由无序思维到有序思维的思考 ----“寻找事物排列的规律”教学设计与说明.doc

教学设计评选由无序思维到有序思维的思考 -“寻找事物排列的规律”教学设计与说明教学内容苏教版四年级下册第5253页例2和想想做做。教材简析本课内容是关于对几个事物简单排列的问题，探索简单排列现象的规律。教学中，我遵循小学生学习数学的心理规律，按照“排列实物用符号表示实物进行有条理的思考在讨论和反思中发现规律”的顺序来组织学生进行探索。以学生的生活实际为载体，利用一系列适宜学生研究的有趣事例，抓住找规律的“找”，让学生经历从无序到有序的思考过程，感受简单的排列规律。通过学生操作体验、列举表述、画图建模，指点研究的方向和主要方法，设计探索规律的活动过程，引导学生运用数学方法开展活动，逐步掌握解决类似问题的策略。让课堂充满数学趣味和积极的数学思考，让学生在课堂中成长与发展，也有益于学生提高生活的自理能力。本课的教学设计主要突出体现以下几个特点：1.从学生实际出发，有层次地组织例题教学，层层渗透数学方法和思想。2.以思想方法为主线，引导学生灵活解决实际问题。教学目标1.让学生在现实有趣的问题情境中经历对几种事物进行排列的过程，能按一定的顺序有条理地进行思考，初步发现简单排列现象的规律，并用自己喜欢的方式表示出对几个事物进行排列的所有方案。2让学生在观察、操作、验证、抽象、归纳、合作、和交流等活动中，感知解决问题策略的多样性，发展符号感和数学思维能力。3让学生体会数学与生活的密切联系，获得一些成功的体验，提高学习的积极性和学习数学的信心。教学重点 让学生有条理地思考，借用符号和图形进行有序的操作，既不重复又不遗漏地找到问题的全部答案等思想方法。教学难点 根据具体情境进行分辨、选择正确的思路。教学过程一、创设情境，引出规律1提问：你们拍过照吗？和小伙伴拍过吗？小军和小明两人合影，如果把他们排成一排，可以按什么顺序排？2.另一个好朋友小红来了，3个人排成一排照相，又有多少种不同的排法？（图示）【设计说明：从两个人的排列让学生感悟顺序不同，排法就不同的道理，隐含排列的基本概念。在此基础上再增加至三人排列，使学生由简到繁，形成初步的解题思路。】二、自主探究，发现规律1探讨排列方法。（1）这三位同学谁站左边，谁站中间，谁站右边呢？怎样才能把所有的排列方法想全呢？请三位同学上来扮演拍照的三个人，自己商量着排一排。其他同学帮他们记住有哪几种排列情况。 存在问题：学生排列缺乏方法，记不清哪些情况已排过，可能会重复。提出问题：怎样才能做到不重复、不遗漏呢？（要有序地思考）板书：有序地思考 （2）请大家把自己想的排列情况有序地在本子上写出来。请一名同学做小导演，指挥三位同学重新排列。指挥时追问：为什么要让一个人站在左边不动，另外两个人交换？（三个人排列简化成只要考虑两个人的排列，变得简单）按这样的思路，接下来该谁在左边？刚才有些同学用字母或数字来表示这三个人，可以吗？有什么好处？（简洁清晰）板书：用符号表示你会用自己喜欢的符号，把刚才的排列情况表示出来吗？如果用字母ABC分别表示这三位小朋友，怎样表示这6中排法？板书：三个人排列：ABC BAC CAB ACB BCA CBA我们往往可以用符号来表示事物，使思考更简洁、迅速，表达更清晰。【设计说明：通过学生实际地排一排，感受排列。在一开始的无序排列状态下引发思考，怎样才能使排列情况不遗漏不重复，从而促使思维朝有序的方向发展。在这里安排学生实际排一排，可以提高全班的参与率，在不断的质疑和讨论中，完善自己的想法。整个环节的设计围绕无序-有序、为何要有序、如何才能做到有序来开展，突出要“有序思考”的教学重点。这样既有利于学生体会解决问题的基本策略，又有利于发展学生的思维，增强符号感。】（3）有没有其他的排列方法？有学生这样排列：123 321 312 213 132 231教师归纳：这种方法是把中间的位置固定，两头交换，和刚才的方法是一致的。这就是我们今天主要研究的排列规律的问题。板书课题：寻找事物排列的规律【设计说明：让学生叙述自己的方法，给学生相互学习的机会，拓展他们的思路。同时让他们学会如何把不同的方法加以整合，找出其中的规律，从而对排列规律的本质有更深刻的理解和更灵活的把握。这里同时增强符号感，让学生养成用符号来表达，用符号来帮助思考的好习惯。】2巩固练习“想想做做”第1题请学生独立完成，并汇报。如果不用一一列举，你能想出共能组成几个不同的三位数？学生小组交流讨论（列式：326（种）如果是8、2、0呢？3“试一试” 前面提到三位小朋友拍照，如果在三人中每次选两人排在一起，有多少种不同的排法？ 引导：请三位同学上来演示一下，什么叫3人中选2人排在一起？能用符号把排列情况写出来吗？板书：AB AC BCBA CA CB比较：在这里和刚才三个人合影的排列情况一样吗？事先要想好有几种选法，每种选法又有2种排法，所以我们可以用326（种）。板书：先选后排【设计说明：将例题改动后，变为选排列的情况，便于让学生比较区分。在这里还是让学生上来实际排列，直观地感知什么叫3人选2人，再考虑排列顺序。顺应学生接受事物的思维习惯，让选排列的方法植根于学生的头脑。】三、拓展比较，应用规律1“想想做做”第2题思考：你是怎样理解“每两个球队要比赛一场” 大家可以在书上连线，说说你是怎么连的？怎样连才有序而快速？学生汇报老师板演。有学生从一个队出发，向其他各队连线。提问：为什么4个队，我只连出3条线？当从第二个队出发时，为什么不是3条了？（不能重复）。掌握规律：3216（场）如果现在有5个队比赛，你能知道共要比几场吗？比较：和三人选两人拍照比较，有什么不同？组织学生讨论，交流时教师加以引导和总结。(前面是先选再排，要考虑顺序，而这里只选不排，不需要考虑顺序。)板书：只选不排【设计说明：通过画图来解决组合的问题，直观而有效。联系前面的先选后排的问题，让学生认识到生活中还有一些情况不需要考虑排列顺序，只要考虑有几种组合情况就可以。完善学生认识问题的完整性。】2“想想做做”第3题 思考“每两人通一次电话”，AB两人通电话，需要B再打给A吗？和顺序有关吗？ “互相寄一张节日贺卡”，是寄了几张贺卡？和顺序有关吗？ 同样是3个人，为什么通话3次， 寄贺卡却有6张？3列举生活中哪些情况要考虑排列顺序，哪些情况不要考虑顺序？现在小组内交流，然后向全班汇报。4补充练习：在一次聚会上有5位同学。（1）他们见面后互相握手，如果两个人握一次手，一共要握多少次手？（2）如果每两个人互送一件礼物，共有多少件礼物？【设计说明：