高考数学一轮复习 第3章《三角函数、解三角形》（第3课时）知识过关检测 理 新人教A版.doc

2014届高考数学（理）一轮复习知识过关检测：第3章三角函数、解三角形（第3课时）（新人教a版）一、选择题1若cos，是第三象限的角，则sin()()ab.c d.解析：选a.由于是第三象限角且cos，sin，sin()sincoscossin().2(2013青岛质检)cos42cos78sin42cos168等于()a b.c d.解析：选a.cos42cos78sin42cos168cos42cos78sin42sin78cos120.3在abc中，tanatanbtanatanb，则c等于()a. b.c. d.解析：选a.由题意得，tanatanb(1tanatanb)，即tan(ab)，又tanctan(ab)tan(ab)，c.4若(，)，且sin，则sin()cos()a. bc. d解析：选a.sin()cossincoscossincos.故选a.5已知cos，cos()，且、，则cos()的值等于()a b.c d.解析：选d.，2(0，)cos，cos22cos21，sin2，而，(0，)，sin()，cos()cos2()cos2cos()sin2sin().二、填空题6化简：cossin_.解析：cossincoscossinsinsincoscossincossincossincos.答案：cos7tan20tan40tan20tan40_.解析：tan20tan40tan20tan40tan60(1tan20tan40)tan20tan40tan60tan20tan40tan20tan40.答案：8已知cos()sin()，则tan_.解析：cos()sin()，coscossinsinsincoscossin，tan1.答案：1三、解答题9求值：(1)；(2)tan()tan()tan()tan()解：(1)原式.(2)原式tan()()1tan()tan()tan()tan().10已知(，)，且sincos.(1)求cos的值；(2)若sin()，(，)，求cos的值解：(1)因为sincos，两边同时平方得sin.又，所以cos.(2)因为，所以，得sinsin bcos()coscoscsin()sin() dcos()cos()解析：选c.sin()sincoscossin，sin()sincoscossin，又、都是锐角，cossin0，故sin()sin()二、填空题3设，cos，sin，则sin()_.解析：，又cos，sin.，.sin，cos，sin()sincoscoscossinsin，即sin().答案：4(2013大连质检)已知：090，090，3sinsin(2)，则tan的最大值是_解析：由3sinsin(2)得3sin()sin()，化简得sin()cos2cos()sin，tan()2tan，tantan()，2tan2，tan的最大值为.答案：三、解答题5(2013东营质检)已知a(sinx，2cosx)，b(2cosx，cosx)(0)，设函数f(x)ab，且函数f(x)图象上相邻两条对称轴之间的距离是.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(a)1，其中a是abc的内角，求a的值；(3)若f()，求sin2的值解：(1)f(x)2sinxcosx2cos2xsin2xcos2x2sin(2x)，由条件知函数f(x)的周期为，1，f(x)2sin.(2)由(1)知，f(a)2sin(2a)1，sin(2a)，a是