江西省中考数学总复习 第1部分 基础过关 第六单元 圆 课时23 与圆有关的位置关系课件.ppt

2018江西 第六单元圆 课时23与圆有关的位置关系 过教材 过中考 过考点 一 点与圆 直线与圆的位置关系 考点1 过教材 两 一 垂直 垂直 等于 三 三角形的内切圆与外接圆 角平分线 相等 垂直平分线 相等 例1已知 o的半径为3 圆心o到直线l的距离为2 则直线l与 o的位置关系是 a 相交b 相切c 相离d 不能确定 过考点 考点点 直线和圆的位置关系 6年未考 a 训练1 一个点到圆的最小距离为6cm 最大距离为9cm 则该圆的半径是 a 1 5cmb 7 5cmc 1 5cm或7 5cmd 3cm或15cm c 考情分析2016 2013 2012年分别出现在第18 22 9题 涉及圆周角定理 特殊四边形的判定 平面直角坐标系等知识 考点切线的性质及有关计算 6年3考 例2如图1 cd是 o的直径 且cd 2cm 点p为cd的延长线上一动点 过点p作 o的切线pa pb 切点分别为点a b 1 连接ac 当 apo 30 时 证明 ac ap 2 当dp 1cm时 判断四边形aobd是什么特殊四边形 说明理由 1 证明 pa是 o的切线 oa pa 在rt aop中 aop 90 apo 90 30 60 acp 30 apo 30 acp apo ac ap 2 解 四边形aobd是菱形 理由如下 如答图1 连接ob bd ad dp 1cm cd 2cm cd为 o直径 op 2oa 2cm oa pa aop 60 又oa od aod为等边三角形 同理可得 obd为等边三角形 oa ad bd ob 四边形aobd是菱形 思路点拨添加辅助线时 一般连接圆心与切点 圆心与相关点或过相关点作某条线段的垂线 训练2 2017长春 如图2 点a b c在 o上 abc 29 过点c作 o的切线交oa的延长线于点d 则 d的大小为 a 29 b 32 c 42 d 58 b 3 2017河南 如图3 在 abc中 ab ac 以ab为直径的 o交ac边于点d 过点c作cf ab 与过点b的切线交于点f 连接bd 1 求证 bd bf 2 若ab 10 cd 4 求bc的长 1 证明 ab是 o的直径 bd ac bf切 o于b ab bf cf ab cf bf fcb abc ab ac acb abc acb fcb bd ac bf cf bd bf 考情分析2017 2014 2013年均出现在第21或22题 涉及圆周角定理 垂径定理 勾股定理 切线长定理等知识 例3 o的直径ab的长为2 点c在圆上 cab 30 点d是圆上一动点 de ab交ca的延长线于点e 连接cd 交ab于点f 考点切线的判定 6年3考 1 如图4 当 acd 45 时 求证 ed是 o的切线 2 如图5 当点f是cd的中点时 求af的长 1 证明 如答图2 连接od c 45 aod 2 c 90 ed ab edo 90 ed od ed是 o的切线 2 解 如答图3 连接bc cf df af cd ab是 o的直径 acb 90 方法总结要证直线与圆相切 只需证明圆心与切点的连线 半径 与该直线垂直即可 训练4 已知 如图6 ac是 o的直径 bc是 o的弦 点p是 o外一点 pba c 1 求证 pb是 o的切线 2 若op bc c 60 求证 ac op 证明 1 如答图4 连接ob ac是 o直径 abc 90 oc ob obc c pba c pba obc 即 pba abo obc abo abc 90 ob pb ob为半径 pb是 o的切线 2 oc ob c 60 obc为等边三角形 bc ob op bc obc pob c pob 在 abc和 pbo中 abc pbo asa ac op 命题点1切线的性质与相关计算1 2012 如图7 ac经过 o的圆心o ab与 o相切于点b 若 a 50 则 c 度 过中考 20 1 证明 如答图5 连接oc ape eap 90 oca acd 90 eap oca ape acd ape dpc dpc acd dc dp 2 解 以a o c f为顶点的四边形是菱形 理由如下 如答图6 连接af cf co of cab 30 cob 60 命题点2切线的判定与相关计算3 2017 如图9 o的直径ab 12 p是弦bc上一动点 与点b c不重合 abc 30 过点p作pd op交 o于点d 1 解 如答图7 连接od pd op pd ab pob 90 o的直径ab 12 ob od 6 在rt pob中 abc 30 4 2013 如图12 在平面直角坐标系中 以点o为圆心 半径为2的圆与y轴交于点a 点p 4 2 是 o外一点 连接ap 直线pb与 o相切于点b 交x轴于点c 1 证明pa是 o的切线 2 求点b的坐标 3 求直线ab的解析式 1 证明 以点o为圆心 半径为2的圆与y轴交于点a oa 2 p 4 2 pa x轴 y轴 x轴 pa oa oa为半径 pa是 o的切线 2 解 设b x y ob 2 x2 y2 22 p 4 2 pa和pb都是 o切线 pa pb 4 5 2014 如图13 ab是 o的直径 点c在ab的延长线上 ab 4 bc 2 p是 o上半部分的一个动点 连接op cp 1 求 opc的最大面积 2 求 ocp的最大度数 3 如图14 延长po交 o于点d 连接db 当cp db时 求证