函数与一次函数.doc

【实数】1、若，则 ； 2、若一个数的平方根分别为a+3和2a-12，则a= ；这个数为 ；3、已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根4、如果，则a和b的关系是 ；若，则a的值是 ；已知，则 ；5、（一）已知，（1）若，则 ；（2）若，则 ；（二）已知，（1）若，则 ；（2）若，则 ；6、计算：（1）；（2）7、把下列各数分别填入相应空白处：整数： ；分数： ；负数： ；有理数： ；无理数： ；非负实数： ；8、我们知道无理数的小数部分，我们是不可能全部地写出来，于是小东用来表示其小数部分，你同意小东的表示方法吗？事实上，小东的表示方法是有道理的，理由如下：，从而是介在1和2之间的无限不循环小数，易知的整数部分为1，而的小数部分，我们可以用减去其整数部分，剩下就是其小数部分，即的小数部分是.换言之，若，其中为整数，满足，则为的整数部分，是的整数部分.若是的整数部分，是的小数部分，则 ；【函数】1、已知一次函数：;（1）当 ， 时，该函数图象是上升的且与y轴交点在y轴负半轴上；（2）当 ， 时函数图象经过第一、三、四象限；（3）当 ， 时，该函数图象不经过第三象限.2、若经过第一、二、四象限，则经过 象限.3、函数y=自变量x的取值范围是_.4、若一次函数图象经过点与，则该函数图象与两坐标轴围成三角形的面积为 .5、一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数图象不经过 .6、已知点与，在轴上确定一点使得最短，则点坐标为 .7、（1）是由向 平移 单位；（2）是由向 平移 单位.8、直线与两坐标轴围成的面积为6，则k= .9、已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式的解集为 .10、（2011湖南衡阳，18，3分）如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为，ABP的面积为，如果关于的函数图象如图所示，那么ABC的面积是 11、下列各图表示的函数中y是x的函数的 （ ） xyOAxyOBxyODxyOC12、若一次函数y=(1-2m)x+3的图象经过A（，）和B(，)，当时，则m的取值范围是（ ）A、m0 B、m0 C、m D、m13、如图，函数y1=ax+b与y2=bx+a正确的图象为（ ） y y y y y2 y2 y1 y2 y1 y1 o x o x o x o x y1 y2 A. B. C. D.14. （2011四川宜宾,8,3分）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）15. （2011山东济宁，7，3分）如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ）ABCD（第15题）16、已知直线y=中，若ab0,ac0,那么这条直线不经过 （ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限17、直线=kx+b与y轴的交点和直线=2x+3与y轴的交点相同，直线与x轴的交点和直线与x轴的交点关于原点对称，求：直线的关系式。18、已知一等腰三角形的周长为15，（1）试求底边长y与腰长x之间的函数关系式，并求其自变量的取值范围；（2）画出其函数图象；（3）当该等腰三角形为等边三角形时，求x.19、已知一次函数的图象与y轴交点的纵坐标为-3，且与两坐标轴围成三角形的面积为2，求此一次函数的解析式AB20、如图，已知直线的图象与x轴、y轴交于A、B两点，直线经过原点与线段AB交于点C，且把AOB的面积分成2：1两部分，求直线的解析式.21、已知与x成正比例，且过点：（1）请求出与之间的函数关系式；（2）若y与x的函数图象分别交x轴、y轴于点A、B，则点A、B的坐标分别为 .点P在x轴上，且满足,求直线PB的解析式.yxOCBA22、已知：如图，点C（-2,0）且OB=BC，,求直线AB和直线OB的解析式.23、已知：直线与x轴、y轴分别交于点A、B.（1）画出这个函数的图象，并直接写出A、B的坐标；（2）问点C是否在这条直线上？给出理由;（3）在（2）中作CDx轴于D，那么在x轴上是否存在一点P使得CDPAOB？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.LBLA710t/miny/海里0524、某边防部队接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部队迅速派出快艇B追赶，在追赶过程中，设快艇B相对于海岸的距离为y1（海里），可疑船只A相对于海岸的距离为y2（海里），追赶时间为t（min），图中、分别表示y2、y1与 t之间的关系，结合图像回答下列问题：（1）请你根据图中标注的数据，分别