七年级数学上册第四章、基本的平面图形复习讲义(三).pdf

戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 1 1 北师大版数学七年级上第四章 基本的平面图形复习讲义 三 北师大版数学七年级上第四章 基本的平面图形复习讲义 三 第一部分 要点复习第一部分 要点复习 一 一 多边形多边形 1 定义 定义 都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形 注意 我们平常所说的多边形都是指凸多边形 即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧 2 多边形中的线 多边形中的线 1 对角线 对角线 如图 在多边形 ABCDE 中 点 A 点 B 等是多边形的顶点 线段 AB 线段 BC 等是多边形的边 EAB B 等是多边形的内角 连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线 如线段 AC 线段 AD 等 2 任意线任意线 从一个多边形内部的任意一点出发 分别连接这个点与其余各顶点 可以把这个多边形分割成若干 个三角形 3 正多边形 正多边形 在平面内 各内角都相等 各边也都相等的多边形叫做正多边形 如上图分别是正三角形 正四 边形 正方形 正五边形 正六边形 正八边形 二 圆 二 圆 1 平面上 一条线段绕着一个端点旋转一周 另一个端点形成的图形叫做圆 固定的端点 O 称为圆心 线段 OA 的长称为半径的长 通常也称为半径 2 圆上任意两点 A B 间的部分叫做圆弧 简称弧 记作 读作 圆弧 AB 或 弧 AB 由一条弧 AB 和经过 这条弧的端点的两条半径 OA OB 所组成的图形叫做扇形 顶点在圆心的角叫做圆心角 A O B 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 2 2 第第二二部分 部分 典型题型典型题型 一 图形的个数 一 图形的个数 1 数一数 图中有多少个三角形 2 数一数 图中有多少个正方形 二 多边形的分割 二 多边形的分割 1 从一个多边形的同一个顶点出发 分别连接这个顶点与其余各顶点 也可以把这个多边形分割成若干个三角形 你又能找出什么规律呢 若这个点为边上除顶点外的任意一点呢 你又能找到什么规律呢 2 从一个八边形的某个顶点出发 分别连结这个点与其余各顶点 可以把八边形分割成几个三角形 三 扇形圆心角及面积的求解 三 扇形圆心角及面积的求解 1 将一个半径为 10cm 的圆分割成三个扇形 使它们的圆心角的比为 1 2 3 求这三个扇形的圆心角的度数及三 个扇形的面积 O B CA 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 3 3 北师大版数学七北师大版数学七年级上第年级上第四四章章 平面图形及其位置关系 平面图形及其位置关系分层练习 三 分层练习 三 一 选择题 1 用各种不同的方法把图形分割成三角形 至少可以分割成 5 个三角形的多边形是 A 五边形B 六边形C 七边形D 八边形 2 如图 1 图中共有正方形 A 12 个B 13 个C 15 个D 18 个 图 1图 2图 3 3 如图 2 图中三角形的个数为 A 2B 18C 19D 20 4 如图 3 已知一个圆 任意画出它的三条半径 能得到 个扇形 A 4B 5C 6D 8 二 判断题 5 扇形是圆的一部分 6 圆的一部分是扇形 7 扇形的周长等于它的弧长 三 填空题 8 我们熟悉的平面图形中的多边形有 等 它们是由一些 同一条直线上的线段依次 相 连组成的 图形 9 圆上两点之间的部分叫做 由一条 和经过它的端点的两条 所组成的图形叫做扇形 10 如图 4 用简单的平面图形画出三位携手同行的的小人物 请你仔细观察 图中共有三角形 个 圆 个 图 4图 5 11 如图 5 你能数出 个三角形 个四边形 12 平面内三条直线把平面分割成最少 块最多 块 13 如下图 将标号为 A B C D 的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为 P Q M N 的 四组图形 试按照 哪 个正方形剪开后得到哪组图形 的对应关系 填空 A 与 对应 B 与 对应 C 与 对应 D 与 对应 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 4 4 14 1 从一个五边形的同一顶点出发 分别连接这个顶点与其余各顶点 可以把这个五边形分成 个三 角形 若是一个六边形 可以分割成 个三角形 n 边形可以分割成 个三角形 2 若将 n 边形内部任意取一点 P 将 P 与各顶点连接起来 则可将多边形分割成多少个三角形 3 若点 P 取载多边形的一条边上 不是顶点 在将 P 与 n 边形各顶点连接起来 则可将多边形分割成多少个 三角形 15 如果从一个多边形的一个顶