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【分析】由题意可知：b0a，|a|b|，进一步利用绝对值的意义化简得出答案即可【解答】解：由图可知：b0a，|a|b|，a|ba|=a（ab）=aa+b=b故选：d【点评】此题考查整式的加减，数轴与绝对值，判定a、b的数值是解决问题的关键二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分）13若代数式3a5bm+1与2anb2是同类项，那么m+n=6【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可【解答】解：根据题意得：n=5，m+1=2，解得：m=1，则m+n=5+1=6故答案是：6【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点14一个长方形的周长为4ab，相邻的两边中一边长为2ab，则另一边长为【考点】整式的加减 【分析】根据长方形的周长公式列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可【解答】解：一个长方形的周长为4ab，相邻的两边中一边长为2ab，另一边长=（2ab）=2a2a+b=故答案为：【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键15近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a元/千克的脐橙打八折后，再降价b元/千克，则现售价为（0.8ab）元/千克【考点】列代数式 【分析】先表示出第一次降价打“八折”后的价格，再表示出第二次降价后的价格即为答案【解答】解：第一次降价打“八折”后的价格：80%a=0.8a元，第二次降价后的价格：（0.8ab）元故答案为：（0.8ab）【点评】本题考查了列代数式，正确理解文字语言并列出代数式注意：八折即原来的80%16如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴4n+2根，搭10条“金鱼”需要火柴42根【考点】规律型：图形的变化类 【分析】观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴6根，搭2条金鱼需要10根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用4根火柴则搭n条“金鱼”需要火柴6+4（n1）=4n+2根，据此即可解答问题【解答】解：搭1条金鱼需要火柴6根，搭2条金鱼需要6+4=10根，搭3条金鱼需要火柴6+42=14根，搭n条“金鱼”需要火柴6+4（n1）=根，搭10条金鱼需要410+2=42根故答案为：4n+2，42【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题三、解答题（本题共7小题，其中第17题12分，第18题8分，第19题7分，第20题6分，第21题6分，第22题6分，第23题7分，共52分）17计算（1）（2）（3）（4）【考点】有理数的混合运算；整式的加减 【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可求解；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）直接运用乘法的分配律计算；（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项【解答】解：（1）=7；（2）=1494=1（5）4=54=1；（3）=24+24+24=14+8+4=2；（4）=7m2nmnm2n5mn=m2nmn【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得；（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行18先化简，后求值：（1）（2x2y4xy2）（3xy2+x2y），其中x=1，y=2（2），其中【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=2x2y4xy2+3xy2x2y=x2yxy2，当x=1，y=2时，原式=2+4=6；（2）原式=2x2+x22xy+2y22x2+2xy4y2=x22y2，当x=，y=1时，原式=2=1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19按要求回答下列各题：（1）图1中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图主视图 左视图（2）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如图2，问它最多需要13个小立方块，最少需要9个小立方块【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体 【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，4，左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，3据此可画出图形；（2）根据三视图的知识可得，由主视图和俯视图可得这个几何体共3列，再分别求出最少和最多需要的立方块个数即可【解答】解：（1）如图所示：（2）如果所需的立方块最少，根据主视图和俯视图可得这个几何体共3列，最左边一列有4个正方体，中间一列有4个正方体，最右边一列有1个正方体，共9个，如果所需的立方块最多，根据主视图和俯视图可得，最左边一列有6个正方体，中间一列有6个正方体，最右边一列有1个正方体，共13个故答案为：13，9【点评】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案20为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，3，+2，+1，2，1，2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）【考点】有理数的加法；正数和负数 【专题】应用题【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：（1）（+2）+（3）+（+2）+（+1）+（2）+（1）+（2）=3千米，这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|3|+|+2|+|+1|+|2|+|1|+|2|+|3|=16千米，160.2=3.2（升），这次巡逻（含返回）共耗油3.2升【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示21小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示请根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积； （2）若x=5，y=，铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？【考点】列代数式；代数式求值 【分析】（1）根据总面积等于四个部分矩形的面积之和列式整理即可得解；（2）把x=5，y=代入求得答案即可【解答】解：（1）地面总面积为：6x+2（63）+2y+3（2+2），=6x+6+2y+12=6x+2y+18（m2）；（2）当x=5，y=，铺1m2地砖的平均费用为80元，总费用=（65+2+18）80=5180=4080元答：铺地砖的总费用为4080元【点评】本题考查了列代数式，准确表示出各部分矩形的长和宽是解题的关键22“十一”黄金周期间，九寨沟在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）+1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.4（1）若9月30