河北省秦皇岛市青龙满族自治县八年级数学下册 22.2《平行四边形的判定》课件 （新版）冀教版.ppt

22 2平行四边形的判定 温故 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 有两组对边分别平行的四边形 叫做 平行四边形 平行四边形的定义 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 四边形abcd是平行四边形 ab cdad bc ab cdad bc 猜 反过来 由平行四边形边 角 对角线之间的关系 你能得出平行四边形的判定方法吗 已知 如图 在四边形abcd中 abcd求证 四边形abcd是平行四边形 ab cd bac dca ab cdac ca 证明 连接ac a b c d 证 abc cda sas bc ad 四边形abcd是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的判定定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 a b c d 例1 已知 平行四边形abcd中 e f分别是边ad bc的中点 如图 求证 eb df 例1 已知 平行四边形abcd中 e f分别是边ad bc的中点 如图 求证 eb df 例1 已知 平行四边形abcd中 e f分别是边ad bc的中点 如图 求证 eb df 证明 四边形abcd是平行四边形 adbc ed 1 2adbf 1 2bc edbf 四边形ebfd是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 eb df 学习了平行四边形后 小明回家用细木棒钉制了一个 第二天 小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示 小辉却问 你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢 大家都困惑了 请你帮忙 小丽说 我可以不用任何作图工具 只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形 只见小丽用两条细绳分别量了四边形的两组对边 发现两组对边都能重合 小丽高兴地说 这的确是个平行四边形 你认为小丽的做法有根据吗 b d a c 已知 四边形abcd ab cd ad bc求证 四边形abcd是平行四边形 2 1 3 4 连结ac ab cd ad bc 已知 又 ac ac 公共边 abc cda sss 证明 1 2 3 4 全等三角形的对应边相等 ab cdad bc 内错角相等 两直线平行 四边形abcd是平行四边形 平行四边形判定 平行四边形的判定定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ab cd ad bc 已知 四边形abcd是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 如图 ab dc ef ad bc de cf 则图中有哪些互相平行的线段 看谁最快 ab dc ef ad bc de cf 得 平行四边形的判定定理 符号表示 ab dc ad bc 四边形abcd是平行四边形 定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 符号表示 ad bc且ad bc 四边形abcd是平行四边形 练 如图 四边形abcd对角线ac bd相交于点o 若ab cd 则得abcd 若ab cd 则得abcd 1 补充一个合适的条件使 2小题成立 2 abcd中 对角线ac bd相交于点o e f g h分别是oa oc ob od的中点 四边形egfh 平行四边形 填 是 或 不是 c 作ad bc cd ab 聪明小助手 d 作ad bc cd ab d 作ad bc且ad bc d d 聪明小助手 练习1 2015营口 abcd中 对角线ac与bd交于点o dac 42 cbd 23 则 cod是 a 61 b 63 c 65 d 67 解析 四边形abcd是平行四边形 c ad bc dac bca 42 cod cbd bca 65 链接中考 2015河北22题10分 嘉淇同学要证明命题 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 是正确的 她先用尺规作出了如图的四边形abcd 并写出了如下不完整的已知和求证 已知 如图 在四边形abcd中 bc ad ab 求证 四边形abcd是 四边形 1 在方框中填空 以补全已知和求证 2 按嘉淇的想法写出证明 3 用文字叙述所证命题的逆命题为 1 思路分析 所证结论的已知条件是两组对边分别相等 所证的结论是 四边形是平行四边形 结合已知的图形即可解答 解 dc 平行 2 思路分析 由嘉淇的证明思路 要出现三角形全等 故应先作辅助线即连接bd 证明 abd cdb 即可证明 证明 连接bd 在 abd和 cdb中 ab cdbd dbad cb abd cdb sss abd cdb adb cbd ab cd ad bc 四边形abcd是平行四边形 3 思路