广东省深圳市龙岭学校八年级数学下学期期中试题 北师大版.doc

广东省深圳市龙岭学校2015-2016学年八年级数学下学期期中试题一、单选题（每小题3分，共36分）1.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（） a、 b、 c、 d、2. 下列说法中，正确的是（） a、直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5b、三角形是直角三角形，三角形的三边为a，b，c则满足a2b2=c2c、以三个连续自然数为三边长不可能构成直角三角形d、abc中，若a：b：c=1：5：6，则abc是直角三角形3. 下列因式分解正确的是（） a、x3x=x（x1） b、x2y2=（xy）2c、4x2+9y2=（2x+3y）（2x3y） d、x2+6x+9=（x+3）24. 设“”“”“”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“”“”“”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为( ) a、 b、 c、 d、5. 如图，在abc中，c=90，点e是ac上的点，且1=2，de垂直平分ab，垂足是d，如果ec=3cm，则ae等于（）a、3cm b、4cm c、6cm d、9cm6. 下列说法正确的是（） a、平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小b、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分c、在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2d、在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） a、 b、c、 d、8. 设计一张折叠型方桌子如图，若ao=bo=50cm，co=do=30cm，将桌子放平后，要使ab距离地面的高为40cm，则两条桌腿需要叉开的aob应为（）a、60 b、90 c、120 d、1509. 在平面直角坐标系中，点（-7，-2m+1）在第三象限，则m的取值范围是（ ）. a、m - c、m 10. 一次函数y=3x+b和y=ax3的图象如图所示，其交点为p（2，5），则不等式3x+bax3的解集在数轴上表示正确的是（） a、 b、c、 d、11. 某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%,则至多可打（） a、6折 b、7折 c、8折 d、9折12.如图：把abc沿ab边平移到abc的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是abc面积的一半，若ab=，则此三角形移动的距离aa是（）a、-1 b、c、1 d、二、填空题（每题3分，共12分）13. 把多项式a24a分解因式为_14. 不等式 的最小整数解是_15. 如图，rtabc中，acb=90，点d为斜边ab的中点，cd=6cm，则ab的长为_ cm16. 如图，两块相同的三角板完全重合在一起，a=30，ac=10，把上面一块绕直角顶点b逆时针旋转到abc的位置，点c在ac上，ac与ab相交于点d，则cd=_三、解答题（共52分）17. （6分）给出三个单项式：a2 ， b2 ， 2ab（1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；（2）当a=2010，b=2009时，求代数式a2+b22ab的值18.（6分）解不等式2（x+1）13x+2，并把它的解集在数轴上表示出来 19.（7分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来20、（7分）如图，已知abc三个顶点坐标分别是a（1，3），b（4，1），c（4，4）(1) 请按要求画图：画出abc向左平移5个单位长度后得到的a1b1c1；画出abc绕着原点o顺时针旋转90后得到的a2b2c2 (2) 请写出直线b1c1与直线b2c2的交点坐标21. （8分）如图，在acb中，acb=90，cdab于d（1）求证：acd=b；（2）若af平分cab分别交cd、bc于e、f，求证：cef=cfe22. （9分）如图，在abc中，ab=ac，ab的垂直平分线mn交ac于点d，交ab于点e（1）求证：abd是等腰三角形；（2）若a=40，求dbc的度数；（3）若ae=6，cbd的周长为20，求abc的周长23.（9分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进a、b两种花草，第一次分别购进a、b两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进a、b两种花草12棵和5棵两次共花费940元（两次购进的a、b两种花草价格均分别相同）(1) a、b两种花草每棵的价格分别是多少元？(2) 若购买a、b两种花草共31棵，且b种花草的数量少于a种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用参考答案及评分标准一、单选题（每小题3分，共36分）1.b2.d3.d4.d.5.c6.b7. b8.【解析】 【解答】解：作deab于ead=50+30=80cm，de=40cm，a=30，ao=bo，b=a=30，aob=1803030=120故选c9. d.10. c11. c.12. 【解答】设bc与ac交于点e，由平移的性质知，acacbeabcasbea：sbca=ab2：ab2=1：2ab=，ab=1aa=abab=1故选a二、填空题（每小题3分，共12分）13. a（a4）14. 3.15. 【解答】解：在rtabc中，acb=90，d是ab的中点，线段cd是斜边ab上的中线；又cd=6cm，ab=2cd=12cm故答案是：12【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答16. 【解答】a=30，ac=10，abc=90，c=60，bc=bc= ac=5，bcc是等边三角形，cc=5，acb=cbc=60，cdbc，dc是abc的中位线，dc= bc= 故答案为： 三、解答题17.解：（1）a2b2=（a+b）（ab）2分b2a2=（b+a）（ba），a22ab=a（a2b），2aba2=a（2ba），b22ab+b（b2a），2abb2=b（2ab）；（2）a2+b22ab=（ab）2 ，4分当a=2010，b=2009时，原式=（ab）2=（20102009）2=16分18.解：去括号，得2x+213x+2，1分移项，得2x3x22+1，2分合并同类项，得x1，3分系数化为1，得x1，4分这个不等式的解集在数轴上表示为：6分19.【答案】 解：，4分1x3，6分把不等式组的解集在数轴上表示出来为：7分20（1）【解答】解：如图所示：a1b1c1即为所求；3分a2b2c2 ， 即为所求；6分（2）由图形可知：交点坐标为（1，4）7分21.【答案】 证明：（1）acb=90，cdab于d，acd+bcd=90，b+bcd=90，2分acd=b；4分（2）在rtafc中，cfa=90caf，同理在rtaed中，aed=90dae又af平分cab，caf=dae，6分aed=cfe，7分又cef=aed，cef=cfe8分22.解：（1）证明：ab的垂直平分线mn交ac于点d，db=da，abd是等腰三角形；3分（2）abd是等腰三角形，a=40，abd=a=40，abc=c=（18040）2=705分dbc=abcabd=7040=30；6分（3）ab的垂直平分线mn交ac于点d，ae=6，ab=2ae=12，7分cbd的周长为20，ac+bc=20，8分abc的周长=ab+ac+bc=12+20=329分23. （1）解：设a种花草每棵的价格x元，b种花草每棵的价格y元，根据题意得：1分，2分解得：，3分a种花草每棵的价格是20元，b种花草每棵的价格是5元4分（2）解：设a种花草的数量为m株，则b种花草的数量为（31m）