广东省清远市佛冈中学高三数学上学期第九周周测试题 文 新人教A版.doc

1 广东佛冈中学广东佛冈中学 20142014 届文科数学第九周周测试题届文科数学第九周周测试题 班级 姓名 学号 1 已知abc 中 cba 的对边分别为 a b c若62ac 且75a o 则b a 2 b 4 2 3 c 4 2 3 d 62 2 函数1 4 cos2 2 xy是 a 最小正周期为 的奇函数 b 最小正周期为 的偶函数 c 最小正周期为 2 的奇函数 d 最小正周期为 2 的偶函数 3 如果函数 cos 2yx 3 的图像关于点 4 3 0中心对称 那么 的最小值为 a 6 b 4 c 3 d 2 4 已知a是实数 则函数 1sinf xaax 的图象不可能是 5 将函数sin2yx 的图象向左平移 4 个单位 再向上平移 1 个单位 所得图象的函数解 析式是 a cos2yx b 2 2cosyx c 4 2sin 1 xyd 2 2sinyx 6 已知函数 3sincos 0 f xxx yf x 的图像与直线2y 的两个相邻交点 的距离等于 则 f x的单调递增区间是 a 5 1212 kkkz b 511 1212 kkkz c 36 kkkz d 2 2 63 kkkz 7 设函数 其中 则导数的取值范围是 a b c d 8 若函数 13tan cosf xxx 0 2 x 则 f x的最大值为 a 1 b 2 c 31 d 32 9 已知函数 0 4 sin wrxwxxf 的最小正周期为 将 xfy 的图像向 左平移 个单位长度 所得图像关于 y 轴对称 则 的一个值是 a 2 b 8 3 c 4 d 8 10 已知tan2 则 22 sinsincos2cos a 4 3 b 5 4 c 3 4 d 4 5 11 已知函数 sin 0 4 f xxxr 的最小正周期为 为了得到函数 cosg xx 的图象 只要将 yf x 的图象 a 向左平移 8 个单位长度 b 向右平移 8 个单位长度 c 向左平移 4 个单位长度 d 向右平移 4 个单位长度 12 若 4 sin tan0 5 则cos 13 在锐角abc 中 1 2 bcba 则 cos ac a 的值等于 ac的取值范围为 14 当时10 x 不等式kx x 2 sin 成立 则实数k的取值范围是 15 已知函数xxxftansin 项数为 27 的等差数列 n a满足 22 n a 且 公差0 d 若0 2721 afafaf 则当k 时 0 k af 3 16 已知向量 2 sin a与 cos 1 b互相垂直 其中 2 0 1 求 sin和 cos的值 2 若 cos53 cos 5 0 2 求 cos的值 17 在abc 中 内角 a b c 的对边长分别为a b c 已知 22 2acb 且 sincos3cossin acac 求 b 18 设函数 f x cos 2x 3 sin 2 x 1 求函数 f x 的最大值和最小正周期 2 设 a b c 为 abc 的三个内角 若 cosb 3 1 1 24 c f 且 c 为锐角 求 sina 4 19 已知函数 sin f xaxxr 其中0 0 0 2 a 的图象与 x 轴 的交点中 相邻两个交点之间的距离为 2 且图象上一个最低点为 2 2 3 m 求 f x的解析式 当 12 2 x 求 f x的值域 20 已知 abc 的角 a b c 所对的边分别是 a b c 设向量 ma b sin sin nba 2 2 pba 1 若m n 求证 abc 为等腰三角形 2 若m p 边长 c 2 角 c 3 求 abc 的面积 5 广东佛冈中学广东佛冈中学 20142014 届文科数学第九周周测试题届文科数学第九周周测试题 2013 10 302013 10 30 1 0000000 26 sinsin75sin 3045 sin30 cos45sin45 cos30 4 a 由62ac 可知 0 75c 所以 0 30b 1 sin 2 b 由正弦定理得 261 sin2 sin226 4 a bb a 故选 a 2 因为 2 2cos 1cos 2sin2 42 yxxx 为奇函数 2 2 t 所以选 a 3 函数 cos 2yx 3 的图像关于点 4 3 0中心对称 4 2 32 k 13 6 kkz 由此易得 min 6 故选 a 4 d 对于振幅大于 1 时 三角函数的周期为 2 1 2tat a 而 d 不符合要 求 它的振幅大于 1 但周期反而大于了2 5 将函数sin2yx 的图象向左平移 4 个单位 得到函数sin2 4 yx 即 sin 2 cos2 2 yxx 的图象 再向上平移 1 个单位 所得图象的函数解析式为 2 1 cos22cosyxx 故选 b 6 2sin 6 f xx 由题设 f x的周期为t 2 由222 262 kxk 得 36 kxkkz 故选 c 7 2 1 1 sin3cos x fxx sin3cos2sin 3 52 0 sin 1 1 2 2 1232 f 选 d 8 因为 13tan cosf xxx cos3sinxx 2cos 3 x 当 3 x 是 函数取得最大值为 2 故选 b 9 由已知 周期为2 2 w w 则结合平移公式和诱导公式可知平移后是偶函数 6 xx2cos 4 2sin 故选 d 10 22 22 22 sinsincos2cos sinsincos2cos sincos 2 2 tantan2 tan1 4224 4 15 答案 d 11 由题知2 所以 8 2cos 4 2cos 4 2 2 cos 4 2sin xxxxxf 故选择 a 12 由已知 在第三象限 2 2 43 cos1 sin1 55 应 填 3 5 13 设 2 ab 由正弦定理得 12 sin2sin2coscos acbcacac 由锐角abc 得0290045 又01803903060 故 23 3045cos 22 2cos 2 3 ac 14 作出 2 sin 1 x y 与kxy 2 的图象 要使不等式 kx x 2 sin 成立 由图可知须 k 1 15 函数xxxftansin 在 2 2 是增函数 显然又为奇函数 函数图象关于原 点对称 因为 12722614 2aaaaa 所以 12722614 0f af af af af a 所以当14k 时 0 k af 16 ab v v q sin2cos0a b v vg 即sin2cos 又 2 sincos1 22 4coscos1 即 2 1 cos 5 2 4 sin 5 又 2 5 0 sin 25 5 cos 5 7 2 5cos 5 coscossinsin 5cos2 5sin 3 5cos cossin 222 cossin1 cos 即 2 1 cos 2 又 0 2 2 cos 2 17 解法一 在abc 中sincos3cossin acac 则由正弦定理及余弦定理有 222222 3 22 abcbca ac abbc aa化简并整理得 222 2 acb 又由已知 22 2acb 2 4bb 解得40 bb 或舍 解法二 由余弦定理得 222 2cosacbbca 又 22 2acb 0b 所以2 cos2bca 又sincos3cossinacac sincoscossin4cossinacacac sin 4cossinacac 即sin4cossinbac 由正弦定理得sinsin b bc c 故4 cosbca 由 解得4b 18 1 f x cos 2x 3 sin 2 x 1 cos213 cos2 cossin2 sinsin2 33222 x xxx 所以函数 f x 的最大值为 13 2 最小正周期 2 2 c f 13 sin 22 c 4 1 所以 3 sin 2 c 因为 c 为锐角 所以 3 c 又因为在 abc 中 cosb 3 1 所以 2 sin3 3 b 所以 21132 23 sinsin sincoscossin2 32326 abcbcbc 19 1 由最低点为 2 2 3 m 得 a 2 8 由 x 轴上相邻的两个交点之间的距离为 2 得 2 t 2 即t 22 2 t 由点 2 2 3 m 在图像上的 24 2sin 2 2 1 33 即si n 故 4 2 32 kkz 11 2 6 k 又 0 2sin 2 266 f xx 故 2 7 2 12 2636 xx 当2 6 x 2 即 6 x 时 f x取得最大值 2 当 7 2 66 x 即 2 x 时 f x取得最小值 1 故 f x的值域