广东省湛江市高考数学测试（一）试题 文 新人教A版.docVIP

湛江市2013年普通高考测试（一）数学（文科）一、填空题（50分）1、已知集合a1，2，3，4，集合b2，3，4，5，6，则aba、1，2，3，4 c、1，2，3，4，5，6 c、2，3，4，5，6d、3，42、复数z满足z12i（i为虚数单位），则z（1i）a、2b、0c、1id、i3、在等比数列或，已知25，则a、5b、5或5c、5d、254、“0”是“函数是增函数”的a、充要条件b、充分而不必要条件c、必要不充分条件d、既不充分也不必要条件5、在abc中，a，ab2，且abc的面积为，则边ac的长为a、1b、c、2d、16、在线段ab上任取一点p，以p为顶点，b为焦点作抛物线，则该抛物线的准线与线段ab有交点的概率是a、b、c、d、7、一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图为圆，那么该几何体的表面积为a、6 b、4 c、3 d、2 8、函数f（x）x2lnx在定义域内的零点个数为a、0b、1c、2d、39、已知函数，其中的值由如图的程序框图产生，运行该程序所得的函数中，定义域为r的有a、1个b、2个c、3个d、4个10、椭圆1的左、右焦点分别为f1、f2，p是椭圆上任一点则的取值范围是a、（0,4b、（0,3c、3,4）d、3,4二、填空题（20分）（一）必做题11、已知向量m（x，1），n（1,2），且mn，则x12、设变量x，y满足约束条件，则其目标函数z2xy的最大值为13、下列四个论述：（1）线性回归方程（2）已知命题则命题（3）函数在实数r上是增函数；（4）函数的最小值是4其中，正确的是（把所有正确的序号都填上）。（二）选做题14、在极坐标系中，直线与圆相交的弦长为15、如图圆上的劣弧所对的弦长cd，弦ab是线段cd的垂直平分线，ab2，则线段ac的长度为三、解答题（80分）16、（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示。（1）求函数f（x）的表达式；（2）若，求的值。17、（本小题满分13分）某学校对学生的考试成绩作抽样调查，得到成绩的频率分布直方图如图所示，其中70,80）对应的数值被污损，记为x。（1）求x的值；（2）记90,100为a组，80,90）为b组，70,80）为c组，用分层抽样的办法从90,100，80,90），70,80）三个分数段的学生中抽出6人参加比赛，从中任选3人为正选队员，求正选队员中有a组学生的概率。18、（本小题满分13分）如图，矩形abcd中，对角线ac、bd的交点为g，ad平面abe，aeeb，aeebbc2，f为ce上的点，且bfce。（1）求证：ae平面bce；（2）求证：ae平面bfd；（3）求三棱锥cgbf的体积。19、（本小题满分14分）设函数，其中e是自然对数的底，a为实数。（1）若a1，求f（x）的单调区间；（2）当a1时，f（x）x恒成立，求实数a的取值范围。20、（本小题满分14分）已知双曲线的右焦点为f（c，0）。（1）若双曲线的一条渐近线方程为yx且c2，求双曲线的方程；（2）以原点o为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为a，过a作圆的切线，斜率为，求双曲线的离心率。21、（本小题满分14分）已知数列的前n项和为。（1）求数列的通项公式；（2）若，则称i是一个变号数，求数列的变号数的个数；（3）根据笛卡尔符号法则，有：若