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北师大版五年级数学上册期末知识点复习一单元倍数与因数数的世界知识点：1、 认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。像0，1，2，3，4，5，6，这样的数是自然数。像-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数是整数。2、 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。3、 倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。练习1、像0，1，2，3，4，5，6，这样的数是（）。最小的是（）。2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数是（）。活学活用：3、根据下列算式说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。（1）155=75（2）146=84（3）147=2（4）777=114、判断:（1）3和6是因数（）（2）30是倍数（）（3）因为1.54=6，所以6是4和1.5的倍数（）5、写出5的倍数，6的倍数。举一反三1.2的所有因数有()，从小到大15的5个倍数是()。2.7是7的()数，也是7的()数。3.在15、18、25、30、19中，2的倍数有()，5的倍数有()3的倍数有()，既是2、5又是3的倍数有()。4.一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。5.一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（）。探索活动（一）2，5的倍数的特征知识点：1、 2的倍数的特征。个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。2、 5的倍数的特征。个位上是0或5的数是5的倍数。3、 偶数和奇数的定义。是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。4、 能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。补充知识点：既是2的倍数，又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。探索活动（二）3的倍数的特征知识点：1、 3的倍数的特征。一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2、 能判断一个数是不是3的倍数。补充知识点：1、 同时是2和3的倍数的特征。个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。2、 同时是3和5的倍数的特征。个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。3、 同时是2，3和5的倍数的特征。个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。2.5.3的倍数练习题一1能被2整除数的特征是：_。 2能被5整除数的特征是：_。 3能被3整除数的特征是：_。 4(1)在2610184560、4890、100、105111中，能被2整除的数有( )，这些数都叫( )；其余不能被2整除的数叫做() (2)在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( ) 5在13036542407222575这些数中， 同时是2和5的倍数的数是： _ _，特征是：_。 同时是2 和3的倍数的数是：_，特征是：_。 同时是3和5的倍数的数是：_，特征是：_。 同时是2、3和5的倍数的数是：_，特征是：_。6按要求，在下面的 ( )里填上一个不同的数字。(1)是2的倍数：3 ( ) 3 ( ) 3 ( )(2)是5的倍数：20 ( ) 20 ( ) 4 ( )5(3)是3的倍数：4 ( ) 8 ( )6 4 ( )6是3、5的倍数：7（ ） （ ）5 46（ ） 是2、3的倍数：9（ ） 5( ） （ ）6 是2、3和5的倍数： （ )2( ） 7能同时被2、3和5整除的最小三位数是_，最大两位数是 _，最小两位数是_，最大三位数是_。 8100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（ ），最大奇数是（ ）。 。练习二2、3、5的倍数的特征的练习填空1、两个连续的偶数的和是70，这两个偶数是（）和（）。2、三个连续的奇数的和是75这三个数分别是（）、（）和（）。3、是3的倍数的最大两位数是（），最大两位偶数是（）。既是3的倍数又是5的倍数的最大两位奇数是（）。4、自然数按照（）可以分成奇数和偶数。5、同时是2、3、5的倍数最小的是（）。最小的三位数是（）。最大的三位数是（）。6、用0、7、5能组成（）3的倍数，（）个5的倍数。7、用8、2、5、0组成的四位数中，最小的偶数是（）。最大的偶数是（）。是5的倍数最大的数是（），既是2的倍数又是5的倍数最小的数是（）。8、a是一个偶数，与它相邻的两个偶数分别是（）、（）。9、从0到6中，选四个数字组成既是2的倍数，又是3、5的倍数，最大的是（）。最小的是（）。10、3的倍数最小的三位数是（）。11、同时是2、5的倍数的最大三位数是（）。12、在下面括号里填上适当的数，使这些数是3的倍数。435（）、2（）98、6（）8583（）7、568（）、7（）5813、用8、0、1、5排列成三位数，是2的倍数有（）。是5的倍数有（），是3的倍数有（），既是2的倍数又是5的倍数有（）。既是3的倍数又是5的倍数有（）。既是2的倍数又是3的倍数有（）。最大且是3的倍数是（），最小且是5的倍数（）。14、有因数2、3、5的最小两位数是（），最小三位数是（）。最大三位数是（）。最小三位数是（）。15、123123123123（共有50个123）除以3，余数是（ ）。16、100个连续的奇数相加，和为（ ）。17、100个连续的公里数相加，和为（ ）。18、100个连续的自然数相加，和为（ ）。二、扩展练习1、既是3的倍数又是5的倍数的两位数中，最大的偶数是（ ）。2、四位数8A81是9的倍数，A=（ ）。3、四位数841B同时是2、3、4的倍数，B=（ ）。4、一个四位数5A6B，它既是4的倍数，又是9的倍数，这个四位数是（ ）。5、从0、1、3、4、5、8中选出四个数字，排列成同时是2、3、5倍数的四位数，其中最大的是多少？最小的是多少？6、五位数5A89B既是3的倍数，又是8的倍数，求这个五位数？7、一个六位数X2009A是24的倍数，写出所有满足条件的六位数。8、一个五位数1A54B既是3的倍数，又含有因数5同时又是2的倍数，这样的五位数有哪些？9、六一期间，五一班共买了72个西瓜，每个西瓜的单价相同，共花了B35.A元，你知道五年级同学一共花了多少钱吗？找因数知识点：在1100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。补充知识点：一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。练习1、填空。241242（）=（）（）=（）（） 24的全部因数是：2、看谁找得快。9、18、2、4、7、6、1、3、21（1）18的全部因数：（2）21的全部因数：（3）（）既是18的因数，又是21的因数。举一反三：3、写出下列数的所有因数18（）24（）51（）91（）59（） 69（）4、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）找质数知识点：1、 理解质数与合数的意义。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。2、 1既不是质数也不是合数。3、 判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。练习一1. 一个数只有（）两个因数，这个数叫作质数。2. 一个数除了（）以外还有（），这个数叫做合数。也就是说，合数最少有（）个因数。三、巩固反馈：3. 、质数a有（）和（）两个因数。4、最小的质数和最小的合数的积是（）。5、10以内，所有质数的积是（）。4、在括号里填上合适的质数：20=（）+（）=（）+（）+（）39=（）+（）=（）-（）6、我和另一个数都是质数，我们的和是25，我们是几？7、一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？练习题二一）填空。1、最小的自然数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ）。2、20以内的质数有（ ），20以内的偶数有（ ）， 20以内的奇数有（ ）。3、20以内的数中不是偶数的合数有（ ），不是奇数的质数有（ ）。4、在5和25中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的约数，（ ）能被（ ）整除。5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（ ），能同时被2、5整除的数有（ ），能同时被2、3、5整除的（ ）。6、下面是一道有余数的整数除法算式：AB=CR若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( ),最小是( ).7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（ ）、（ ）、（ ）。二）判断题，对的在括号里写“”，错的写“”。1、1既不是质数也不是合数。 （ ）2、个位上是3的数一定是3的倍数。（ ）3、所有的偶数都是合数。 （ ）4、所有的质数都是奇数。 （ ）5、两个数相乘的积一定是合数。 （ ） 数的奇偶性知识点：1、 运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。2、 能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。3、 通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数1. 偶数+偶数=（）奇数+奇数=（）偶数+奇数=()2 、判断下列算式的结果是奇数还是偶数。103892004： 11387131：2681024： 4678625787： 60078997：2、有3个杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的两只杯子，能否经过若干次翻转，使得3个杯子全部杯口朝下？你手上只有一个杯子怎么办？4、 晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？第一单元 倍数与因数一、基础知识（42点）（一）填空（27点）1根据357=5，我们说（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。29是27的（ ），又是3的（ ）。3一个数既是42的因数，又是3的倍数，这个数可以是（ ）。4用10以内三个不同的质数，组成一个同时是2和3的倍数的最小三位数是（ ），同时是3和5的倍数的最大三位数是（ ）。5自然数a，它的最大因数是（ ），最小因数是（ ），最小倍数是（ ）。6要使四位数105，能同时是2和3倍数，里应填数字（ ）。7在435后面写出三个连续的偶数是（ ），（ ），（ ）。824所有的因数有（ ），在这些因数中：奇数有（ ），合数有（ ），质数有（ ），偶数有（ ）。9在自然数120中，哪些数符合下列条件：（1）既是奇数又是合数（ ）。 （2）既是偶数又是质数（ ）。10两个都是质数的连续自然数是（ ）和（ ）。11一个两位质数，如果调换个位和十位的数字，还是一个质数，这个数是（ ）。12电灯开始是灭的，按1次开关灯亮，按2次开关灯灭。按26次开关灯是（ ）。（二）判断题（5点）1所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数。 （ ）2一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ）3相邻的两个自然数，一个是奇数，一个是偶数。 （ ）4两个质数的和是偶数。 （ ）5同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90。 （ ）（三）选择题(10点)1如果a表示自然数，那么偶数可以表示为（ ）Aa+2 B2a Ca-1 D2a-12用0，3，5，7四个数字，组成最小的奇数是（ ）A7035 B3057 C3570 D30753m是合数，m有（ ）个因数。A2 B3 C至少3 D无数4一个两位数，个位上的数既是奇数又是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个数是（ ）。 A24 B42 C29 D925最小的质数与最小的合数的积是（ ）A2 B4 C6 D86下面算式的结果是奇数的是（ ）A奇数+奇数 B偶数+偶数 C奇数+偶数 D奇数-奇数7正方形的边长是质数，它的面积一定是（ ），周长一定是（ ）A奇数 B偶数 C合数 D质数8已知两个质数的积是21，这两个质数的和是（ ）A9 B10 C11 D129一个两位数是5的倍数，两个数位上数字和是6，这样的两位数共有（ ）个。A1 B2 C3 D410要在432中的里填上一个数字，使这个四位数能被3整除，有（）种填法。A1 B2 C3 D 4二、基本技能（一）上边哪些数是下边哪些数的倍数？用线连一连。36 12 45 72 34 57 22 52 8 5 4 6 19 17 13 11 （二）把下列数按要求填入圈内18 35 68 40 56 25 95 100 26 19 204 1085的倍数 2的倍数（三）用质数填空 18=（ ）（ ）（ ）30=（ ）（ ）（ ）20=（ ）+（ ） 25=（ ）+（ ）+（ ）24=（ ）+ （ ） 21 = ( ) + ( )三、实际应用1有一箱饮料，不论分给7个人还是分给9个人，都能正好分完，这箱饮料共有多少瓶？2王老师把五年一班的学生分成小组来植树，按4人一组，6人一组，都能正好分完，五年一班有多少人？（班级人数在4050之间）3把48个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子?如果有37个球呢?4已知两个质数的和是43，这两个质数的积是多少？5已知自然数a，b，c中，ab=16，ac=12，a，b，c分别是几？写出所有的答案。6. a是质数，且a+10，a+14也都是质数，a等于多少？四、智力拓展（5点）把120分成两个因数的积，使它们的和是23，这两个因数分别是多少？二单元图形的面积（一）比较图形的面积知识点：1、 借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。2、 平面图形面积大小的比较有多种方法：根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。3、 图形面积相同，其形状可以是不同的。补充知识点：确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。地毯上的图形面积知识点：根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。1、 直接通过数方格的方法，得出答案的面积。2、 将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。3、 采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。补充知识点：在解决问题时，策略和方法是多种多样的。动手做知识点：1、 认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。2、 高和底的关系是对应的。3、 用三角板画出平行四边形的高的方法。1) 把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。2) 从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高，但把高画在底边延长线上在小学阶段不要求。4、 用三角板画出三角形的高的方法。1) 把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。2) 从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。5、 用三角板画梯形的高的方法。用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。探索活动（一）平行四边形的面积知识点：1、 平行四边形的面积=拼成的长方形的面积长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高。因此：平行四边形面积=底高如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah2、 运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。补充知识点：当平行四边形的底和高翔同时，其面积也是相同的。探索活动（二）三角形的面积知识点：1、 三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积2三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。因此：三角形面积=平行四边形的面积2=底高2如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：S=ah2或S =ah2、 运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。补充知识点：决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。探索活动（三）梯形的面积知识点：1、 梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积2梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。因此：梯形面积=平行四边形面积2=底高2=（上底+下底）高2如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：S= (a+b)h2、 运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。补充知识点：决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。第二单元 图形的面积（一）一、基础知识（34点）（一）填空（20点）1、 三角形的面积=（ ），字母表示为（ ）。 平行四边形的面积=（ ），字母表示为（ ）。2、一个直角三角形，它的两条直角边分别是6cm和8cm，它的面积是（ ）cm2。3、一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是0.4分米，它的面积是（ ）平方厘米。4、一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，平行四边形的面积是（ ）平方米。5、 一个等腰梯形的面积是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是（ ）米。与它下底相等并且等高的三角形的面积是（ ）平方米。6、 一个平行四边形面积60平方厘米，底10厘米，高（ ）厘米。（二）选择你认为正确的答案，把序号填入括号中。（14点）1、 一个三角形的面积是48平方厘米，底是8厘米，高（ ）厘米。 A、6 B、3 C、12 D、242、一个平行四边形，底不变，高扩大5倍，它的面积（ ）。A、扩大5倍 B、扩大25倍 C、缩小5倍 D、缩小25倍3、将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积( )原来的长方形面积。 A大于 B小于 C等于4、 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（ ）。 A梯形的高B梯形的上底 C梯形上底与下底之和5、下面的方格图中有A、B两个三角形，那么，（ ）。 A、 A的面积大B、 B的面积大C、 A、B的面积一样大6、 小玲想算一个上底是a，下底是b，高是3厘米的梯形面积，他应该使用哪一个公式？（ ）A、 S=ab B、 S=3（ab）2 C、 S=3a2 D、 S=ab27、 一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米。它们的面积是（ ）平方分米。 A、 342 B、 352 C、 452（9点）二、基本技能（15点）（6点）22、在公路中间有一块三角形草坪（见右图），1m2 草坪的价格是12元，种这块草坪需要多少钱？（9点）3、一张正方形红纸，边长66厘米，可用它做成底是33厘米，高是22厘米的三角形小红旗，最多可以做多少面？（10点）4、一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是16米，下底是22米，高3米。油漆这块装饰牌（每平方米需要用油漆1千克），50克油漆够不够？（10点）5、有一个停车场原来的形状是梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形的停车场（如下图）。扩建后面积增加了多少平方米？（10点）第一、二单元测试题一、直接写出得数。0.74=3.66=2.30.3=3.28=40.5=12.54=3690=0.481.6=2.83=0.560.7=二、我会填。1.最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。2.两个质数的积是35，这两个质数分别是（）和（）。3根据357=5，我们说（）是（）的倍数，（）是（）的因数。4、24所有的因数有（），在这些因数中：奇数有（），合数有（），质数有（），偶数有（）。5、50以内6的倍数（），最小的是（）；100以内15的倍数（），最小的是（）。6、一个直角三角形，它的两条直角边分别是6cm和8cm，它的面积是（）cm2。7、一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是0.4分米，它的面积是（）平方厘米。8、一个平行四边形的底是4分米，高是底的2倍，平行四边形的面积是（）平方米。9、一个平行四边形面积60平方厘米，底是10厘米，高是（）厘米。10、一个平行四边形的面积是20cm2，与它等底等高的三角形的面积是（）。11、一个数最大的因数是15，那么这个数最小的倍数是（）。三、判断题。1所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数。（）2一个数的因数一定比它的倍数小。（）3、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）4、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）5、两个三角形一定能拼成一个平行四边形。()四、选择题。1、一个三角形的面积是48平方厘米，底是8厘米，高（）厘米。A、6B、3C、12D、242、一个平行四边形，底不变，高扩大5倍，它的面积（）。A、扩大5倍B、扩大25倍C、缩小5倍D、缩小25倍3、将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积()原来的长方形面积。A大于B小于C等于4、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（）。A梯形的高B梯形的上底C梯形上底与下底之和5、小玲想算一个上底是a，下底是b，高是3厘米的梯形面积，他应该使用哪一个公式？（）A、S=abB、S=3（ab）2C、S=3a2D、S=ab2五、列方程求下列图中的X。（单位：cm ） X 200cm X 15 50cm X 25 4六、动手操作。1、阴影部分的面积是多少？（每个小方格的边长代表1cm） cm cm 2、画出下面各图形底边上的高。七、解决生活中的数学问题。1、一个形状是三角形的交通标志牌，底是1.3米，高是0.9米，如果用油漆刷这块标志牌的一面，每平方米用油漆0.8千克，至少要用油漆多少千克？ 2、学校要在一间长15米、宽8米的长方形游艺室里铺地砖，已知每块地砖是边长为0.5米的正方形。铺这间游艺室至少要用这种地砖多少块？3、用篱笆围成一个养鸡场（如右图），其中一边利用房屋的墙壁。已知篱笆长65米，求养鸡场的面积。 墙 12米4、在下面的梯形中，剪去一最大的三角形，剩下的面积是多少平方分米？ （单位：分米）5、一个数既是5的倍数，又是30的因数，这个数可能是多少？6、一个三角形的底是8.5分米，高比底少4.5分米，这个三角形的面积是多少平方米？7、平行四边形的面积是360厘米，高是18厘米，这个平行四边形的底是多少厘米？8、一块梯形麦田，上底是48米，下底是52米，高是30米，每平方米收小麦5千克，这块梯形麦地共收小麦多少千克？三单元分数分数的再认识知识点：在具体情境中，进一步认识分数。分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，也就是分数具有相对性。分饼（真分数与假分数）知识点：1、 理解真分数、假分数、带分数的意义。像、，这样的分数叫作真分数。特点：分子都比分母小。像 、，这样的分数叫作假分数。特点：分子比分母大，或者分子与分母相等。像 2，1这样的分数叫作带分数。特点：由整数和真分数两部分组成的。2、 真分数都小于1，假分数大于或等于1。3、 带分数的读法：2读作：二又四分之一。补充知识点：1、 分子是分母倍数的假分数可以化成整数。2、 分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。分数与除法知识点：1、 理解分数与除法的关系：被除数除数=（除数不为0）。2、 分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。3、 运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。4、 根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。5、 把带分数化成假分数的方法。（两种）1) 把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。2) 将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。分数基本性质知识点：1、 理解分数的基本性质。分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。2、 联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。3、 运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。找最大公因数知识点：1、 理解公因数和最大公因数的意义。两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。2、 找两个数的公因数和最大公因数的方法。运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。3、 会找分子和分母的最大公因数。补充知识点：1、 其他找最大公因数的方法。1) 找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。例如：找15和50的公因数和最大公因数：可以先找出15的因数：1，3，5，15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最大公因数。2) 如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。3) 如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的公因数只有1。4) 如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。5) 也可适当的把短除法求公因数介绍给学生。（据学生实际情况而定。）2、 4与所有奇数的最大公因数是1；4与4的倍数的最大公因数是4。约分知识点：1、 理解约分的含义。把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。2、 理解最简分数的含义。像这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。3、 掌握约分的方法。约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。补充知识点：比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。例如：找最小公倍数知识点：1、 理解公倍数和最小公倍数的含义。两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。2、 找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，最为两个数的公倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。3、 两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。补充知识点：其他找公倍数和最小公倍数的方法。1、 找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。例如：找6和9的公倍数和最小公倍数。（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。2、 如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。3、 如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。4、 如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。5、 也可适当的把短除法求最小公倍数的方法介绍给学生。（据学生实际情况而定。）分数的大小知识点：1、 理解通分的含义。把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。通分的两个要点：（1） 和原来分数相等。（2） 分母相同的数字。2、 分数大小比较。（1） 同分母分数相比较，分子越大分数越大。（2） 同分子分数相比较，分母越小分数越大。（3） 分子分母都不相同的分数相比较的方法。第一， 用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。第二， 是把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小。补充知识点：通分一般以最小公倍数作分母。数学与交通相遇知识点：1、 分析简单实际问题中的数量关系。路程=速度时间2、 用方程解决简单的实际问题。强调列方程解应用题的步骤：（1）找到题中的等量关系式（2）解设所求量为x（3）根据等量关系式列出相应的方程（4）解答方程，注意结果无单位名称。（5）检验做答。补充知识点：速度=路程时间 时间=路程速度旅游费用知识点：1、 会利用已有的知识，依据实际情况给出较经济的方案。2、 掌握用列表法解决问题。看图找关系知识点：1、 能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性。2、 结合实际问题情境，分析量与量之间的关系。3、 根据图的变化确定或描述行为、事件的变化。第三单元 分数一、基础知识（38点）（一）用最简分数表示黑色、白色部分在整个图形中所占的大小。（4点）（二）4点（三）填一填（30点，每空1点。）1、 2、3、4、基本技能（25点）（4点）（4点）（4点） 把和都化成分母为24而大小不变的分数。（4分）2、圈出最简分数，把其余的分数约分。（4点）3、（25点）三、解决问题（32点）1、在一次知识竞赛中，共有40道题。小红做对了28题，做错了12题。请你用最简分数表