中考数学二轮精品复习 选择题解题方法.doc

选择题解题方法一、中考专题诠释选择题是各地中考必考题型之一，2013年各地命题设置上，选择题的数目稳定在814题，这说明选择题有它不可替代的重要性.选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养.二、解题策略与解法精讲选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做.解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效.三、中考典例剖析考点一：直接法从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础.例1 （2013陕西）根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）x-201y3p0a1b-1c3d-3思路分析：设一次函数的解析式为y=kx+b（k0），再把x=-2，y=3；x=1时，y=0代入即可得出kb的值，故可得出一次函数的解析式，再把x=0代入即可求出p的值解：一次函数的解析式为y=kx+b（k0），x=-2时y=3；x=1时y=0，解得，一次函数的解析式为y=-x+1，当x=0时，y=1，即p=1故选a点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式对应训练1（2013安顺）若y=(a+1)xa2-2是反比例函数，则a的取值为（）a1b-lcld任意实数1a考点二：筛选法（也叫排除法、淘汰法）分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确.例2 （2013莱芜）如图，等边三角形abc的边长为3，n为ac的三等分点，三角形边上的动点m从点a出发，沿abc的方向运动，到达点c时停止设点m运动的路程为x，mn2=y，则y关于x的函数图象大致为（）abcd思路分析：注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决解：等边三角形abc的边长为3，n为ac的三等分点，an=1当点m位于点a处时，x=0，y=1当动点m从a点出发到am=1的过程中，y随x的增大而减小，故排除d；当动点m到达c点时，x=6，y=3-1=2，即此时y的值与点m在点a处时的值不相等故排除a、c故选b点评：本题考查了动点问题的函数图象，解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据动点的行程判断y的变化情况对应训练2（2013自贡）如图，已知a、b是反比例函数y= (k0，x0)上的两点，bcx轴，交y轴于c，动点p从坐标原点o出发，沿oabc匀速运动，终点为c，过运动路线上任意一点p作pmx轴于m，pny轴于n，设四边形ompn的面积为s，p点运动的时间为t，则s关于t的函数图象大致是（）abcd2a考点三：逆推代入法将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法. 在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度.例3 （2013邵阳）下列四个点中，在反比例函数y的图象上的是（）a（3，-2）b（3，2）c（2，3）d（-2，-3）思路分析：根据反比例函数中k=xy的特点进行解答即可解：a、3（-2）=-6，此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；b、32=6-6，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；c、23=6-6，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；d、（-2）（-3）=6-6，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误故选a点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数y= 中，k=xy为定值是解答此题的关键对应训练3（2013重庆）已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过点（1，-2），则这个正比例函数的解析式为（）ay=2xby=-2xcyxdy x3b考点四：直观选择法利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速.例4 （2013鄂州）一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（） a b c d思路分析：分三段考虑，小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加；小烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变；大烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加解：小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加；小烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变；大烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加结合图象可得b选项的图象符合故选b点评：本题考查了函数的图象，解答本题需要分段讨论，另外本题重要的一点在于：浮子始终保持在容器的正中间对应训练4（2013巴中）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块a悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位n）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）abcd4d考点五：特征分析法对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法例5 （2013三明）如图，已知直线y=mx与双曲线的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（）a（-3，4）b（-4，-3）c（-3，-4）d（4，3）思路分析：反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称解：因为直线y=mx过原点，双曲线的两个分支关于原点对称，所以其交点坐标关于原点对称，一个交点坐标为（3，4），另一个交点的坐标为（-3，-4）故选：c点评：此题考查了函数交点的对称性，通过数形结合和中心对称的定义很容易解决对应训练5（2013宁波）已知一个函数的图象与y=的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为 5y=- 考点六：动手操作法与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的.例6 （2013宁波）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（）abcd思路分析：严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来解：a、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；b、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；c、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；d、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选：c点评：此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生的动手操作能力和空间想象能力对应训练6（2013菏泽）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）a15或30b30或45c45或60d30或606d四、中考真题演练1（2013邵阳）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）abcd1b2（2013湖州）若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（）a- b-2c d22d3（2013天门）下列事件中，是必然事件的为（）a抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上b江汉平原7月份某一天的最低气温是-2c通常加热到100时，水沸腾d打开电视，正在播放节目男生女生向前冲3c4（2013徐州）下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）ay=2x+8by=-2+4xcy=-2x+8dy=4x4c5（2013盐城）下面的几何体中，主视图不是矩形的是（）abcd5c6（2013达州）下列说法正确的是（）a一个游戏中奖的概率是 ，则做100次这样的游戏一定会中奖b为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式c一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1d若甲组数据的方差0.2，乙组数据的方差0.5，则乙组数据比甲组数据稳定6c7（2013贵阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的位置是（）abcd7a8（2013三明）如图，已知直线y=mx与双曲线y= 的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（）a（-3，4）b（-4，-3）c（-3，-4）d（4，3）8c9（2013天津）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）abcd9d10（2013义乌）为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2，这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通电话的概率是（）a b c d10c11（2013南宁）小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）a三角形b线段c矩形d正方形11a12（2013泰州）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）abcd12b13（2013台州）有一篮球如图放置，其主视图为（）abcd13b14（2013长沙）在下列某品牌t恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（）abcd14c15（2013达州）下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）a（3）（1）（4）（2）b（3）（2）（1）（4）c（3）（4）（1）（2）d（2）（4）（1）（3）15c16（2013陕西）如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（）abcd16d17（2013广州）在66方格中，将图1中的图形n平移后位置如图2所示，则图形n的平移方法中，正确的是（）a向下移动1格b向上移动1格c向上移动2格d向下移动2格17d18（2013玉林）若=30，则的补角是（）a30b60c120d15018d19（2013襄阳）如图，在abc中，d是bc延长线上一点，b=40，acd=120，则a等于（）a60b70c80d9019c20（2013宜昌）某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（）a三棱柱b长方体c圆柱d圆锥20c21（2013遂宁）已知反比例函数的图象经过点（2，-2），则k的值为（）a4b-c-4d-221c22（2013钦州）下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）a bcd22b23（2013锦州）为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量（单位：吨），记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是（）a8，8b8.4，8c8.4，8.4d8，8.423b24（2013恩施州）如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（）abcd24c25（2013巴中）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）a大b伟c国d的25d26（2013怀化）如图，在方格纸上上建立的平面直角坐标系中，将oa绕原点o按顺时针方向旋转180得到oa，则点a的坐标为（）a（3，1）b（3，-1）c（1，-3）d（1，3）26b27（2013宜昌）如图，点b在反比例函数y=（x0）的图象上，横坐标为1，过点b分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为a，c，则矩形oabc的面积为（）a1b2c3d427b28（2013吉林）端午节期间，某市一周每天最高气温（单位：）情况如图所示，则这组表示最高气温数据的中位数是（）a22b24c25d2728b29（2013黑龙江）如图，爸爸从家（点o）出发，沿着扇形aob上oabo的路径去匀速散步，设爸爸距家（点o）的距离为s，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画s与t之间函数关系的图象是（）abcd29c30（2013北京）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点a，在近岸取点b，c，d，使得abbc，cdbc，点e在bc上，并且点a，e，d在同一条直线上若测得be=20m，ce=10m，cd=20m，则河的宽度ab等于（）a60mb40mc30md20m3031（2013荆门）在平面直角坐标系中，线段op的两个端点坐标分别是o（0，0），p（4，3），将线段op绕点o逆时针旋转90到op位置，则点p的坐标为（）a（3，4）b（-4，3）c（-3，4）d（4，-3）31c32（2013盐城）如图是33正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形abcd的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（）a4种b5种c6种d7种32c33（2013咸宁）如图，正方形abcd是一块绿化带，其中阴影部分eofb，ghmn都是正方形的花圃已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（）a b c d 33c34（2013雅安）如图，ab是o的直径，c、d是o上的点，cdb=30，过点c作o的切线交ab的延长线于e，则sine的值为（）a b c d 34a35（2013衢州）如图，正方形abcd的边长为4，p为正方形边上一动点，沿adcba的路径匀速移动，设p点经过的路径长为x，apd的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）abcd35b36（2013柳州）如图，点p（a，a）是反比例函数y=在第一象限内的图象上的一个点，以点p为顶点作等边pab，使a、b落在x轴上，则poa的面积是（）a3b4cd 36d37（2013苏州）已知二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是（）ax1=1，x2=-1bx1=1，x2=2cx1=1，x2=0dx1=1，x2=337b38（2013贺州）直线ab与o相切于b点，c是o与oa的交点，点d是o上的动点（d与b，c不重合），若a=40，则bdc的度数是（）a25或155b50或155c25或130d50或13038a39（2013莱芜）下列说法错误的是（）a若两圆相交，则它们公共弦的垂直平分线必过两圆的圆心b2+与2-互为倒数c若a|b|，则abd梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积的一半39d40（2013无锡）已知点a（0，0），b（0，4），c（3，t+4），d（3，t）记n（t）为abcd内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则n（t）所有可能的值为（）a6、7b7、8c6、7、8d6、8、940c412013南充）下列图形中，21的是（）abcd41c42（2013贵阳）在矩形abcd中，ab=6，bc=4，有一个半径为1的硬币与边ab、ad相切，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边ab、bc、cd、da滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数大约是（）a1圈b2圈c3圈d4圈42b43（2013钦州）如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲a地到b地的路