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抛物线线型问题与二次函数11.20教学目标：1.经历探索实际问题中两个变量的变化过程，使学生理解用函数知识解决最值问题的思路。2.初步学会运用二次函数知识分析和解决实际问题3.在解决实际问题的过程中，使学生体验数学建模思想，培养学生分析问题，解决实际问题的能力。教学重、难点：用函数知识解决实际问题教学方法：教学过程：活动一：探索新知探究：如图是抛物线形拱桥,当拱桥顶离水面2 m,水面宽4 m,水面下降1 m, 水面宽度增加多少?提示解题思路：“建立直角坐标系”，在学生思考、回答的基础上，出示图例。学生活动：思考直角坐标系的建立方法小结：实际生活中的实物若呈抛物线形，可建立适当的平面直角坐标系，利用二次函数图象知识解决问题。 归纳一般思路：活动二：拓展提升变式：在上面问题的基础上，当拱桥顶离水面2米，水面宽4米.有一艘顶部宽3米、高出水面1.5米的小船，问这艘小船能顺利通过这座桥吗？活动三：巩固新知1、如图是一个抛物线形拱桥的示意图，桥的跨度AB为100米，支撑桥的是一些等距的立柱，相邻立柱的水平距离为10米（不考虑立柱的粗细），其中距A点10米处的立柱FE的高度为3.6米（1）求正中间的立柱OC的高度；（2）是否存在一根立柱，其高度恰好是OC的一半？请说明理由2、在一场足球比赛中，一球员从球门正前方10米处起脚射门，当球飞行的水平距离为6米时达到最高点，此时球高为3米（1）如图建立直角坐标系，当球飞行的路线为一抛物线时，求此抛物线的解析式（2）在球门正前方1米处有一身高1.85米的后卫，他的最大弹跳高度0.8米，若此后卫及时起跳，他能否拦住球？为什么？若没有这名后卫，问此球能否射中球门？（已知球门高为2.44米）2.如图是一幅墨镜下半部分的图片，镜片下半部分轮廓可以近似看成抛物线形状建立如图所示直角坐标系，已知左轮廓线端点A、B间的距离为4cm，点A、B与右轮廓线端点D、E均在平行于x轴的直线上，最低点C在x轴上，且与AB的距离CH=1cm，y轴平分BD，BD=2cm解答下列问题：（1）求轮廓线ACB的函数解析式；（写出自变量x的取值范围）（2）由（1）写出右轮廓线DFE对应的函数解析式及自变量x的取值范围 3. 某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图（1）所示，建立如图（2）所示的直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是y=-x2+2x+ 1.25，请回答下列问题（1）柱子OA的高度为多少米？（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使
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