高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.3 集合的基本运算课件2 新人教A版必修1.ppt_第1页
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第一章集合与函数概念 1 1集合1 1 3集合的基本运算第二课时补集 如果你所在班级共有60名同学 要求你从中选出56名同学参加体操比赛 你如何完成这件事呢 你不可能直接去找张三 李四 王五 一一确定出谁去参加吧 如果按这种方法做这件事情 可就麻烦多了 若确定出4位不参加比赛的同学 剩下的56名同学都参加 问题可就简单多了 不要小看这个问题的解决方法 它可是这节内容 补集 的现实基础 1 全集 全集 u 2 补集 不属于 全集u ua 答案 d 解析 u 1 2 3 4 5 ub 1 3 4 a ub 1 3 答案 5 解析 由 ab 5 知5 a m 5 答案 钝角三角形或锐角三角形 解析 三角形 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 结合补集的定义求得 补集的基本运算 规律总结 求集合补集的基本方法及处理技巧 1 基本方法 定义法 2 两种处理技巧 当集合用列举法表示时 可借助venn图求解 当集合是用描述表示的连续数集时 可借助数轴 利用数轴分析求解 答案 1 b 2 2 交集 并集 补集的综合运算 思路分析 1 有限集利用venn图求解 2 无限集利用数轴 分别表示出全集u及集合a b 先求出 ua及 ub 再求解 答案 1 1 2 3 2 b 补集性质的应用 规律总结 正难则反 策略是指当某一问题从正面解决较困难时 我们可以从其反面入手解决 已知全集u 求子集a 若直接求a困难 可运用 正难则反 策略先求 ua 再由 u ua a求a 补集作为一种思想方法给我们研究问题开辟了新思路 今后要有意识地去体会并运用 在顺向思维受阻时 改用逆向思维 可能 柳暗花明 从这个意义上讲 补集思想具有转换研究对象的功能 这是转化思想的又一体现 q 6时 a 2 3 ua 1 4 5 q 4时 a 1 4 ua 2 3 5 所以q 0时 ua 1 2 3 4 q 4时 ua 2 3 5 q 6时 ua 1 4 5 错因分析 错解中没有注意到a u 当q 0时 a 0 5 u 另外 当a 时 ua u 此时方程x2 5x q 0无实数解 答案 b 解析 由补集定义并结合数轴易知 ra x x6 故选b 答案 c 解析 利用数轴分析 可知a x x 2 答案 d 解析 a b x x 0或x 1 u a b x 0 x 1 故选d 答案 7 9 解析 由题意
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