北师大版数学七年级上第五章、一元二次方程复习讲义(四).pdf

戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 1 1 北师大版数学七年级数学上第五章 一元二次方程复习讲义 北师大版数学七年级数学上第五章 一元二次方程复习讲义 四四 一 希望工程义演中的常见等量关系一 希望工程义演中的常见等量关系 1 1 比例分配问题比例分配问题 这类问题的一般思路为 设其中一份为 x 利用已知的比 写出相应的代数式 常用等量关系 各部分之和 总量 2 2 调配问题调配问题 这类问题要搞清人数的变化 常见题型有 1 既有调入又有调出 2 只有调入没有调出 调入部分变化 其余不变 3 只有调出没有调入 调出部分变化 其余不变 3 3 配套问题配套问题 相等关系 配套数量的比的等式 4 4 方案选择问题 略方案选择问题 略 5 5 工程问题 工程问题 工作量 工作效率 工作时间工作效率 工作量 工作时间 工作时间 工作量 工作效率完成某项任务的各工作量的和 总工作量 1 二 典型题型二 典型题型 一 比例分配 一 比例分配 例例 1 1 三个正整数的比为 1 2 4 它们的和是 84 那么这三个数中最大的数是几 变式训练变式训练 1 1 一个三角形的三个内角之比为 1 2 3 请问三个角分别为多少度 二 二 调配问题调配问题 例例 1 1 某文艺团体为 希望工程 募捐组织了一次义演 售出 1000 张票 筹得票款 6950 元 其中学生票 5 元一 张 成人票 8 元一张 问 售出成人和学生票各多少张 变式训练变式训练 1 1 小王买了 60 分和 80 分的邮票共 10 枚 共用去 7 元 2 角 问他买的这两种邮票各有多少枚 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 2 2 变式训练变式训练 2 2 已知在甲处劳动的有 27 人 在乙处劳动的有 19 人 为了工作需要 现另调配 20 人去支援 使在甲 处的人是乙处的人数的 2 倍 应调往甲乙两处各多少人 变式训练变式训练 3 3 某城市的中学生发起了 爱我中华 修我长城 的捐款活动 第一中学每个班级的平均捐款为 30 元 第二中学比第一中学少 6 个班级 每个班级平均捐款 40 元 结果两校捐款数正好相等 求这两所中学都捐款多 少元 三 三 配套问题配套问题 例例 1 1 某服装厂接受生产一些某种型号的学生服的订单 已知每 3 米长的某种布料可以做 2 件上衣或 3 条裤子 一件上衣和一条裤子为一套 计划用 750 米长的这种布料生产学生服 请问 应分别用多少布料生产上衣和裤子 才能刚好配套 变式训练变式训练 1 某车间有 28 各工人 没人平均每天可以加工 12 个螺栓或 18 个螺母 每个工人一天只能加工一中产 品 要使每天加工的螺栓和螺母配套 一个螺栓和两个螺母为一套 求有多少人生产螺栓 变式训练变式训练 2 机械厂加工车间有 85 名工人 平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个 已知 2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套 问需分别安排多少名工人加工大 小齿轮 才能使每天加工的大小齿轮刚好配套 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 3 3 四 工程问题 四 工程问题 例例 1 一件工作 甲独作 10 天完成 乙独作 8 天完成 两人合作几天完成 例例 2 一件工程 甲独做需 15 天完成 乙独做需 12 天完成 现先由甲 乙合作 3 天后 甲有其他任务 剩下工 程由乙单独完成 问乙还要几天才能完成全部工程 例例 3 一个蓄水池有甲 乙两个进水管和一个丙排水管 单独开甲管 6 小时可注满水池 单独开乙管 8 小时可注 满水池 单独开丙管 9 小时可将满池水排空 若先将甲 乙管同时开放 2 小时 然后打开丙管 问打开丙管后几 小时可注满水池 变式训练变式训练 1 一批工业最新动态信息输入管理储存网络 甲独做需 6 小时 乙独做需 4 小时 甲先做 30 分钟 然 后甲 乙一起做 则甲 乙一起做还需多少小时才能完成工作 变式训练变式训练 2 一件工作甲单独做用 10 天 乙单独做用 12 天 丙单独做用 15 天 甲 丙先做 2 天后 甲离去 丙 又单独做了 3 天后 乙也参加进来 问还需几天才能完成 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 4 4 变式训练变式训练 3 某工厂计划 26 小时生产一批零件 后因每小时多生产 5 件 用 24 小时 不但完成了任务 而且还 比原计划多生产了 60 件 问原计划生产多少零件 五 方案选择问题 五 方案选择问题 例例 1 某蔬菜公司的一种绿色蔬菜 若在市场上直接销售 每吨利润为 1000 元 经粗加工后销售 每吨 利润可达 4500 元 经精加工后销售 每吨利润涨至 7500 元 当地一家公司收购这种蔬菜 140 吨 该公司 的加工生产能力是 如果对蔬菜进行精加工 每天可加工 16 吨 如果进行精加工 每天可加工 6 吨 但 两种加工方式不能同时进行 受季度等条件限制 公司必须在 15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕 为 此公司研制了三种可行方案 方案一 将蔬菜全部进行粗加工 方案二 尽可能多地对蔬菜进行粗加工 没来得及进行加工的蔬菜 在市场上直接销售 方案三 将部分蔬菜进行精加工 其余蔬菜进行粗加工 并恰好 15 天完成 你认为哪种方案获利最多 为什么 变式训练变式训练 1 某市移动通讯公司开设了两种通讯业务 全球通 使用者先缴 50 元月基础费 然后每通话 1 分钟 再付电话费 0 2 元 神州行 不缴月基础费 每通话 1 分钟需付话费 0 4 元 这里均指市内电话 若一个月内 通话 x 分钟 两种通话方式的费用分别为 y1元和 y2元 1 写出 y1 y2与 x 之间的关系式 2 一个月内通话多少分钟 两种通话方式的费用相同 3 若某人预计一个月内使用话费 120 元 则应选择哪一种通话方式较合算 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 5 5 变式训练变式训练 2 某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机 已知该厂家生产 3 种不同型号的电视机 出厂价分别为 A 种每台 1500 元 B 种每台 2100 元 C 种每台 2500 元 1 若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台 用去 9 万元 请你研究一下商场的进货方案 2 若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元 销售一台 B 种电视机可获利 200 元 销售一台 C 种电视 机可获利 250 元 在同时购进两种不同型号的电视机方案中 为了使销售时获利最多 你选择哪种方案 变式训练变式训练 3 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0 40 元 若每月用电量超过 a 千瓦时 则超过部分按基本 电价的 70 收费 1 某户八月份用电 84 千瓦时 共交电费 30 72 元 求 a 2 若该用户九月份的平均电费为 0 36 元 则九月份共用电多少千瓦时 应交电费是多少元 第五章 一元二次方程分层练习 第五章 一元二次方程分层练习 四四 一 选择题一 选择题 1 已知蜘蛛和甲虫共 6 只 共 44 条腿 蜘蛛每只 8 条腿 甲虫每只 6 条腿 则蜘蛛和甲虫的只数分别为 A 4 2B 3 3C 2 4D 5 1 2 某工人原计划每天生产 a 个零件 现实际每天多生产 b 个零件 则生产 m 个零件提前的天数为 A mm ab B mm aab C m ab D mm aba 3 某市举行的青年歌手大奖赛今年共有 a 人参加 比赛的人数比去年增加 20 还多 3 人 设去年参赛的人数为 x 人 则 x 为 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 6 6 A 3 120 a B 120 3a C 3 120 a D 120 3a 二 填空题二 填空题 4 若两个数的和为 35 差为 9 则这两个数分别是 5 甲队有 32 人 乙队有 28 人 如果要使甲队人数是乙队人数的 2 倍 那么需要从乙队抽调人到甲队 6 把黄豆生成豆芽后 重量可增加 7 5 倍 若要得到 3400 千克黄豆芽 则需要黄豆千克 三 解答题 7 某公司有甲 乙两个工程队 甲队人数比乙队人数的 2 3 多 28 人 现因任务需要 从乙队调走 20 人到甲队 这时甲队人数是乙队人数的 2 倍 求甲 乙两队原来各有多少人 8 某车间有 16 名工人 每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个 在这 16 名工人中 一部分人加工 甲种零件