高中数学 第四讲 变换的不变量与矩阵的特征向 4.1.2 特征值与特征向量的的计算习题课件 新人教A版选修42.ppt_第1页
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文档简介

1 4 1 2特征值与特征向量的的计算习题 2 第三步将每一个特征值代入相应的线性方程组 求出基础解系 即得该特征值的特征向量 一 特征值与特征向量的计算 第一步计算的特征多项式 第二步求出特征多项式的全部根 即得的全部特征值 3 解第一步计算的特征多项式 4 第三步求出的全部特征向量 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解 19 20 解 二 特征值与特征向量的应用 21 方法一 22 方法二 解 24 25 26 三 矩阵的相似及对角化 27 28 29 30 31 32 33 35 36 37 38 解 1 可对角化的充分条件是有个互异的特征值 下面求出的所有特征值 39 41 四 证明所给矩阵为正交矩阵 42 证明 43 44 将线性无关向量组化为正交单位向量组 可以先正交化 再单位化 也可同时进行正交化与单位化 五 将线性无关向量组化为正交单位向量组 45 解一先正交化 再单位化 46 47 48 解第一步求a的特征值 由 六 利用正交变换将实对称矩阵化为对角阵 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61
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