八年级数学上册 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 13.2 命题与证明 第4课时 三角形的外角课件 （新版）沪科版.ppt

第13章三角形中的边角关系 命题与证明 13 2命题与证明 第4课时三角形的外角 知识点1三角形外角的概念 1 如图 下列关于外角的说法正确的是 d a hba是 abc的外角b hbg是 abc的外角c dce是 abc的外角d gba是 abc的外角 知识点2三角形外角的性质 2 如图 a 30 b 45 c 40 则 dfe c a 75 b 100 c 115 d 120 3 如图所示 已知ab cd 则 a a 1 2 3b 1 2 3c 2 1 3d 1 2 3 4 如图所示 则 a doe与 bdc之间的关系是 b a a doe bdcb doe bdc ac doe a bdcd 无法确定 5 如图 d是 abc的bc边上一点 b bad adc 80 bac 70 求 1 b的度数 2 c的度数 解 1 adc b bad 80 b bad b 40 2 bac b c 180 bac 70 b 40 c 70 6 如图所示 acd是 abc的一个外角 ce平分 acd f为ca延长线上的一点 fg ce 交ab于点g 下列说法正确的是 c a 2 3 1b 2 3 1c 2 3 1d 无法判断 7 abc的三条外角平分线相交成一个 a b c 则 a b c c a 一定是钝角三角形b 一定是直角三角形c 一定是锐角三角形d 一定不是锐角三角形8 有一块试验地形状为等边三角形 设其为 abc 为了了解情况 管理员甲从顶点a出发 沿ab bc ca的方向走了一圈回到顶点a处 管理员乙从bc边上的一点d出发 沿dc ca ab bd的方向走了一圈回到出发点d处 则甲 乙两位管理员从出发到回到原处的途中身体 d a 甲 乙都转过180 b 甲 乙都转过360 c 甲转过120 乙转过180 d 甲转过240 乙转过360 11 如图 已知在 abc中 1 2 1 请你添加一个与直线ac有关的条件 由此可得出be是 abc的外角平分线 2 请你添加一个与 1有关的条件 由此可得出be是 abc的外角平分线 3 如果 已知在 abc中 1 2不变 请你把 1 中添加的条件与所得结论互换 所得的命题是否是真命题 理由是什么 解 1 ac be 2 1 abe或 1 dbe 3 是真命题 理由如下 因为be是 abc的外角平分线 所以 abe dbe 又 abd是三角形abc的外角 所以 abd 1 2 即 abe dbe 1 2 又 abe dbe 1 2 所以 abe 1 所以ac be 12 星期天 小明见爸爸愁眉苦脸在看一张图纸 他便悄悄地来到爸爸身边 想看爸爸为什么犯愁 爸爸见到他 高兴地对他说 来帮我一个忙 你看这是一个四边形零件的平面图 它要求 bdc等于140 才算合格 小明通过测量得 a 90 b 19 c 40 后就下结论说此零件不合格 于是爸爸让小明解释这是为什么 小明很轻松地说出了原因 并用如下的三种方法解出此题 请你分别说出不合格的理由 1 如图1 连接ad并延长 2 如图2 延长cd交ab于点e 3 如图3 连接bc 解 1 bdc 1 2 bac b c 90 19 40 149 140 故不合格 2 bdc 1 b a c b 149 140 故不合格 3 1 2 180 90 19 40 bdc 180 1 2 149 140 故不合格 13 如图 在 abc中 点e在ac上 aeb abc 1 图1中 作 bac的平分线ad 分别交cb be于d f两点 求证 efd adc 2 图2中 作 abc的外角 bag的平分线ad 分别交cb be的延长线于d f两点 试探究 1 中结论是否仍成立 为什么 解 1 ad平分 bac bad dac efd dac aeb adc abc bad 又 aeb abc efd adc 2 1 中结论仍成立 理由 ad平分 bag bad gad fae gad fae bad efd aeb fae adc abc bad 又 aeb abc efd adc 14 已知 abc 1 如图1 若d点是 abc内任意一点 求证 d a abd acd 2 若d点是 abc外一点 位置如图2所示 猜想 d a abd acd有怎样的关系 请直接写出所满足的表达式 不需要证明 3 若d点是 abc外一点 位置如图3所示 猜想 d a abd acd之间有怎样的关系 并证明你的结论 解 1 延长bd交ac于点e bdc是 cde的外角 bdc acd ced ced是 abe的外角 ced a abd