九年级数学上册 1.1 菱形的性质与判定课时训练（2）（新版）北师大版(1).doc

1.1 菱形的性质与判定（二）一、选择题 1下列四边形中不一定为菱形的是（ ） a对角线相等的平行四边形 b每条对角线平分一组对角的四边形 c对角线互相垂直的平行四边形 d用两个全等的等边三角形拼成的四边形 2四个点a，b，c，d在同一平面内，从abcd；ab=cd；acbd；ad=bc；adbc这5个条件中任选三个，能使四边形abcd是菱形的选法有（ ） a1种 b2种 c3种 d4种 3菱形的周长为32cm，一个内角的度数是60，则两条对角线的长分别是（ ）a8cm和4cm b4cm和8cm c8cm和8cm d4cm和4cm 二、填空题4如图1所示，已知平行四边形abcd，ac，bd相交于点o，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为_（只写出符合要求的一个即可） 图1 图2 5如图2所示，d，e，f分别是abc的边bc，ca，ab上的点，且deab，dfca，要使四边形afde是菱形，则要增加的条件是_（只写出符合要求的一个即可） 6菱形abcd的周长为48cm，bad：abc=1：2，则bd=_，菱形的面积是_7在菱形abcd中，ab=4，ab边上的高de垂直平分边ab，则bd=_，ac=_三、解答题8如图所示，在四边形abcd中，abcd，ab=cd=bc，四边形abcd是菱形吗？说明理由四、思考题9如图，平行四边形abcd的对角线相交于点o，且oc=od,pdac，pcbd，pd，pc相交于点p，四边形pcod是菱形吗？试说明理由 参考答案 一、1a 点拨：本题用排除法作答 2d 点拨：根据菱形的判定方法判断，注意不要漏解3c 点拨：如图所示，若abc=60，则abc为等边三角形，所以ac=ab=32=8（cm），ao=ac=4cm因为acbd，在rtaob中，由勾股定理，得ob=4（cm），所以bd=2ob=8cm 二、4ab=bc 点拨：还可添加acbd或abd=cbd等 5点d在bac的平分线上（或ae=af）612cm；72cm2 点拨：如图所示，过d作deab于e，因为adbc，所以bad+abc=180又因为bad：abc=1：2，所以bad=60，因为ab=ad，所以abd是等边三角形，所以bd=ad=12cm所以ae=6cm在rtaed中，由勾股定理，得ae2+ed2=ad2，62+ed2=122，所以ed2=108，所以ed=6cm，所以s菱形abcd=126=72（cm2）74；4 点拨：如图所示，因为de垂直平分ab，又因为da=ab，所以da=db=4所以abd是等边三角形，所以bad=60，由已知可得ae=2在rtaed中，ae2+de2=ad2，即22+de2=42，所以de2=12，所以de=2，因为acbd=abde，即ac4=42，所以ac=4三、8解：四边形abcd是菱形，因为四边形abcd中，abcd，且ab=cd，所以四边形abcd是平行四边形，又因为ab=bc，所以abcd是菱形 点拨：根据已知条件，不难得出四边形abcd为平行四边形，又ab=bc，即一组邻边相等，由菱形的定义可以判别该四边形为菱形四、9