中考数学总复习 第7单元 图形的变化 第30课时 图形的相似与位似课件.ppt

第七单元图形的变化 第30课时图形的相似与位似 河北6年中考真题 河北中考考点梳理 河北中考题型突破 考点2 考点3 比例的相关概念及性质 相似三角形的判定及性质 必考 河北中考考点梳理 温馨提示 点击文字链接进入 考点1 平行线分线段成比例 相似多边形 考点4 第一部分教材知识梳理 考点5 位似图形 题组二 位似图形 河北中题型突破 温馨提示 点击文字链接进入 题组一 相似三角形的证明及性质的相关计算 第一部分教材知识梳理 1 导学号 79700108 2016 t15 2分 如图 1 abc中 a 78 ab 4 ac 6 将 abc沿图2中的虚线剪开 剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 一 河北6年中考真题 河北6年中考真题 c 图 1 图 2 一 河北6年中考真题 a b选项利用 两角对应相等的两个三角形相似 可判定两三角形相似 d选项利用 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 可判定两三角形相似 c选项无法判定两三角形相似 故选c 2 导学号 79700109 2011 t9 3分 如图 在 abc中 c 90 bc 6 d e分别在ab ac上 将 abc沿de折叠 使点a落在点a 处 若a 为ce的中点 则折痕de的长为 a b 2c 3d 4 b 一 河北6年中考真题 3 导学号 79700110 2011 t20 8分 如图 在6 8的网格图中 每个小正方形边长均为1 点o和 abc的顶点均为小正方形的顶点 1 以o为位似中心 在网格图中作 a b c 使 a b c 和 abc位似 且位似比为1 2 一 河北6年中考真题 一 河北6年中考真题 1 如答图所示 a b c 即为所求作的三角形 解 2 连接 1 中的aa 求四边形aa c c的周长 结果保留根号 一 河北6年中考真题 2 如答图 易知aa 2 cc 2 a c ac 所以四边形aa c c的周长为 解 返回 考点1平行线分线段成比例 二 河北中考考点梳理 基本事实 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 如图 两条直线ac df被三条互相平行的直线l1 l2 l3所截 则 二 河北中考考点梳理 结论 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例 如图 因为de bc 所以也可以说还可以说 返回 考点2比例的相关概念及性质 二 河北中考考点梳理 线段的比 两条线段的比是两条线段的长度之比 比例中项 如果即b2 我们就把b叫做a c的比例中项 ac 3 比例的性质 二 河北中考考点梳理 ad 4 黄金分割 如果点c把线段ab分成两条线段 使那么点c叫做线段ab的黄金分割点 ac是bc与ab的比例中项 ac与ab的比叫做黄金比 返回 二 河北中考考点梳理 1 定义 三个角分别相等 三条边成比例的两个三角形叫做相似三角形 相似三角形对应边的比叫做相似比 2 性质 1 相似三角形的对应角 2 相似三角形的对应线段 边 高 中线 角平分线 3 相似三角形的周长比等于 面积比等于 考点3相似三角形的判定及性质 必考 二 河北中考考点梳理 相等 成比例 相似比 相似比的平方 3 判定 1 对应相等 两三角形相似 2 两边对应成比例且 相等 两三角形相似 3 三边 两三角形相似 4 两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例 两直角三角形相似 二 河北中考考点梳理 返回 两角 夹角 对应成比例 1 定义 各角对应相等 各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形 相似多边形对应边的比叫做它们的相似比 2 性质 1 相似多边形的对应边 2 相似多边形的对应角 3 相似多边形周长的比 相似比 相似多边形面积的比等于 考点4相似多边形 二 河北中考考点梳理 成比例 相等 等于 相似比的平方 返回 1 定义 如果两个图形不仅是相似图形而且每组对应点所在的直线都经过同一个点 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 相似比叫做位似比 2 性质 1 在平面直角坐标系中 如果位似变换是以原点为中心 相似比为k 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或 k 2 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 考点5位似图形 二 河北中考考点梳理 位似比 3 找位似中心的方法 将两个图形的各组对应点连接起来 若它们所在的直线相交于一点 则该点即是位似中心 4 画位似图形的步骤 1 确定位似中心 2 确定原图形的关键点 3 确定位似比 即要将图形放大或缩小的倍数 4 作出原图形中各关键点的对应点 5 按原图形的连接顺序连接所作的各个对应点 二 河北中考考点梳理 返回 1 2016河北考试说明 如图 不等长的两对角线ac bd相交于点o 且将四边形abcd分成甲 乙 丙 丁四个三角形 若oa oc ob od 1 2 则关于这四个三角形的关系 下列叙述中正确的是 a 甲 丙相似 乙 丁相似b 甲 丙相似 乙 丁不相似c 甲 丙不相似 乙 丁相似d 甲 丙不相似 乙 丁不相似 题组一相似三角形的证明及性质的相关计算 b 三 河北中考题型突破 2 2016唐山模拟 如图 在平行四边形abcd中 ef ab交ad于e 交bd于f de ea 3 4 ef 3 则cd的长为 a 4b 7c 3d 12 b 三 河北中考题型突破 2 三 河北中考题型突破 依题意 有 ade abc 因为 ade与 abc的周长之比为2 3 所以由ad 4 得ab 6 所以db 6 4 2 3 2016乐山 如图 在 abc中 d e分别是边ab ac上的点 且de bc 若 ade与 abc的周长之比为2 3 ad 4 则db 4 2015南京 如图 abc中 cd是边ab上的高 且 1 求证 acd cbd 2 求 acb的大小 1 cd是边ab上的高 adc cdb 90 又 acd cbd 2 acd cbd a bcd 在 acd中 adc 90 a acd 90 bcd acd 90 即 acb 90 三 河北中考题型突破 证明 解 5 2016保定模拟 如图 在 abc中 abc 90 bc 3 d为ac延长线上一点 ac 3cd 过点d作dh ab 交bc的延长线于点h 1 求bd cos hbd的值 2 若 cbd a 求ab的长 三 河北中考题型突破 1 dh ab bhd abc 90 又 acb dch abc dhc ac 3cd bc 3 ch 1 bh bc ch 4 在rt bhd中 cos hbd bd cos hbd bh 4 三 河北中考题型突破 解 2 abc dhc ab 3dh a cbd abc bhd abc bhd dh 2 ab 6 三 河北中考题型突破 返回 三 河北中考题型突破 判定两个三角形相似的四种方法 1 当图形中有平行线时 多用两角对应相等判定 2 当已知两个三角形的一组角相等时 可以再找一组角 尝试证明相等 或是证明夹相等的这组角的两边对应成比例 3 当已知两个三角形中三边的长度时 可以用三组边的比相等来证明两个三角形相似 4 当条件中给出比例式时 可考虑证三边对应成比例 或者用两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似证明 1 2016烟台 如图 在平面直角坐标系中 正方形abcd与正方形befg是以原点o为位似中心的位似图形 且相似比为点a b e在x轴上 若正方形befg的边长为6 则c点坐标为 a 3 2 b 3 1 c 2 2 d 4 2 题组二位似图形 a 三 河北中考题型突破 三 河北中考题型突破 正方形abcd与正方形befg是以原点o为位似中心的位似图形 且相似比为 bg 6 ad bc 2 ad bg oad obg 解得 oa 1 ob 3 c点坐标为 3 2 2 2016秦皇岛一模 如图 将 abc的三边分别扩大一倍得到 a1b1c1 顶点均在格点上 它们是以p点为位似中心的位似图形 则p点的坐标是 a 4 3 b 3 3 c 4 4 d 3 4 a 三 河北中考题型突破