高中数学 第二章 算法初步过关测试卷 北师大版必修3.doc

2014-2015学年高中数学 第二章 算法初步过关测试卷 北师大版必修3（100分，45分钟）一、选择题（每题5分，共30分）1.北京期末考如果输入2，那么执行下面算法的结果是（ ）第一步：输入n第二步：n=n+1第三步：n=n+1第四步：输出na输出2 b输出3c输出4 d程序出错，输不出任何结果2.福州模拟执行如图1所示的程序框图后，若输出结果为1，则输入x的值不可能是（ ）a2 b1 c1 d2 图1 图23.茂名二模某银行开发出一套网银验证程序，验证规则如下：（1）有两组数，这两组数存在一种对应关系:第一组数a，b，c对应第二组数2a+b，c+2b，a+3c；（2）进行验证时程序在电脑屏幕上依次显示出第二组数，由用户计算出第一组数后依次输入电脑，只有准确输入方能进入，其流程图如图2，试问用户应输入（ ）a3，4，5 b4，2，6 c2，6，4 d3，5，74.密云一模如图3是关于闰年的流程图，则以下年份是闰年的为（ ）图3a2012年 b2010年 c2100年 d1998年5. 阅读下面两个算法：算法一： 算法二：i=0 s=0s=0 for i=1 to 20do s=s+s=s+ nexti=i+1 输出sloop while i20输出 s以上两个算法（ ）a.程序相同，结果相同 b.程序不同，结果相同c.程序相同，结果不同 d.程序不同，结果不同6. 已知某程序框图如图4，则该程序运行后，输出的结果为（ ）a. b. c. d. 图4 图5二、填空题（每题5分，共20分）7.浙江期末考为了在运行下面的程序之后输出25，键盘输入的x的值应该是 .if x0 theny=（x+1）*（x+1）elsey=（x1）*（x1）end if输出y8.广东模拟利用如图5所示的算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点既满足yx40，又在直线y4.5的下方的有 个.9.福建,有改动 阅读如图6所示的程序框图，运行相应的程序如果输入某个正整数n后，输出的s(10，20)，那么n的值为 . 图6 图710.广东文某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i123456三分球个数a1a2a3a4a5a6如图7所示的是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图7中判断框中应填 ，输出的s= .三、解答题（13题18分,其余每题16分,共50分）11. 甲、乙两位同学为解决数列求和问题，试图编写一程序两人各自编写的程序框图分别如图8和如图9 图8 图9（1）根据图8和图9，试判断甲、乙两位同学编写的程序框图输出的结果是否一致，当n=20时分别求它们输出的结果；（2）若希望通过对图9虚框中某一步（或几步）的修改来实现“求首项为2，公比为3的等比数列的前n项和”，请你给出修改后虚框部分的程序框图12.海南中学期末考数学的美是令人惊异的！如三位数153，它满足153=13+53+33，即这个整数等于它各位上的数字的立方的和，我们称这样的数为“水仙花数”请您设计一个算法，找出大于100，小于1 000的所有“水仙花数”（1）用自然语言写出算法；（2）画出流程图13. 某汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当每辆销售价为图10的输出结果p万元时，平均每周能售出8辆，而当每辆销售价每降低1万元时，平均每周能多售出8辆如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元（销售利润=销售价进货价）图10（1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？参考答案及点拨一、1. c 点拨:第一步：输入n=2；第二步：n=2+1=3；第三步：n=3+1=4；第四步：输出4.故答案为c 2. d 点拨:利用代入法求解.输入2，执行y=1，输出1；输入1，执行y=1，输出1；输入1，执行y=（1）3，输出1；输入2，执行y=（2）3，输出8.故选d 3. a 学科思想：利用方程思想求解，通过输入值与输出值的关系，建立方程组求解.解方程组：得. 用户应输入：3，4，5,故选a 4. a 点拨:由流程图可知：要判断输入的代表年份的y是否为闰年，则要判断y能否被4整除但不能被100整除，或者能否被400整除 5. b 6. d 点拨:该程序在运行过程中各变量的值如下：a=0.2;n=1,第一次循环：a=0.4,n=2; 第二次循环：a=0.8,n=3; 第三次循环：a=0.6,n=4; 第四次循环：a=0.2,n=5;第五次循环：a=0.4,n=6，因此输出结果的周期为4.又2 013=4503+1，因此输出结果为0.2. 二、7. 6或6 学科思想：利用化归转化思想，将条件语句转化为分段函数问题，再利用分类讨论思想、方程思想求解.因为输出y=25,由25=（x+1）2，x0，可得x=6;由25=（x1）2，x0,可得x=6,故x=6或6. 8. 1 学科思想：根据算法框图的功能，写出各点坐标，然后在平面直角坐标系上，描绘出直线与各点的位置，根据数形结合思想求解.根据算法框图所示的顺序，该程序的作用是打印如下点：（3，6），（2，5），（1，4），（0，3），（1，2），其中 点（3，6）,（2，5）,（1，4）满足yx40，点（1，4）,（0，3）,（1，2）在直线y4.5的下方，即只有点（1，4）既满足yx40,又在直线y4.5的下方.故答案为：1. 9. 4 点拨: s0，k1, 第一次循环：s1，k2,第二次循环：s3，k3,第三次循环：s7，k4,第四次循环：s15，k54，故n的值为4. 10. i6;a1+a2+a6. 三、11. 解:（1）甲、乙两位同学编写的程序框图输出的结果是一致的题图8中程序框图的功能是求2+4+6+2n的和，当n=20时，s=2+4+6+40=420题图9中程序框图的功能是求2+4+6+2n的和，当n=20时，s=2+4+6+40=420（2）修改后虚框部分的程序框图如答图1.答图112. 解:（1）算法如下：第一步:i=101;第二步:若i不大于999，则执行第三步，否则算法结束;第三步:若这个数i等于它各位上的数字的立方的和，则输出这个数;第四步:i=i+1，返回第二步（2）如答图2 答图213. 解:（1）由程序框图知，p=29，故当每辆销售价为程序框图的输出结果p万元时，平均每周能售出8辆，则y=29x25=x+4（0x4）.（2）由于当每辆销售价每降低1万元时，平均每周能多售出8辆,故每辆汽车降价x万元时，平均第周销售量为(8+8