吉林省伊通满族自治县高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.1 直线与平面平行的判定课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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2 2 1直线与平面平行的判定 复习回顾 直线与平面的位置关系 直线在平面内 直线与平面相交 位置关系 直线与平面平行 公共点 有无数个公共点 只有一个公共点 没有公共点 图形表示 a 符号表示 a a a a 直线l与平面 有几个公共点 直线l与直线m的位置关系是什么 如图 直线m在平面 内 让m沿某个方向平移出平面 到直线l的位置 l m 答 l m 答 没有公共点 答 直线l平行于平面 即l 直线l与平面 的位置关系是什么 新课讲授 直线与平面平行的条件探求 直线与平面平行的判定定理如果一个平面外的一条直线和平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 用符号表示为 若l m 且l m 则l 新课讲授 直线与平面平行的判定定理 这三个条件缺一不可 在应用的过程中必须点明那条直线在平面外 那条直线在平面内 地面 直线与平面平行的判定定理在生活中的应用 新课讲授 直线与平面平行的判定定理 画一条直线与已知平面平行 通常把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形的外面 并且使它与平行四边形和一边平行或与平行四边形内的一条线段平行 一般画法 新课讲授 直线与平面平行的画法 例题已知空间四边形abcd e f分别是ab ad的中点 求证 ef 平面bcd 证明 连结bd 在 abd中 因为e f分别是ab ad的中点 所以ef bd 又因为bd是平面abd与平面bcd的交线 ef 平面bcd 所以ef 平面bcd 总结 直线与平面平行的判定定理应用 1 定理的实质是 线线平行 线面平行 2 关键是在面内找一条直线和已知直线平行 典例精析 直线与平面平行判定定理的应用 一 如图所示长方体中 1 与直线ab平行的平面有 2 与直线aa 平行的平面有 3 与直线ad平行的平面有 达标训练 直线与平面平行判定定理的应用 平面a c 平面dc 平面bc 平面dc 平面a c 平面bc 二 下列命题是否正确 并说明理由 1 如果一条直线不在平面内 则这条直线就与这个平面平行 2 过直线外一点 可以作无数个平面与这条直线平行 3 如果一条直线与一个平面平行 则它与这个平面内的任何直线平行 达标训练 直线与平面平行判定定理的应用 以长方体为例来进行判断 1 直线不在平面内包括相交和平行两种情况 如aa 不在平面ac内 但aa 与平面ac相交 2 如过直线ab外的点a 的平面a c 与ab平行 平面a c 绕着a b 旋转过程中有无数个平面与直线ab平行 3 直线ab与平面a c 平行 但ab与平面a c 内的直线a d 不平行 它们是异面直线 课堂小结 总结本节课的学习内容 课时小结 师生互动 共
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