概率论习题及答案详解.doc

学习资料收集于网络，仅供参考一、填空题1. 掷次硬币，则出现正面次数多于反面次数的概率是0.52. 把10本书任意的放到书架上，求其中指定的三本书放在一起的概率 3. 6一批产品分一、二、三级，其中一级品是二级品的两倍，三级品是二级品的一半，从这批产品中随机的抽取一件，试求取到二级品的概率4. 已知 则5. 已知 则6. 掷两枚硬币，至少出现一个正面的概率为.7. 设 若独立，则8. 设为两事件， 则9. 设相互独立，且 则最多出现一个的概率是10某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次的概率为0.104 二、选择题1. 下面四个结论成立的是（B）2. 设则下列说法正确的是（ D ） 3. 掷次硬币，正面次数多于反面次数的概率为（ C ） 4. 设为随机事件， 则必有（ A ）5. 设A、B相互独立，且P(A)0，P(B)0，则下列等式成立的是（ B ）P(AB)=0 P(A-B)=P(A)P()P(A)+P(B)=1P(A|B)=06设事件A与B互不相容，且P(A)0，P(B) 0，则有（ A ） P()=l P(A)=1-P(B) P(AB)=P(A)P(B) P(AB)=17. 已知，则（ D ） 0.2 0.45 0.6 0.758同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为（ C ） 0.125 0.25 0.375 0.509设事件互不相容，已知，则=（ B ）0.1 0.4 0.9110已知事件A，B相互独立，且，则下列等式成立的是（ B ） 三、 计算题1. 一宿舍内住有6位同学，求他们之中至少有2个人的生日在同一个月份概率。解：设设事件为“至少有2个人的生日在同一个月份” ， 事件为“6个人生日全不同月”，。2. 设猎人在猎物100米处对猎物打第一枪，命中猎物的概率为0.5，若第一枪未命中，则猎人继续打第二枪，此时猎人与猎物已相距150米，若第二枪仍未命中，则猎人继续打第三枪，此时猎人与猎物已相距200米，若第三枪还未命中，则猎物逃逸。假如该猎人命中猎物的概率与距离成反比，试求该猎物被击中的概率。解：记为猎人与猎物的距离，因为该猎人命中猎物的概率与距离成反比，所以有，又因为在100米处命中猎物的概率为0.5，所以 从而 记事件分别为“猎人在100米，150米，200米处击中猎物”， 事件表示“猎人击中猎物”，则.3. 一个人的血型为型的概率分别为0.37, 0.21, 0.08, 0.34，现在任意挑选4个人，试求：(1) 此4个人的血型全不相同的概率；(2) 此4个人的血型全部相同的概率。解：(1) 四个人血型全不相同的概率为：(2) 四个人血型全部相同的概率为：4.一赌徒认为掷一颗骰子4次至少出现一次6点与掷两棵骰子24至少出现一次双6点的机会是相等的，你认为如何？解：设事件为“一颗骰子掷4次，至少出现一次6点” ，则为“一颗骰子掷4次，不出现一次6点” ，于是设事件为“两颗骰子掷24次，至少出现一次双6点” ，则为“两颗骰子掷24次，不出现双6点”，于是从结果可以看出，赌徒的感觉是不对的，因为两者的概率相差0.0263，而概率相差0.0263的两个事件，在实际中仅凭感觉很难发现它们的细小差别，只有从理论上才能认识到。5 .考虑一元二次方程，其中分别是将一颗骰子接连掷两次先后出现的点数，求该方程有实根的概率和有重根的概率。解：按题意知：，它含有36个等可能的样本点，所求的概率为： 而含有19个样本点，所以 同理 ，而含有两个样本点，所以 6. 甲、乙、丙3位同学同时独立参加数理统计考试，不及格的概率分别为，（1）求恰有两位同学不及格的概率；（2）如果已经知道这3位同学中有2位不及格，求其中一位是同学乙的概率.例：月儿弯弯的像小船。 小燕子的尾巴像剪刀。解: 设分别表示 “甲不及格”、“乙不及格”、“丙不及格”三事件, 由题意知相互独立, 令表示“恰有2位不及格”, 则 xng（兴盛） f（头发） zh?ng（种子） hun（还书） (1) 各种句式的掌握(2) 例一、寸 过 （过去 ）；巴 口 吧 （ 来吧 ）。7. 设件产品中有件不合格品，从中任取两件，已知两件中有一件是不合格品，求另一件也是不合格品的概率。雪白的云朵 雪白的棉花 雪白的墙（ ）把（ ）。 （ ）被（ ）。解：记事件为“有一件事不合格品”，为“另一件也是不合格品”， 则 于是所求概率为：木字旁：桃、树、林、机、桥8. 设事件独立，两个事件仅发生的概率或仅发生的概率都是，求及.解：由题设知又因为独立，所有由（北京）是我国的（首都）。 （五星红旗）是我国的（国旗）。 解得.（20）燕子会捉（空中）的害虫，青蛙会捉（田里）的害虫，啄木鸟会捉（树干上）的害虫，七星瓢虫专（爱吃）（叶子上）的蚜虫。9. 将12个球随意放入3个盒子中，试求第一个盒子中有三个球的概率解：将12个球随意放入3个盒子中，所有的结果共有个。而事件“第一个盒子中有3个球”可分两步来考虑：第一步，12个球任取3个放在第一个盒子中，这有种可能；第二步，将余下的9个球随意放入第二个和第三个盒子中，这有种可能，于是所求概率为：有无 对错