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镇江市第十中学生本课堂八年级数学教案 使用时间： 月 日2.4线段、角的轴对称性（1） 主备：蒋苏青 审核： 班级 姓名 学习目标：1.知道线段的垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线.2.经历探索轴对称的性质的活动的过程，进一步发展空间观念，以及有条理地思考和表达的能力.教学过程：一、创设情境：1.复习提问：什么是轴对称图形，线段是轴对称图形吗？为什么？ 二、探索活动实践探索一1.在一张薄纸上画一条线段AB，操作并思考：线段是轴对称图形吗？如果是，对称轴在哪里？为什么？2.你能画出线段AB的对称轴吗？说明理由。实践探索二上图中，线段AB的垂直平分线l交AB于点O，点P是l上任意一点，PA与PB相等吗？为什么？通过证明，你发现了什么？用语言描述你得到的结论总结：线段垂直平分线上的点有什么特点？实践探索三试判断：线段的垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？引导学生展开讨论：1你能读懂题目吗？题中已知哪些条件？要说明怎样一个结论？2请你利用题中的已知条件和要说明的结论画出图形3根据图形你能证明吗？试一试，让学生自己作图，讨论研究，并给出结论和证明教师点评，给出解答过程：解：线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端的距离不会相等如图，在线段AB的垂直平分线l外任取一点P，连接PA、PB，设PA交l于点Q，连接QB根据“线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”，因为点Q在AB的垂直平分线上，所以QAQB于是PAPQQAPQQB因为三角形的两边之和大于第三边，所以PQQBPB，即PAPB三、实践应用：课本52页练习1、2四、例题教学：例1已知：如图，AB=AC=12 cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，ABD的周长等于29 cm，求DC的长.例2 右图所示，直线MN和DE分别是线段 AB、BC的垂直平分线，它们交于P点.PA和 PC相等吗?为什么? 五、课堂小结六、课堂反馈1.已知点P在线段AB的垂直平分线上，点Q在线段AB的垂直平分线外，则线段PA与PB_，线段QA与QB_（填“相等”或“不相等” ）。2如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E,ABC的周长为18厘米，ABE的周长为10厘米，则BD长为多少？为什么？3.如图，ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC
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