江西省南昌市10所省重点中学高三数学模拟突破冲刺卷（十）文.doc

江西省南昌市10所省重点中学命制2013届高三模拟突破冲刺数学文试题（十）第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则（ ）a b c d2已知是虚数单位，且是在 （ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限d第四象限3已知函数两相邻对称轴间的距离为，则的值为（ ）a b c d4.已知al，则使成立的一个充分不必要条件是（ ）a b c d 5.设是平面上互异的四个点，若（则abc的形状是（ ）a直角三角形b等腰三角形c等腰直角三角 d等边三角形6已知数列满足，若则（ ）a. 1 b. 1 c. 2 d. 47. 已知函数的图象如图所示则函数的图象是（ ）8.能够把的面积一分为二的曲线被称为的“八卦曲线”，下列对的“八卦曲线” 的判断正确的是（ ） a. “八卦曲线”一定是函数 b. “八卦曲线” 的图象一定关于直线成轴对称；c. “八卦曲线” 的方程为 d. “八卦曲线” 的图象一定关于点（2，2）成中心对称； 9. 在平面直角坐标系中，随机地从不等式组表示的平面区域中取一个点点，如果点恰好在不等式组表示的平面区域的概率为，则实数的值为（ ） a、1b、2c、d、310.若，当，时，若在区间，内有两个零点，则实数的取值范围是（ ） a . . . .第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡中的横线上.）11. 某校有50岁以上的老教师40人，3550的中年教师200人，35岁以下的青年教师80人，为了调查教师对教代会制定的一项规章制度的满意度，准备抽出80人进行问卷调查，则中年教师应抽取的人数为 。12.程序框图如右图：若恰好经过10次循环输出结果，则 13.若存在实数满足，则实数的取值范围为 。15. 给出下列四个命题： 中，是成立的充要条件； 当时，有； 在等差数列中，若，则； 若函数为r上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称. 函数有最大值为，有最小值为0。 其中所有正确命题的序号为 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）设的内角，的对边分别，且，若，求的面积.17.（本小题满分12分）已知各项为正的等差数列且公差不为零，从中等可能地任取三项， （1）试列举出取出项的所有情况；（2）记取出的三项分别为，求使得恰有一个零点的概率。 18（本小题满分12分）18. （本小题满分12分） 如图，abc内接于圆o,ab是圆o的直径，四边形dcbe为平行四边形，dc平面abc ,. （）证明：平面acd平面ade； （）记当异面直线ad与be所成角的正切值为，求三棱锥cade的体积. 19（本小题满分12分）已知等差数列满足：，.的前n项和为.（1）求 及；（2）若 ,（），求数列的前项和.20（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。过点作圆的切线l交椭圆c于a、b两点。（）求椭圆c的方程；（）将的面积表示为m的函数，并求出面积的最大值。21（本小题满分14分）已知函数在处取得极值（i）求与满足的关系式；（ii）若，求函数的单调区间；（iii）若，函数，若存在，使得成立，求的取值范围2012届高三模拟试卷数学（文）参考答案三、解答题（本大题共6小题，共75分）16解：（1） 2分所以，的最大值为0，最小正周期为t=； 4分（2）则， 5分由正弦定理 7分由余弦定理，得即 9分由得 11分 12分17.解：（1）由题意，记数列的前五项分别为1,2,3,4,5，则抽取两项后剩下的三项有123,124,125,134,135，145,234,235,245,345共10种情况。 6分（2）记事件a为“取出的三项分别为，使得恰有一个零点”，由题意 8分 所以成等差数列，包含的基本事件有123,135,234,345共4种情况 10分所以 .12分18.（）证明：四边形dcbe为平行四边形 ， dc平面abc ,平面abc .（2分） ab是圆o的直径 且 平面adc de/bc 平面adc.（4分）又平面ade 平面acd平面 .（5分）（2）de/bc 为异面直线ad与be所成角.即在radc中, .（8分） = .（12分）19解：（1）设等差数列的首项为公差为 2分解得 4分 6分（2）， 8分 10分 所以数列的前项和 12分20解：（）由题意， .1分又， .3分所以椭圆c的方程为； .4分（）由题意知，设直线l 的方程为， .6分设a、b两点的坐标分别为，则 .7分又由l与圆 .8分所以时，的面积的最大值为。 .13分 21解：（）， 由 得 2分 （）函数的定义域为， 由（）可得令，则， 5分1. 单调递减区间为，单调递增区间为 2. 单调递减区间为，;单调递增区间为3. 无减区间；单调递增区间为4. 单调递减区间为;单调